1、5.1 同底数幂的乘法(1),(同底数幂相乘）,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 105,试试看，你还记得吗？,1、22 2 = 2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,4、 x4=,x x x x,乘方的意义,an,（乘方的结果）,你肯定知道吧？！,探索发现,=27,=(5 5 5) (5 5 5 5)= 5 5 5 5 5 5 5=57,23 24,5354,=(2 2 2) (2
2、2 2 2),= 2 2 2 2 2 2 2,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),(2)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,=a7 (乘方的意义),继续探索,(1) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！
3、,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（乘法、同底）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的
4、能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 105=,1013,108+5=,你会做吗？,43 47 =,410,a2 a13 =,a15,挑战自我：,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,1.计算:,解:,x n xn+1 =,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,例1：计算,(5) a a3 a5 = a1+3+5 =a9,(1) 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3(
5、4) (a-b)2(a-b) (5) a a3 a5,解：(1) 7873,(3) a a3,(2) (-2)8(-2)7,(4) (a-b)2(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3,=78+3,=711,=(-2)8+7,=(-2)15,= a 1+3,=a4,=-215,题组练习一：,运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果：,333= 105105=105+105= （-3）5（-3）3=am an al=,34,1010,2105,(-3)8,am+n+l,=38,判断下列计算是否正确，并简要说明理由： x x2 x2 aa2 a3 y3 y3 y9 b3b3
6、b6,(),(),(),(),题组练习二：,判断下列计算是否正确，并简要说明理由： a3 a3 2a3 a a6 a6 y2 y3 y6 (-7)873 (-7)11,(),(),(),(),题组练习三：,填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m(5) (6)(7),变式训练,x3,a5,x3,2m,例2 我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ （结果保留3个有效数字）,2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球
7、约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3105km/s. 用科学记数法表示第100颗行星与地球的距离。,小练习：,练习 1. 计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,补充练习：判断（正确的打“”， 错误的打“”）,x4x6=x24 ( ) (2) x
8、x3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (3)x2x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a2a3- a3a2 = 0 ( ) (7)x3y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( ),计 算： 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,强化练习一：,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,强化练习二：,(- 2)9,(a+b)7,( ) 5,加油啊！,= -
9、29,计 算： 232( ) = 27 a( ) a2 = a8 bm b( ) = bm+n,强化练习三：,4,6,n,你真棒！,am an = am+n (m、n为正整数), am+n = am an (m、n为正整数),已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,动脑筋,解： am+n = am an=2 3=6,计算代数式5a+2-5a的值。,解：,5a52-5a,5a+2-5a=,=255a-5a,=24,5a52,5a+2,拓展训练，深化提高,1、计算：(结果写成幂的形式),23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,想想看!,am an ap = ? ( m、n、p为正整数),am an ap = am+n ap = am+n+p,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法：am an = am+n (m、n为正整数),小结,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,( m、n、p为正整数),根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1） (23 )2 = 23 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数),探索思考：,6,mn,祝同学们 学习进步!,再 见,
