1、认真观察下图,哪些图形是相似图形?,18.1 相似三角形,大湖中学 赖世挺,更多资源,1、概念:三条边对应成比例,三个角对应相等的两个三角形叫相似三角形。,18.1 相似三角形,一、相似三角形,A = D,B =E,C = F,ABCDEF,“”,注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上!,1,2,3,1,2,3,找一找,已知下图的两个三角形相似,找出图中相似三角形的对应角与对应边,并把它表示出来!,对应角:,对应边:,表示为:, ABC FED,A = F,B =E,C = D,ABFE,BCFD,ACED,思考: DEF 与 ABC的相似比是多少呢?也是 吗?,那么:则 ABC 与
2、DEF的相似比就是 。,2、相似比:,如 果,注意:相似比具有顺序性噢!,当相似比为1是,这两个三角形有什么关系?,思考:,2、全等三角形:,做一做,如下图所示, ABC中,D为边AB上任一点,作DEBC,交边AC于E,那么 ADE与ABC相似吗?为什么?,D,E,全等三角形是相似三角形的特例。,平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线,所得的三角形和原三角形相似!,1、判断下面两个三角形是否相似,并说明理由:,2、如果一个三角形的三边长分别是5、12和13,与其相似的三角形的最长边长是39,那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形周长的比是多少?,(较大三角形周长是90,周长
3、比是 ),1、两个全等三角形一定相似吗?为什么?,相似.因为对应角相等,对应边成比例,、两个直角三角形一定相似吗?为什么?,两个直角三角形不一定相似。因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例.,3 、两个等腰直角三角形呢?,4、两个等腰三角形一定相似吗?为什么?,5 、两个等边三角形呢?,两个等腰三角形不一定相似;,两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,两个等边三角形相似.,1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x , y , m , n 的值。,x =32,例2、如图,已知 ABC ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=
4、40.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长。,解:(1)因为 ABC ADE所以: AED=ACB=40在ADE中,ADE+ AED+ A=180即: ADE+ 40 + 45 =180所以 ADE=95,例2、如图,已知 ABC ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长。,解:(2)因为 ABC ADE,所以:,你有什么收获吗?,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形。 ABC与DEF相似,就记作:ABCDEF.注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上! 性质:相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。 如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.,相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系?,这些结论在今后学习的过程中作用很大,要牢记噢!,全等三角形,知 识 的 升 华,习题18.3 第1、2题,祝 你 成 功!,结 束 寄 语,不经历风雨,怎能见彩虹!,再 见,更多资源,