1、利用MATLAB进行线性回归分析,对不含常数项的一元回归模型 ， 都是 向量，在MATLAB中进行回归分析的程序为：,bregress(y,x),返回基于观测y和回归矩阵x的最小二乘拟合系数的结果。,b，bint，r ,rint，statsregress(y,x),则给出系数的估计值b；系数估计值的置信度为95的置信区间bint;残差r及各残差的置信区间rint;向量stats给出回归的 统计量和F以及P值.,给出置信度为1-alpha的结果,b，bint，r ,rint，stats=regress(y,x，alpha),系数的估计值,置信区间,残差,残差的置信区间,统计量和F以及P值,对含常
2、数项的一元回归模型，可将 变为 向量，其中第一列全为1。,案例:根据资料，用MATLAB计算生产费用与企业产量的回归方程。,某企业产量与生产费用的关系,解：,在MATLAB命令窗口中输入 x=1 1 1 1 1 1 1 1; 1.2 2.0 3.1 3.8 5.0 6.1 7.2 8.0； y=62,86,80,110,115,132,135,160; b,bint,r,rint,ststs=regress(y,x),b = 51.3232 12.8960,回车键，显示：,bint =34.7938 67.8527 9.6507 16.1413,r = -4.7984 8.8848 -11.3
3、008 9.6720 -0.8032 2.0112 -9.1744 5.5088,rint = -21.9497 12.3528 -8.0522 25.8218 -28.1552 5.5536-8.8871 28.2311 -22.2564 20.6500 -18.6857 22.7082 -25.7282 7.3794 -11.1286 22.1463,ststs =0.9403 94.5455 0.0001,结果说明：b为回归模型中的常数项及回归系数. Bint为各系数的95%置信区间. r和rint为对应每个实际值的残差和残差置信区间。Stats向量的值分别为拟合优度、F值和显著性概率p
4、. 所以，生产费用对产量的回归函数为： ，说明模型拟合程度相当高。显著性概率p=0.0001，小于0.05的显著性水平，拒绝原假设。认为回归方程是有意义的。,练习：录音机计数器模型,录音机运行时间和它的计数器读数,由录音机计数器的机理分析，时间是记数圈数的二次函数，试 用matlab对该问题作线性回归分析并作拟合图。,t=1,2,3,4,5,10,15,20,25,30,31; n=9,18,28,37,47,97,151,211,280,362,382; A=n,n.*n;b,bint,r,rint,stats=regress(t,A);%线性回归 fprintf(回归方程为t= %7.5f*n+%7.5f*n.2.n,b(1),b(2); fprintf(R2= %6.6f F=%8.2f 概率 p=%7.7fn, stats(1), stats(2),stats(3); num=500; nn=zeros(num,1); tt=zeros(num,1); dt=max(n)/num; for i=1:num nn(i)=i*dt; tt(i)=b(1)*nn(i)+b(2)*nn(i)2; end%计算各点的函数值plot(n,t,b*,nn,tt,r)%作对比图,
