1、本科实验报告课程名称： 计算机数值方法 B 实验项目： 方程求根 实验地点： 逸夫楼 302 专业班级： 1124 学号： 2011005027 学生姓名： 郭 钰 指导教师： 王 华 2013 年 04 月 13 日一、 实验目的和要求（1）了解非线性方程求根的常见方法，如二分法、牛顿法、割线法。（2）加深对方程求根方法的认识，掌握算法。（3）会进行误差分析，并能对不同方法进行比较。二、 实验内容和原理熟悉使用二分法、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。选择上述方法中的两种方法求方程：f(x)=x 3+4x2-10=0 在1,2内的一个实根，且要求满足精度|x *-xn|a
2、;float t, x;int n=1;x=a;cout0.5*1e-5);printf(“x=%f“,a);system(“pause“);（2）割线法: #include “stdafx.h“#include“stdio.h“#include“math.h“#include“iostream“using namespace std;float main()float c,a=1.0,b=2.0;int n=0;/cinab;cout“n xn“endl;while(1) n+;c=b-(b*b*b+4*b*b-10)*(b-a)/(b*b*b+4*b*b-(a*a*a+4*a*a);cou
3、tn“ “cendl;if(fabs(b-c)0.5*1e-5) break;b=c;cout“x的近似值为：“cendl;system(“pause“);五、实验结果与分析实验结果如图所示：迭代法（1） 迭代法（2）割线法从上面的实验结果可以看出，初值的确定对迭代法有一定的影响，越接近真实值，迭代的次数越少，时间越短，近似值越准确，故在不清楚真实值所在的基本范围时，可取中间值来平均计算量。两种方法相比较，均需要两个临近的初始值，但割线法不需要选择一个近似初值，计算次数也大大减少，且不需存储前一步的函数值，收敛速度有较大的提高，并且从结果可知近似值的精度没有太大的偏差。虽然公式复杂，但割线法的性价比更高。
