1、酶促反应,问题,研究酶促反应（酶催化反应）中嘌呤霉素对反应速度与底物（反应物）浓度之间关系的影响,建立数学模型，反映该酶促反应的速度与底物浓度以及经嘌呤霉素处理与否之间的关系,设计了两个实验 ：酶经过嘌呤霉素处理；酶未经嘌呤霉素处理。实验数据见下表:,方案,线性化模型,经嘌呤霉素处理后实验数据的估计结果,对1 , 2非线性,线性化模型结果分析,x较大时，y有较大偏差,1/x较小时有很好的线性趋势，1/x较大时出现很大的起落,参数估计时，x较小（1/x很大）的数据控制了回归参数的确定,beta,R,J = nlinfit (x,y,model,beta0),beta的置信区间,MATLAB 统计
2、工具箱,输入,x自变量数据矩阵 y 因变量数据向量,beta 参数的估计值R 残差，J 估计预测误差的Jacobi矩阵,model 模型的函数M文件名 beta0 给定的参数初值,输出,betaci =nlparci(beta,R,J),非线性模型参数估计,function y=f1(beta, x) y=beta(1)*x./(beta(2)+x);,x= ; y= ; beta0=195.8027 0.04841; beta,R,J=nlinfit(x,y,f1,beta0); betaci=nlparci(beta,R,J); beta, betaci,beta0线性化模型估计结果,非线
3、性模型结果分析,画面左下方的Export 输出其它统计结果。,拖动画面的十字线，得 y的预测值和预测区间,剩余标准差s= 10.9337,最终反应速度为 半速度点(达到最终速度一半时的x值 )为,其它输出,命令nlintool 给出交互画面,o 原始数据 + 拟合结果,混合反应模型,x1为底物浓度， x2为一示性变量x2=1表示经过处理，x2=0表示未经处理1是未经处理的最终反应速度1是经处理后最终反应速度的增长值2是未经处理的反应的半速度点2是经处理后反应的半速度点的增长值,在同一模型中考虑嘌呤霉素处理的影响,o 原始数据 + 拟合结果,混合模型求解,用nlinfit 和 nlintool命令,估计结果和预测,剩余标准差s= 10.4000,2置信区间包含零点，表明2对因变量y的影响不显著,简化的混合模型,简化的混合模型形式简单，参数置信区间不含零点,剩余标准差 s = 10.5851，比一般混合模型略大,估计结果和预测,一般混合模型与简化混合模型预测比较,简化混合模型的预测区间较短，更为实用、有效,预测区间为预测值 ,注：非线性模型拟合程度的评价无法直接利用线性模型的方法，但R2 与s仍然有效。,酶促反应,反应速度与底物浓度的关系,非线性关系,求解线性模型,求解非线性模型,嘌呤霉素处理对反应速度与底物浓度关系的影响,混合模型,简化模型,
