1、第二章 矩阵,2.2 矩阵的运算,回主页面,第二节 矩阵的运算,一、 矩阵的线性运算 二、 矩阵的乘法运算 三、 矩阵的转置 四、 对乘矩阵和反对矩阵 五、 小结 思考题,回章目录,一、线性运算：,两个矩阵的行数和列数均相等时，称它们为同型,矩阵。,定义3,如果两个矩阵 是同型矩,阵,且各对应元素也相同,即,则称矩阵 相等,记作,例如,为同型矩阵.,定义4：,两个 矩阵 的和,只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行,注:,加法运算。,例如,矩阵的减法为,显然，,矩阵的加法和数乘统称为矩阵的线性运算。,矩阵的线性运算的运算规律:,二、矩阵与矩阵相乘,与,=,一般地，有,是一个一阶方阵，即一个数。,
2、注意：,2.,A与B满足什么条 件时能够相乘？,例5,的乘积,解：,例6,解：,但是,这正是 矩阵与 数的不同,计算乘积,显然,这又是矩阵 与数的不同,请记住：,2.不满足消去律；,1.矩阵乘法不满足交换律；,3.有非零的零因子。,n元线性方程组,例7,矩阵表示,矩阵乘法的运算规律,（其中 为数）;,若A是 阶矩阵，定义 为A的 次幂, 为正整数，,易证,其中,为数，,例8,求,解：,三、矩阵的转置,定义：,或,例如,转置矩阵的运算性质,一般地，应有,此二元素相等，故,元素的对应乘积之和。它也是,例9,已知,解法1,解法2,四、对称与反对称矩阵,定义,设 为 阶方阵，如果满足 ，即.,则 称为
3、对称阵,例如,对称轴,为对称阵。,说明,对称阵的元素以主对角线为对称轴对应相等.,例9,设列矩阵 满足,。,证明：,注意：,是一阶方阵，也就是一个数，,五、小结,矩阵运算,加法,数与矩阵相乘,矩阵与矩阵相乘,转置矩阵,对称阵与反对称矩阵,前提条件？,前提条件？,与行列式的数乘运算区别?,思考题,证明任一 阶矩阵 都可表示成对称阵与反对,称阵之和。,思考题解答,证明,所以C为对称矩阵.,所以B为反对称矩阵.,证毕,思考题解答,矩阵与行列式有本质的区别，行列式行列数必相,同。行列式可展开为代数式，而矩阵仅仅是一个,数表，它的行数和列数可以不同。,回章目录,； http:/ 实验室规划设计 实验室家
4、具 flp058ach 我拉着疯子的手来到了我的办公室。 “疯子，你是怎么知道我开养老院的？”我一边沏茶一边问。 疯子呵呵地大笑起来，“瘸子，你现在成了名人了，当我无意之中在电视里看到你的养老院开业典礼时，我真恨你不把我这个疯子放在眼里，干这样的大事，你为什么不告诉我一声？”“大哥，也许这是我一时起了恻隐之心所致吧，说实话，我现在真有点进退两难了”我不敢再喊他疯子，我怕他真的对我发疯。“怎么？你后悔了？”他一个劲儿地质问我。 “有那么一点，但我不死心” “为什么？” “我怕拖累了我的儿女。” “你在做好事，儿女们为你高兴才是。”“这是两码事，我现在才明白我的父母为什么反对我开养老院了。开养老院
5、是件赔本买卖，我的儿女都没有成人，还需要我的资助，这样下去，不用多长时间恐怕连孩子的生活费我也拿不出,更不用说学费了。”“是啊，这就是生活的另一面残酷而无情难道就没有别的办法了吗？”疯子意识到了事情的严重性，替我担忧起来。 我沉思良久，终于说出了我的野心，“一不做二不休，我想承包房前的这片土地，改建成农业示范园，种植蔬菜和果树，再建一个新式的蘑菇大棚种植蘑菇”“太好了！这样一来，既能自给自足又能带动整个山村的经济发展，等形成了规模，你可以去城里的批发市场搞批发，也可以联系批发商直接来山村配货瘸子，你就是个怪才，敢想就得敢干才行”疯子给我鼓起劲儿来。“可是我没有资金”这几个字几乎是从我的牙缝里挤
6、出来的。 “需要多少钱？”疯子焦急地问。“我仔细的预算过，土地承包费、改建费、材料费、树苗费、人工费和其它杂费总共近二十万，可不是个小数目啊！”“好吧，明天我就把钱打到你的账户上。”疯子果的话让我想也不敢想！ “这”我说不出话来，这么一大笔钱说给就给，他能放心吗？ 我慌乱地拿起笔，工工整整地写下了欠条，按上手印，小心翼翼地递到他面前，“留个便条吧，免得小弟以后赖账” 他又一次呵呵地笑了，“还是你替我保管着吧，我还没给你打钱你就给了我欠条，你就不怕我赖你？”他用食指指着我的心窝说：“只要良心还在，欠条这东西就是一张废纸放心大胆地干吧，说不准等我老了的时候也来你的养老院养老呢。” 车卸完了，肖燕忙着去炒菜，让我和疯子喝上两盅，一尽地主之宜。 疯子却说什么也留不下，他说家里很忙，自从我俩分手后，他又重操旧业干起了收破烂儿的老行当，生意十分红火 我望着他远去的背景，我在心里暗暗地说：将来有一天，我要加倍地还你 在村委的帮助下，我顺利的承包了二十亩土地。按照当时的打算，栽了十亩地的苹果和山楂，建起了一个蔬菜大棚和一个蘑菇棚，剩余的土地种植小麦、大豆、玉米等农作物，以缓解食粮不足的问题。 在大家的努力下，一个农业示范园在不到半年的时间内已初具规模。 秋后，气温渐渐地降了下来，凉爽的秋风告诉我已到了种植蘑菇的季节。,
