1、实际问题与一元一次方程（一） （提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.（甘肃兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A (1)207x B (1)207 C Dx2甲乙两地相距 180 千米，已知轮船在静水中的航速是 a 千米/小时，水流速度是 10 千米/小时，若轮船从甲地顺流航行 3 小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶 1 小时后离乙地的距离是（ ）.A40 千米 B50 千米 C60 千米 D140 千米3.一列长 150 米的火车，以每秒 15 米的速度通过
2、600 米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是 （ ）A60 秒 B30 秒 C40 秒 D50 秒4. 有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m 1043m1； 430； 4310n； 40m10 43m1，其中正确的是（ ）A B C D5甲组人数是乙组人数的 2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多 2 个，设乙组原有 x 人，则可列方程( )A 1x B 12 C. 8 D 28()x6某种出租车的收费标准是：起步价 7 元(
3、即行驶距离不超过 3km 都需付 7 元车费)，超过3km 以后，每增加 1km，加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( )A11 B8 C7 D5二、填空题7(江苏淮安)小明根据方程 5x+26x-8 编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2 个；_ _请问手工小组有几人?(设手工小组有 x 人)89人14天完成了一件工作的 53，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是_9. 轮船在静水中速度为每小时 2
4、0km,水流速度为每小时 4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用 5 小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.若设两码头间的距离为x km,可列方程 10王会计在结账时发现现金少了 153.9 元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位王会计查出这笔看错了的支出款实际是_元11某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有 1000 亩荒山绿化率达80%，300 亩良田视为已绿化，河坡地植树面积已达 20%，目前金桥村所有土地的绿化率为60%，则河坡地有_亩12.（重庆市潼南）某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定每月基本用电量为 a 度,超过部分电量的毎度电
5、价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费,某用户在 5 月份用电 100度,共交电费 56 元,则 a = 度.三、解答题13. 某工人按原计划每天生产 20 个零件，到预定期限还有 100 个零件不能完成，若把工效提高 25%，到期将超额完成 50 个，问此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天?14. 在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1 800 条或者脖子的丝巾 1 200 条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝
6、巾？15. 已知甲乙两人在一个 200 米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的 4 段，即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑 4 米，乙平均每秒跑 6 米，若甲乙两人分别从 A、 C 两处同时相向出发（如图） ，则：（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置.（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？（3）他们第 100 次相遇时，在哪一段跑道上？【答案与解析】一、选择题1 【答案】A.【解析】每名学生送出 (1)x张相片，则 x名学生共送出 (1)x张相片.2 【答案】A.【解析】顺流速度为： 8036千米/时，逆流速度为： 6024千米/时.3 【答案】D
7、.乙乙DCBA【解析】 1506秒.4 【答案】D.【解析】根据 m,n 的值不变，分别列方程即可.5 【答案】D.6 【答案】B.【解析】等量关系：（经过的路程-3）2.4+起步价 7 元=19 二、填空题7 【答案】若每人作 6 个，就比原计划多 8 个8 【答案】12.【解析】根据 9 人 14 天完成了一件工作的 35，可知每人每天完成一件工作的3159420设需要增加的人数为 x 人，根据题意得： 134(9)1205x， 解得 x=129 【答案】 5204.10.【答案】171. 【解析】设支出款为 x 元，则错看成 10x元，列方程得 153.90x11 【答案】800. 【解
8、析】设河坡地有 x 亩，根据题意，得：100080%+300+20%x(1000+300+x)60%，解得 x80012.【答案】40.【解析】当 10a时， 5605，不合题意；当 时， (12%)(056aa.三、解答题13 【解析】解法 1：设原计划生产零件 x 个，则有方程： 020(125)xx解得： 70()23（天）答：此工人原计划生产零件 700 个，预定期限是 30 天解法 2：设预定期限为 x 天，则有方程：20x25%100+50，解得：x=30，3020+100=700答：此工人原计划生产零件 700 个，预定期限是 30 天14. 【解析】解：设应分配 x名工人生产脖
9、子上的丝巾， 则： xx120)70(18 解得： 30 470答：应分配 30 名工人生产脖子上的丝巾，40 名工人生产手上的丝巾15.【解析】解：（1）设 x秒后两人首次相遇， 依题意得到方程 4610x+= 解得： 10x= 甲跑的路程= 4米，答：10 秒后两人首次相遇，此时他们在直道 AB 上，且离 B 点 10 米的位置.（2）设 y 秒后两人再次相遇， 依题意得到方程 4620y+= 解得： 20y= 答：20 秒后两人再次相遇（3）第 1 次相遇，总用时 10 秒，第 2 次相遇，总用时 10+201，即 30 秒第 3 次相遇，总用时 10+202，即 50 秒第 100 次相遇，总用时 10+2099，即 1990 秒则此时甲跑的圈数为 19904200=39.82000.8=160 米，此时甲在 AD 弯道上.此题解法较多，提供另解：甲乙速度比为 23，所以甲的路程是两人总和的 25第 1 次相遇，甲跑的路程为 2105，第 2 次相遇，甲跑的路程为 ()+，第 3 次相遇，甲跑的路程为 2，第 100 次相遇，甲跑的路程为 (109)7605=， 因为 7960200 的余数为 160此时甲在 AD 弯道上.
