1、最 小 公 倍 数,在下面的数轴中用红笔圈出4的倍数，用蓝笔圈出6的倍数。,4的倍数有：,4，8，12，16，20，24，28，32，36，,6的倍数有：,6，12，18，24，30，36，,4和6公有的倍数有：,12,12,12,24,24,24,36,36,36,其中最小的一个是：,12,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的 一个，叫做这几个数的最小公倍数。,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,4的倍数：,6的倍数:,4的倍数,6的倍数,4的倍数,6的倍数,4，8，12，16，20，24，28，32，36，,
2、6，12，18，24，30，36，,12,24,36,4，8，16，20，28，32，,6，18，30，,4和6的公倍数,4和6的最小公倍数：12,筛选法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 其中24，48也是8的因数，其中24最小。,4. 展示学习成果：排列法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 8的倍数：8，16，24，32，40，48 6和8的公倍数：24，48 最小公倍数是24。,二、自主探究，掌握方法,三、巩固练习，提升认识,1. 找出下列每组数的最小公倍数，你有什么发现？3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10,学生独立完成后，小组内
3、进行交流。总结提升规律：如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。,2. 两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（ ）和（ ）。,3,4,找一找求30和45的最小公倍数?,30 45,用公用的质因数3去除,3,10 15,用公用的质因数5去除,5,2 3,除到两个商是互质数为止,30和45的最小公倍数是352390,求两个数的最小公倍数，先用这两个数 连续去除（一般从最小的开始），一直除到 ，然后把 和 连乘 起来。,公有的质因数,所得的商是,互质数为止,所有的除数,最后的两个商,大家来总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法。,求下面每组数的最小
4、公倍数。,12和36 ( ) 12和4 ( )28和14 ( ) 35和5 ( ),36,12,28,35,如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,求下面每组数的最小公倍数。,4和5 8和15,4和5的最小公倍数是45=20,8和15的最小公倍数是8 15=120,如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,写出下面各组数的最小公倍数。,99,117,35,56,45,24,30,105,如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?,4 和 6 的最小公倍数是 12， 因为学生的人数在 40 人以内， 122 = 24 (人) 123 = 36
5、(人) 所以，可能是 12、24、36 人。,咱们可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?,3 和 6,2 和 8,5 和 6,4 和 9,3 和 6 的最小公倍数是 6； 2 和 8 的最小公倍数是 8 ； 5 和 6 的最小公倍数是 30 ； 4 和 9 的最小公倍数是 36。,我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。,习练习习,练习十七,1. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有没有 84?6 和 18 21 和 14 12
6、和 8,2. 按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出 6 的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。,3. 求下列每组数的最小公倍数。2 和 8 3 和 8 6 和 15 6 和 9 4 和 5 1 和 7 4 和 10 8 和 10,8,24,30,18,20,7,20,40,4. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?,月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。,4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。,5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大
7、。错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。对。,6.,这块正方形布料，既可以都做成边长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。,这块正方形布料的边长至少 是多少厘米?,8 和 10 的最小公倍数是 40。 答: 这块正方形布料的边长至少是 40 cm。,这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?,7.,它们刚才同 时发的车。,3 路和 5 路的起 点站都在这儿。,6 和 8 的最小公倍数是 24， 所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。,(1)如
8、果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?,8.,我跑一圈用3 分钟。,我跑一圈用 4 分钟。,我要用 6 分钟。,4 和 3 的最小公倍数是 12。 所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。123 = 4(圈)124 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。,(2)你还能提出什么问题?,9.* 36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出几组?,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。例如:60 = 223542 = 23760 和 42 的最小公倍数 = 23257 = 420。,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:60 = 223542 = 23760 和 42 的最小公倍数 = 23257 = 420。,谢谢大家!,
