1、求代数式的值专项练习 60题（有答案）1当 x=1 时，代数式 2x 的值是 _ 2若 a23a=1，则代数式 2a26a+5 的值是 _ 3若 a2+2a=1，则（a+1） 2= _ 4如图是一个数值转换机，若输入 a值为 2，则输出的结果应为 _ 5若 x+y=1，且（x+y） 23（x+y）a=7，则 a2+2= _ 6若 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，则式子 2（a+b）+5xy 的值为 _ 7若 a+b=2，则 2a+2b+1= _ 8当 a=1，|a3|= _ 9若 x=3，则 = _ ，若 x=3，则x= _ 10若 a，b 互为相反数，且都不为零，则（a+b1） （ +
2、1）的值为 _ 11若 ab= ，则 10（ba）= _ 12如果 mn= ，那么3（nm）= _ 13a、b 互为相反数，m，n 互为倒数，则（a+b） 2+ = _ 14a，b 互为相反数，a0，c、d 互为倒数，则式子 的值为 _ 15若 ab=1，则代数式 a（b2）的值是 _ ；若 a+b=1，则代数式 5ab 的值是 _ 16d 是最大的负整数，e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身，则 de+2f 的值是 _ 17当 x= _ 时，代数式 2009|2008x|有最大值，最大值为 _ 18若|m|=3，则 m2= _ 19若代数式 2a+2b的值是 8，则代数式 a+b的值是
3、 _ 20若 m=n5，则 5m5n+5 等于 _ 21已知 x= ，则代数式 1x 3的值等于 _ 22当 x=2时，x 3x8= _ 23若代数式 ab 的值是 1，那么代数式 2a（3+2b）的值等于 _ 24若 x22x 的值是 6，则3x 2+6x+5的值是 _ 25已知 xy=5，代数式 x2y 的值是 _ 26已知：a 2+ab=5，b 2+ab=2，则 a2+2ab+b2= _ 27若 2x+3=5，则 6x+10等于 _ 28若 m2+2m2=0，则 2m2+4m9= _ 29已知多项式 3x24x+6 的值为 9，则多项式 的值为 _ 30若 3a2a3=0，则 6a22a
4、+9= _ 31若（3+a） 2+|b2|=0，则 3a2b2012 的值为 _ 32在数轴上，点 A、B 分别表示有理数 a、b，原点 O恰好是 AB的中点，则（a+b） 2004+（ ） 2005的值是 _ 33如果 x2+3x1 的值是 4，则代数式 2x2+6x+5的值是 _ 34已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 m2+a+b+ 的值35求代数式的值：（1）当 ，b=5 时，求 8a+3b的值；（2）已知 a=|4|，b=（2） 3，求 b2ab 的值36已知 a2+5ab=76，3b 2+2ab=51，求代数式 a2+11ab+9b2的值37当 x=
5、2，y=4 时，求代数式 x2+2xy+y2的值38如果有理数 a、b 满足|a1|+（b+1） 2=0，求 a101+b100的值39当 x= ，y=3 时，求代数式 x22xy+y 2的值40已知，|a|=3，|b|=5，且 a20，b 30，求 2a+b的值41当 x=7时，代数式 ax3+bx5 的值为 7；当 x=7 时，代数式 ax3+bx5 的值为多少？42求代数式的值：（1）当 a=2，b=5 时，求 2a+5b的值；（2）已知 a=|3|，b=（2） 3，求 a2+b2的值43有理数 m，n 为相反数，x，y 互为负倒数，z 的绝对值等于 7，求 3m+3n+5xy+z的值4
6、4三个有理数 a，b，c 的积是负数，其和为正数，当 x= + + 时，试求 x20112010x+2009 的值45已知 a是最小的正整数，b 是 a的相反数，c 的绝对值为 9，试求 2a+2b3c 的值46已知 2x2+3x=5，求代数式4x 26x+6 的值47当 a=3，b=2，c=5 时，代数式 b24ac 的值是 _ 48若|a|=4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求 a+bc 的值49已知 a与 b互为相反数，c 与 d互为倒数，|x|=5，求 x2+（a+b） 2012+（cd） 2013的值50若|x4|+（2yx） 2=0，求代数式 x22xy+y 2的值51
7、已知|m|=3，n 2=16，且 mn0，求 2m3n 的值52若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|=3，求 +m23cd+5m 的值53己知：|x|=4，y 2= ；且 x0，y0，求 2x7y 的值54已知 m2mn=21，mnn 2=12求下列代数式的值：（1）m 2n 2（2）m 22mn+n 255ab 是新规定的这样一种运算法则：ab=a 2+2ab，例如 3（2）=3 2+23（2）=3（1）试求（2）3 的值（2）若 1x=3，求 x的值（3）若（2）x=2+x，求 x的值56已知 a是最小的正整数，b、c 是有理数，且有|2+b|+（3a+2c） 2=0，求代数式
8、 的值57如果 4a3b=7，并且 3a+2b=19，求 14a2b 的值58已知 ，求代数式 的值59已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 5试求x 2+a+b+cd2（d1）（a+b4）3|cd3|的值60已知当 x=2时，多项式 ax5+bx3+cx+3的值为 100，那么当 x=2 时，求多项式 ax5+bx3+cx+3的值求代数式的值 60题参考答案：1x=12x=2（1）=2+1=32a 23a=1，原式=21+5=7 3等式两边同时加 1，等式即可转换为 a2+2a+1=2，即为（a+1） 2=2故答案为：243a 2+1=34+1=11 5x+y=1，（x
9、+y） 23（x+y）a=7，1+3a=7，即 a=2，则 a2+2=4+2=6 6a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，a+b=0，xy=1，2（a+b）+5xy=0+5=5 72a+2b+1=2（a+b）+1=22+1=5 8当 a=1时，|a3|=|13|=|2|=2 9 （1）x=3， = ；（2）x=3，x=（3）=310由题意得：a+b=0 且 a0、b0，原式=10=0 11当 ab= 时，原式=10（ ）=4故填4 12当 mn= 时，原式=3（mn）=3（ ）= 故填 13a、b 互为相反数a+b=0m，n 互为倒数mn=1（a+b） 2+ =02+ =3故此题应该填 314
10、a，b 互为相反数，a0，c、d 互为倒数，a+b=0，cd=1，式子 = +（1）20071 2008=011=2，故答案为2 15整理所求代数式得：a（b2）=ab+2，将 ab=1 代入得：所求的结果为 1+2=3同理，整理代数式得，5ab=5（a+b） ，将 a+b=1代入得，所求结果为 51=4故本题答案为：3、4 16由题意知，d=1，e=1，f=0，所以 de+2f=11+0=2故应填2 17代数式 2009|2008x|有最大值，2008x=0，即 x=2008当 x=2008时，代数式 2009|2008x|=2009故当 x=2008时，代数式 2009|2008x|有最大
11、值，最大值为 2009 18|m|=3，m=3 或 3，m 2=（3） 2=9 19由题意得：2a+2b=8a+b=4 20m=n5，mn=5，5m5n+5=5（mn）+5=25+5=2021x= ，1x 3=1（ ） 3=1+ =4 ，故答案为 422当 x=2时，x 3x8=2 328=2故答案为：2 23ab=1，原式=2a32b=2（ab）3=213=1故答案为1 24x 22x=6，3x 2+6x+5=3（x 22x）+5=36+5=13故答案为13 25原式=xy2，当 xy=5 时，原式=52=3故答案为 3 26a 2+ab=5，b 2+ab=2，a 2+ab+b2+ab=7，
12、a 2+2ab+b2=7故答案为：7 276x+10=3（2x+3）+1=15+1=16故答案是：16 28m 2+2m2=0，m 2+2m=2，2m 2+4m9=2（m 2+2m）9=229=5故答案为5 29由已知得：3x24x+6=9，即 3x24x=3，= （3x 24x）+6，= 3+6=7故答案为：7 303a 2a3=0，3a 2a=3，6a 22a+9=2（3a 2a）+9=23+9=15故答案为 15 31根据题意得，3+a=0，b2=0，解得 a=3，b=2，所以，3a2b2012=3（3）222012=942012=2025故答案为：202532点 A、B 分别表示有理数
13、 a、b，原点 O恰好是AB的中点，a+b=0，即 a=b，（a+b） 2004+（ ） 2005=01=133由 x2+3x1=4 得 x2+3x=5，2x 2+6x+5=2（x 2+3x）+5=25+5=15故本题答案为：15 34a，b 互为相反数，则 a+b=0，c，d 互为倒数，则 cd=1，m的绝对值是 2，则 m=2，当 m=2时，原式=4+0+ = ；当 m=2 时，原式=4+0 = 35 （1） ，b=5，8a+3b=4+15=11；（2）a=|4|，b=（2） 3，a=4，b=8 时，b 2ab=64+32=96 （3 分）36a 2+11ab+9b2=a2+5ab+6ab
14、+9b2=a2+5ab+3（2ab+3b 2）a 2+5ab=76，3b 2+2ab=51，a 2+11ab+9b2=76+351=76+153=229 37x=2，y=4，x+y=24=2，x2+2xy+y2=（x+y） 2=（2） 2=438|a1|+（b+1） 2=0，a1=0，b+1=0，a=1，b=1，当 a=1，b=1 时，原式=1 101+（1） 100=239当 时，原式= 3+9 = 40|a|=3，且 a20，a=3，|b|=5，b 30，b=5，当 a=3，b=5 时，2a+b=65=1；当 a=3，b=5 时，2a+b=65=11；答：2a+b 的值为 1或11 41x
15、=7 时，代数式 ax3+bx5 的值为 7，a7 3+7b5=7，即 a73+7b=12，当 x=7 时，a（7） 37x5=（a7 3+7b）5=125=17 42 （1）当 a=2，b=5 时，2a+5b=2（2）+55=21；（2）a=|3|=3，b=（2） 3=8，a 2+b2=9+64=73 43m，n 为相反数，x，y 互为负倒数，z 的绝对值等于 7，m+n=0，xy=1，z=7，3m+3n+5xy+z=3（m+n）+5xy+z=30+5（1）+z=5+z，当 z=7时，3m+3n+5xy+z=5+7=2；当 z=7 时，3m+3n+5xy+z=57=123m+3n+5xy+z
16、 的值为 2或12 44三个有理数 a，b，c 的积是负数，其和为正数，三个有理数 a，b，c 中有两个正数、一个负数， 、 、 中有两个 1和一个1，x= + + =1，x 20112010x+2009=1 201120101+2009=0 45a 是最小的正整数，a=1，b 是 a的相反数，b=1，c 的绝对值为 9，c=9 或9，当 c=9时，2a+2b3c=21+2（1）39=27，当 c=9 时，2a+2b3c=21+2（1）3（9）=27，所以，代数式的值是 27或27462x 2+3x=5，（2x 2+3x）（2）=5（2） ，即：4x 26x=10，4x 26x+6=10+6=
17、447当 a=3，b=2，c=5 时，原式=（2）243（5）=64故答案是 64 48由|a|=4，得 a=4或 a=4，b 是绝对值最小的数，b=0，又c 是最大的负整数，c=1，a+bc=4+0（1）=4+1=5，或 a+bc=4+0（1）=4+1=3，即 a+bc 的值为3 或 5 49a 与 b互为相反数，a+b=0，c 与 d互为倒数cd=1，|x|=5，x 2=25，x 2+（a+b） 2012+（cd） 2013=25+0+（1）=24 50因为|x4|+（2yx） 2=0，所以 x4=0，2yx=0，解得：x=4，y=2，x22xy+y 2=（xy） 2，把 x=4，y=2
18、代入得：（42） 2=4，所以代数式 x22xy+y 2的值为：451|m|=3，n 2=16，m=3，n=4，又mn0，（1）当 m=3，n=4 时，2m3n=233（4） ，=6+12，=18；（2）当 m=3，n=4 时，2m3n=2（3）34，=612，=18综上所述，2m3n 的值为 18或18 52a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|=3，a+b=0，cd=1，m=3，m=3 时，原式=0+93+15=21；m=3 时，原式=0+9315=9； +m23cd+5m 的值是 21或953|x|=4，y 2= ；且 x0，y0，x=4，y= ，2x7y=247（ ）=8+1=9
19、54 （1）m 2mn=21，mnn 2=12，m 2n 2=（m 2mn）+（mnn 2）=2112=9；（2）m 2mn=21，mnn 2=12，m 22mn+n 2=（m 2mn）（mnn 2）=21（12）=21+12=33 55 （1） （2）3=（2） 2+2（2）3=412=8；（2）1x=3，1 2+2x=3，2x=31，x=1；（3）2x=2+x，（2） 2+2（2）x=2+x，44x=2+x，4x4=24，5x=6，x=56由已知得 a=1，又因为|2+b|+（3a+2c） 2=0，所以 2+b=0，3a+2c=0，所以 b=2，c= 把 a=1，b=2，c= 代入原式求得
20、：574a3b=7，并且 3a+2b=19，14a2b=2（7ab）=2（4a+3a）+（3b+2b）=2（4a3b）+（3a+2b）=2（7+19）=52，答：14a2b 的值为 52 58 =2xy=2（x+y）原式=59a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 5a+b=0，cd=1，x 2=25，x 2+a+b+cd2（d1）（a+b4） 3|cd3|=25+（0+dd+1）（04） 3|13|=25+1+642=3860x=2 时，2 5a+23b+2c+3=100，2 5a+23b+2c=97，x=2 时，ax5+bx3+cx+3=2 5a2 3b2c+3=97+3=94
