1、高中数学集合部分教案(一)教学目标 1、 集合的概念和性质.2、 集合的元素特征.3、 有关数的集合.教学难、重点 1、 集合.的概念.2、 集合.元素的三个特征教学过程 复习回顾回顾初中代数中涉及“集合”的提法.一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.不等式的解集中涉及到“集合”. 新课讲授实例 数组 1，3，5，7.到两定点距离的和等于两定点间距离的点.满足的全体实数 3x-2 x+3.所有直角三角形.高一（3）班全体男同学.所有绝对值等于 6的数的集合.所有绝对值小于 3的整数的集合中国足球男队的队员.参加 2008年奥运会的中国代表团
2、成员.参与中国加入 WTO谈判的中方成员.通过以上实例.教师指出：1、定义一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合（集）.集合中每个对象叫做这个集合的元素.上述集合的元素是什么？例的元素为 1，3，5，7.例的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点.例的元素为满足不等式 3x-2 x+3的实数 x.例的元素为所有直角三角形.例的元素为高一（3）班全体男同学.例的元素为-6，6.例的元素为-2，-1，0，1，2.例的元素为中国足球男队的队员.例的元素为参加 2008年奥运会的中国代表团成员.例的元素为参与 WTO谈判的中方成员.请同学们举出三个例子，并指出其元素.一般地来讲，用大括号表示集
3、合.例1，3，5，7.例到两定点距离的和等于两定点间距离的点.例3x-2 x+3 的实解.例直角三角形.例高一（3）班全体男同学.例-6，6.例-2，-1，0，1，2.例中国足球男队的队员.例参加 2008年奥运会的中国代表团成员.例参与中国加入 WTO谈判的中方成员.2、集合元素的三个特征问题及解释A=1，3问 3，5 哪个是 A的元素？A=所有素质好的人能否表示为集合？A=2，2，4表示是否准确？A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋是否表示为同一集合？教师指导例3 是集合 A的元素，5 不是集合 A的元素.例由于素质好的人标准不可量化，故 A不能表示为集合.例的表示不准确，应表示为 A=
4、2，4.例的 A与B表示同一集合，因其元素相同.由此可知，集合元素具有以下三个特征：确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.无序性集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.如上例元素与集合的关系有“属于”及“不属于”（也可表示为）两种.如 A=2，4，8，16 4A 8A 32A.请同学们考虑：A=2，4，B=1，2，2，3，2，4，3，5.A与 B的关系如何？虽然 A本身是一个集合.但相对 B来讲，A 是 B的一个元
5、素.故 AB.3、常见数集的专用符号N：非负整数集（或自然数集）（全体非负整数的集合）N*或 N+：正整数集（非负整数集 N内排除 0的集合）Z：整数集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）请同学们熟记上述符号及其意义. 课堂练习：课本 P51、（口答）说出下面集合中的元素.大于 3小于 11的偶数其元素为 4，6，8，10平方等于 1的数其元素为-1，115 的正约数其元素为 1，3，5，152、用符号或填空1N 0N -3N 0.5N 2N1Z 0Z -3Z 0.5Z 2Z1Q 0Q -3Q 0.5Q 2Q1R 0R -3R 0.5R 2R 课时小结：1、 集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.2、 集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要熟练运用之. 课后作业：一、课本 P7 习题 1.1 1二、预习内容：1、课本 P5P62、预习提纲集合的表示方法有几种？怎样表示？集合如何分类？依据是什么
