1、1初三数学期末综合练习 2013.1班级 姓名 一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1函数 中，自变量 的取值范围是 （ ）2yxxA B C D2 2x2x22 012 年 一 季 度 ,全 国 城 镇 新 增 就 业 人 数 为 2890000 人 ,用 科 学 记 数 法 表 示 2890000 正 确 的 是 （ ）A2.8910 7 B2.8910 6 C2.8910 5 D2.8910 4 3两个圆的半径分别为 3 和 4，圆心之间的距离是 7，这两个圆的位置关系是 （ ）A外离 B 相交 C内切 D外切 4一元一次方程 的根的情况是 （ ）012xA有两个不相等的实数根 B有
2、两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定5二次函数 的图象的顶点坐标是 （ ）2()3yxA （1，3） B （-1，3） C （1，-3） D （-1 ，-3）6已知二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象如下图所示，有下列 5 个结论： abc0；b-ac；4a+2b-c0； 2a-b0；a+b m(am+b) ， （ m1 的实数） ，其中正确的结论有（ ） A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个第 6 题 第 8 题7. 如图，在四边形 ABCD 中， 分别是 AB,BD,CD,AC 的中点，要使四边形EFGH， ， ，EFGH 是菱形，四边形 ABCD 还应满足的一个条件是
3、（ ）A. AB=CD B.ACBD C.AC=BD D.AD=BC8如图， 是 的直径，弦 ， 是弦 的中点， 若动ABO 2cmBCBC60ABC点 以 的速度从 点出发沿着 方向运动，设运动时间为E2cm/sA，连结 ，当 是直角三角形时， （s）的值为 （ ）()03)tt EF tABGF (第 7 题图)2DB ACEPA B1 C 或 1 D 或 1 或 4747479二、填空题（每空 2 分，共 20 分）936 的平方根是 ； 10 的倒数是 511当 x 时，分式 的值为零24x12某校为了选拔学生参加我市 2011 年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次
4、训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为 30 分钟，方差分别是、 . 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 。251S甲 2乙13已知梯形的中位线长为 8，高为 5，则这个梯形的面积为 。14规定：当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到 32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数 2，则 m= 15已知圆锥高为 3cm，母线长为 5cm，则其侧面积为 。2cm16如图，C 是O 上一点，O 是圆心，若C 35 0，则AOB 。17.如图，E 是正方形 ABCD 边 AD 上一点，AE=2cm，DE=6
5、cm，P 是对角线 BD 上的一动点，则AP+PE 的最小值是 。第 16 题 第 17 题 第 18 题18如图，在 RtABC 中， ABC=90， ACB=30，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转15后得到AB 1C1，B 1C1 交 AC 于点 D，如果 AD=2 ，则ABC 的周长等于 2。三、解答题19 （6 分） （1） （2）632）（ 02 54cos0inta）（o3（3） （5 分）解分式方程： 612x（4） （5 分）先化简： 122xx，其中 23x。20(9 分)某中学开展“歌唱祖国”的比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两
6、个班各选出的 5 名选手的复赛成绩(满分为 100 分)如图所示(1)根据图示填写下表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差。21.（7 分）如图，点 B、E、C 、F 在同一直线上， ABDE， BDEF，BE CF 求证：（1）ABCDEF；（2）四边形 ACFD 是平行四边形FEDCBA第 22 题422 （6 分）在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米，求金色纸边的宽23 （ 8 分 ） .如图，线段 AB 与 O 相切于点 C，连结 O
7、A， OB，OB 交 O 于点D，已知 6OAB， 3 （1）求 O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积 24 （9 分）某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55 元；市场调查发现，若每箱以 45 元的价格销售，平均每天销售 105 箱；每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱假定每天销售量 y（箱）与销售价 x（元/箱）之间满足一次函数关系式（1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元/ 箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利
8、润？最大利润是多少？COA BDD525(本题满分 9 分)（1）如图 1，在地面 A、B 两处测得地面上标杆 PQ 的仰角分别为 30、45, 且测得AB=3 米,求标杆 PQ 的长。(2)在数学学习中要注意基本模型的应用，如图 2,是测量不可达物体高度的基本模型：在地面 A、B 两处测得地面上标杆 PQ 的仰角分别为 ，且测得 AB=a 米。、设 PQ=h 米，由 PA-PB=a 可得关于 h 的方程 ，解得h= 。tant（3）请用上述基本模型解决下列问题：如图 3，斜坡 AP 的倾斜角为 15，在 A 处测得Q 的仰角为 45，要测量斜坡上标杆 PQ 的高度，沿着斜坡向上走 10 米到
9、达 B，在 B 处测得 Q 的仰角为 60，求标杆 PQ 的高。 （结果可含三角函数）图 1 图 3图 2626.（10 分） 在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 A、B 两点（点 Acbxy2在点 B 的左侧） ，与 轴交于点 C，点 B 的坐标为（3,0） ，将直线 沿 轴向上平移y kxy3 个单位长度后恰好经过 B、C 两点。（1）求直线 BC 及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为 D，点 P 在抛物线的对称轴上，且 ，求点 P 的坐CPD标。12341 2 3 4-1-2-3-4-1-2-3-40yx727 （本题满分 12 分）如图，已知点 A 从（1，0）出发，以 1 个
10、单位长度/秒的速度沿 x 轴向正方向运动，以 O、A 为顶点在 x 轴的上方作菱形 OABC，且AOC=60 ；同时点 G 从点 D（8，0）出发，以 2 个单位长度 /秒的速度沿 x 轴向负方向运动，以 D、G 为顶点在 x轴的上方作正方形 DEFG设点 A 运动了 t 秒求：（1）点 B 的坐标（用含 t 的代数式表示） ；（2）当点 A 在运动的过程中，当 t 为何值时，点 O、B、E 在同一直线上；（3）当点 A 在运动的过程中，是否存在 t，使得以点 C、 G、D 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由1 GF EDC BAO xy8参考答案：1.A
11、 2.B . 3.D . 4A 5.A 6.B. 7.D 8.D9. 6 10. -5 11. x=2 12.甲 13. 40 14. m=3 或-1 15. 20 16. 7017. 10cm 18. +23619 （1） = =12 =9 6312）（ 2（2） = =3+ -1 =2+ 02 54cos0in6ta）（o 124)32（ 2（3） 解：x(x+2)+6(x-2)=(x+2)(x-2)解之得 x=1 经检验：x=1 是原方程的解 2(1)1-(-)22332xxx（ 4） 原 式当 时 ， 原 式20.（1）班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）九（1） 85 85
12、85九（2） 85 80 100（2）九（1）班成绩好些，因为两个班的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的九（1）班成绩好些。（回答合理即可给分）.22222(758)(05)(8)(58)(105)7s 217621. 略 由全等得 AC=DF，ACB=DFE ，得平行四边形。 22解：设金色纸边的宽为 x 分米，根据题意，得（2x6）(2 x8)80。9解得：x 11，x 28（不合题意，舍去） 答：金色纸边的宽为 1 分米23 （1）连结 OC，则 OCAB ， 在 Rt 中， 2226(3)C O 的半径为 3（2） OC = 1B, B=30o,
13、COD=60o 扇形 OCD 的面积为： OCDS扇 形 =2603= 阴影部分的面积为： RtOBCOD阴 影 扇 形 = 12B 3= 92 24解：（1）设 ykxb， 把已知条件代入得，k3，b240y3x240（2）W（x40） （3x240）3 x 2360x 9600（3）W3x 2360x9600 3(x60) 21200a30，抛物线开口向下又对称轴为 x60， 当 x60，W 随 x 的增大而增大， 由于 50x55， 当 x55 时，P 的最大值为 1125 元. 当每箱柑橘的销售价为 55 元时，可以获得最大利润，为 1125 元.25(1)设标杆 PQ 长为 x 米，
14、在 RTPAQ 中，AP= ， o30tanPQ在 RTPBQ 中，BP= =x 45由 PA-PB=AB,得 ，x解得 x= 4.1（3 分）答：标杆 PQ 的长约为 4.1 23米。(2) ahtnta（3）过点 Q 作 QDAP 于点 D， QAP=30 o,QBP=45 o,AB=10 米，由（2）得，QD=O30tan45t10110在 RTQPD 中，QPD=75 o,PQ= o75sinQD)30tan45(tia10OOo或 PQ= )3(75sin10o26 （1） 沿 轴向上平移 3 个单位长度后经过 轴上的点 ， 设直线ykxyC(03)，的解析式为 在直线 上， BC(
15、0)B， C3k解得 ，直线 的解析式为 kCxy抛物线 过点 ，2yxbc，解得930c， 43，抛物线的解析式为 2yx（2）由 24yx可得 (1)(0DA， ， ， ， ， 3OBC1O2AB可得 是等腰直角三角形， 453如图，设抛物线对称轴与 轴交于点 ，xF12AFB过点 作 于点 可得 ， EC90AEB 2EACE在 与 中， ， ， P FPPF ， 解得 AF A212点 在抛物线的对称轴上，点 的坐标为 或 P(2)， )， 1Oy x2 3 44321-1-2 -2-1 PE BD AC F1127(1)B( )23,3tt(2) 4t（3）C( ),G(8-2t,0),D(8,0)23,1tt 22)1(4)5(ttCG231D24t假设存在满足条件的 t,则若 CG=CD,则 ,2CDG =2)1(43)51(tt2)1(43)5tt舍 去 ）01t2若 GC=GD,则 2GDC =2)1(43)5(tt761t 762若 DC=DG,则 2DGC =2)1(43)5(tt1t 舍 去 ）(522存在满足条件的 t 值为：5 ， ， ， 176521
