1、 西安高新第三中学导学案 学科 数学 编 写 孙晋 校对 班级 高一( )班 小组 学 生 评价 课题 第 1 课时 课题： 24 平面向量的坐标学习目标掌握平面向量的坐标表示及坐标运算掌握向量平行的坐标表示重点难点教学重点：平面向量的坐标表示及坐标运算，平行向量的坐标表示教学难点：平面向量坐标表示的理解笔记空间自主学习1)平面向量的基本定理（基底） ， 不共线，那么存在 1e2 1 、 2 ，使得 = 。其实质：同一平面内任一向量都可a以表示为两个不共线向量的线性组合，即可得到向量的坐标表示 = a2)向量的坐标与什么点的坐标有关？每一平面向量的坐标表示是否唯一的？向量与坐标是 对应的关系。
2、两个向量相等的条件是？3) 平面向量的坐标运算。已知 、 、实数 ，那么),(21yxa),(2yxb； ；b ba。a4)向量平行的坐标表示已知非零向量 ， ，若 ，则 ),(1yx),(2yxbba/，当 1y02时，上式可变形为 。学生疑问引领探究思考 1已知 你觉得 的坐标与 A、B 点的坐标有什),(),(21yxBA 么关系？思考 2.向量共线的条件是有且只有一个实数 使得= ，那么这个条件如何用坐标来表示呢？b)0(a设 其中),(,21yxbyx0a思考：3 已知向量 与 平行，那么 x1y2-),(1yxa),(2yxbx2y1=0 一定成立吗？为什么？例 1. 如图，已知
3、是坐标原点，点 在第一象限， ，OA34|OA，求向量 的坐标。60xOAA例 2. 如图，已知 ， ， ， ，求向量 ，)3,1(A),(B)1,4(C),3(DOA课堂精彩记录4260xyOxyABCo引领探究， ， 的坐标。OBACD例 3. 已知向量 ， ，点 为坐标原点，若向量)1,3(a)1,2(bO， ，求向量 的坐标。bOAaBAB例 4.如果 i-2j, i+mj,其中 i、j 分别是 x 轴、y 轴正方向上的ABC单位向量，试确定实数 m 的值使 A、B、C 三点共线.训练检测1若 M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求 P 点的坐标； M N2若 A(0, 1)
4、, B(1, 2), C(3, 4) 则 2 = AB C3已知：四点 A(5, 1),B(3, 4),C(1, 3), D(5, -3)求证：四边形ABCD 是梯形。4. 已知三个力 (3, 4), (2,5), (x,y)的合力 + + = 求1F23F1F230的坐标 .3重要思路、方法、易错、易混及常考点、纠错记录总结升华1、知识梳理向量加法、减法，数乘向量，平行向量的坐标表示2、规律总结3、情感升华1）已知 A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量 与 平行吗？ ABCD直线 AB 平行于直线 CD 吗？2）已知 a=(1,2),b=(2,3)，实数 x，y 满足等式 xa+yb =(3,4)求：x，y 的值。3）思考：若 ，则 = ),(yxa学习感悟学后反思课前二次修改审定 组长签字 使用时间
