1、2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设
2、置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：_ 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：1基于GS技术的城市土壤重金属污染分析摘要本文我们主要解决的问题是如何通过污染物在土壤中的传播特征建立模型求解污染源。在模型建立的过程当中，我们
3、主要应用了因子分析法，变异函数模型，kringing插值方法，运用GS软件绘图，SPSS软件处理数据。问题一，运用 GS 软件对 319 个离散数据做出该城市重金属浓度分布图，利用内梅罗综合污染指数法求出各区域的样本重金属污染率，得到综合污染程度。问题二，采用因子分析法，分别对 8 种重金属污染物的浓度指标进行了因子分析，运用 spss 统计软件处理数据，将这 8 项指标归结为 5 个公共因子，在此基础上根据不同区域的因子得分对各区域环境污染状况进行了总体比较和评价。问题三，使用变异函数模型，找到理论变异函数，通过kringing插值，进行交叉检验得到浓度的估计值，此时产生一个标准误差。通过标
4、准误差的范围，确定特异值。通过GS软件画出特异值的空间分布图，从而找到特异值点，此时的特异值点并非污染源。我们再根据污染物的传播特征，以及特异值周围的地势情况，综合确定污染源。问题四，基于已有的关于土壤污染物的传播特征，我们收集了土壤的PH值，城市的规划现况，地层分布，以及土壤类型等相关信息，在已知条件下，假设未知参量，建立数学模型，定量分析这些因素对污染物在土壤中的浓度变化的影响。 关键字：GS技术 内梅罗综合污染指数法 因子分析法 污染物的传播特征 变异函数模型 kringing插值方法 21、问题的提出1.1问题背景随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响
5、日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。1.2已知条件某城区 319 个采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，以及 8 种主要重金属元素在采样点处的浓度，主要重金属元素的背景值。1.3目标任务问题一： 给出 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。问题二：通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。问题三：分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。问题四：分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，
6、还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？2、问题分析2.1问题一分析重金属元素在该区域的空间分布与污染程度紧密相关。空间分布，即要在图上展现出各元素在空间上的浓度分布。可采用GS软件将已知数据拟合画出二维图形。要分析各区域的污染程度，这是一个综合的指标，所以要结合8种污染物共同分析。基于已有的国际通用污染指数测定法内梅罗综合污染指数法，我们应该分析不同区域重金属的污染程度需处理样本点重金属浓度数据得到污染样本点占该地区总样本点的百分比，结合分布图得出各区域的污染程度结论。2.2问题二分析此问题要求我们对已知数据进行数据分析，由于此问题涉及八种元素，如果单独讨论，选择标准复杂，因此
7、要采用因子分析法进行数据统计和分析，能提炼精简出关联度最强、最具代表性的选择标准，由此构建具有一定合理性和可操作性的数字资源选择标准体系。得到标准体系后，我们就需要对数据进一步量化处理，如计算方差，标准差，残差，协方差，公因子方差等。将这些数据经过分析，得到重金属污染的主要原因。2.3问题三分析该问题的重点是分析污染物的传播特征，包括传播途径，方式等，再根据他的传播特征建立具体的数学模型，从而定量的来确定污染源。基于已有的土壤污染物传播特征，查阅相关资料我们了解到，污染物的传播途径大概有4类，但是他们分别是基于大气物理传播，植物根叶吸收,以及溶质的水溶程度理论进行的传播。这里我们就不对污染源的
8、确定进行定量的分析，只做定性的说明。又由于我们只知道该城区的海拔高度，而对于城区的城市建筑，河流，气候等情况没有具体的参数，如果自行假设则会3增加模型的复杂度，因此，我们就只从地势坡度上来寻找污染源。根据污染物离散点的浓度分布，基于已有的变异函数模型，通过kringing插值法进行交叉检验，GS绘制图形，得到特异值的空间分布图，再定性和定量相结合确定污染源。2.4问题四分析首先是根据建立的模型分别其优缺点。其次是查阅相关的资料，基于已有的土壤污染物的传播特征分析，我们在此分析的基础上收集关于土壤PH值，土壤厚度等信息。有了这些信息，我们可以将模型三中定量说明的部分用具体的数据对其定量化，这样就
9、可以得到确定的污染源。3、模型假设1）不考虑地质灾害对重金属元素空间分布的影响；2）不考虑各重金属污染物浓度测量误差；3）假设不同污染中心向2四周扩散除相互重叠时，污染程度不受重叠影响；4）污染源的重金属浓度不在增加；5）取样点的数据较好的反映了该地区的污染物浓度；4、符号假设符号 意义 单位P综 综合污染指数(综合反映各污染物对区域土壤的不同作用)mgkgP平均 所有单项污染指数平均值 mgkgP最大 土壤环境中各单项污染指数中的最大值mgkg 区域重金属i的单项污染指数 mgkg 重金属i含量的实测值 mgkg 重金属i含量的评价起始值 mgkg， ,1 2， 3 原有变量，是均值为零、标
10、准差为1 的标准化变量 /p 原有变量个数 个1， ，,2 3 因子变量 /A 因子载荷矩阵 / 为 在坐标轴 上得投影 / 特殊因子 /4 显著性水平 /=() 样本相关系数矩阵 / R的特征根 / 特征向量 /() 区域化变量 /2 方差函数 / 变异函数 /() 稳健变异函数 /() 传统实验变异函数 /5、模型建立与求解5.1模型一的建立与求解5.1.1模型一的建立5.1.1.1软件选用和评价方法选择初步了解各种绘图软件，认识到GS是地统计学的分析软件，它的核心是根据样本点来确定研究对象(某一变量)随空间位置而变化的规律，以此去推算未知点的属性值，可以实现我们对未知数据的拟合。随后我们
11、查阅知道了国内常用的土壤评价法，由于是分析多种重金属对土壤的污染程度，因此选用内梅罗综合污染指数法，对数据进行处理归纳，总结得出结论。5.1.1.2土壤评价具体方法土壤评价方法内梅罗综合污染指数法。内梅罗综合污染指数法的计算公式为P综=(P均+P最大)/2，其中单项污染指数计算计算公式：=评价标准如下表5.1.1.2：P 综 污染等级 污染程度1 综 0.7 安全 清洁2 0.73.0 重污染 土壤、作物受重度污染6CuHgNiPbZn图5.3.1重金属元素空间分布图72）采用内梅罗综合污染指数法对土壤的评价结果如下表 5.3.1:表 5.3.1 区域土壤重金属综合污染指数评价的结果3）结论由
12、上表并结合重金属浓度分布图以及受污染样本点所占该区总样点数比例比较可知：工业区受污染最为严重，样本污染率达到 100%，次之为交通区、生活区、公园绿地样本受受污染率分别为 88.4%、84.1%、77.1%，山区环境相对良好，样本受污染率为53.3%。5.2模型二的建立与求解5.2.1模型二的建立5.2.1.1因子分析方法对该问的八个变量因子处理，运用因子分析方法，多变量的平面数据进行最佳综合和简化，即在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理，并在低维空间解释系统，从而分析重金属污染的主要原因。5.2.1.2具体数学模型1=111+122+1+112=211+222+2+22
13、=11+22+2样本点个数污染等级安全 警戒 轻度污染中度污染重度污染 样本点所占该区总样点数比例污染程度清洁 尚清洁 超标 中度污染重度污染 清洁、尚清洁超标、中重度污染生活区（1 区）2 5 18 7 12 15.9% 84.1%工业区（2 区）0 0 15 6 15 0 100%山区（3 区）10 21 30 4 1 46.7% 53.3%交通区（4 区）2 14 44 30 48 11.6% 88.4%公园绿地区（5 区）2 6 15 5 7 22.9% 77.1%8其中， ， , 为 p 个原有变量，是均值为零、标准差为 1 的标准化变量，1 2， 3 1， ，, 为 m 个因子变量
14、，m 小于 p，表示成矩阵形式为2 3 =+其中 F 为因子变量或公共金子，可以将他们理解为在高维空间中互相垂直的 m 个坐标轴。A 为因子载荷矩阵， 为因子载荷，是第 i 个原有变量在第 j 个因子变量上得符合。如果把变量 看成是 m 维因子空间中的一个向量，则 为 在坐标轴 上得投影， 相当于多元回归中的标准化系数。为特殊因子，表示了原有变量不能被因子变量所解释的部分，相当于多元回归分析中得残差分析部分。最主要的问题有两个核心问题：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。5.2.2模型二的求解5.2.2.1 因子分析有下面 4 个基本步骤:1）确定待分析的原有若干变量是否适合
15、于因子分析。2）构造因子变量。3）利用旋转使得因子变量更具有可解释性。4）计算因子变量的得分。5.2.2.2 具体求解过程：1）SPSS 软件SPSS 的统计功能是 SPSS 的核心部分，利用该软件，几乎可以完成所有的数理统计任务。具体来说，SPSS 的基本统计功能包括：样本数据的描述和预处理，假设检验，方差分析，列联表，相关分析，回归分析等。 我们利用 SPSS 软件对原始数据做巴特利特球形检验和 KMO 检验。巴特利特球形检验显著性水平 ,KMO 检验值 ,K 即可选用因子分析0.752）利用 SPSS 软件求出样本相关系数矩阵 =()3）利用 SPSS 软件求 R 的特征根 和特征向量
16、4）确定提取公因子的个数，同时利用 SPSS 软件可得初始因子载荷矩阵5) 使用最大方差旋转法，得到旋转的因子。6）在提取了已命名可解释性的公因子个数之后，可以求得各因子变量的得分函数。7）将污染字数代入，可得公因子得分值。8）综合排列，选取前几个方差最大的主成分5.2.3模型二的结果1）描述统计量特征如下表9N 全矩 极小值 极大值 和 均值统计量统计量 统计量 统计量 统计量 统计量 统计量V1V2V3V4V5V6V7V8(有效的 N列表状态)31931931931931931931931928.521579.80905.522526.1915991.43138.23452.803727.
17、961.6140.0015.322.298.574.2719.6832.6630.131619.80920.842528.4816000.00142.50472.483760.821810.80607,9096464.4017069.5817550.3495607.905506.5319695.3664183.645.6765302.396253.509755.0167299.711317.2618621,7409201,20261693312596993.919359.1214991.236715566128027018.99338标准差 方差 偏度 峰度统计量 统计量 统计量 统计量 统计
18、量 统计量(有效的 N 列表状态) 3.02429224.9876070.00179162.915101629.539789.9414250.05776339.232549.14650619,4214900.25126541.3282655399.89498.8322505.779115078.7203.3242.0249.44512.7558.5967.1094.4066.4901.371.371.371.371.371.371.371.3719.6965.641104.166180.68574.14881.84428.30853.591272272272272272272272272表 5
19、.2.3.1 描述统计量特征表2）KMO 和 Bartlett 检验结果如下表取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量 .778Bartlett 的球形检验 近似卡方 905.711df 28Sig .000表 5.2.3.2 KMO 和 Bartlett 检验， ，可以选用因子分析法。=0.000.753）样本相关系数矩阵 如下表=()V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8相关 v1 1.000 .265 .189 .160 .064 .317 .290 .247V2 .255 1.0000 .352 .397 .265 .329 .660 .431V3 .189 .
20、352 1.0000 .532 .103 .716 .383 .42410V4 .160 .397 .532 1.000 .417 .495 .520 .387V5 .064 .265 .103 .417 1.000 .103 .298 .196v6 .317 .329 .716 .495 .103 1.0000 .307 .436V7 .290 .680 .383 .520 .298 3.07 1.0000 .494V8 .247 .431 .424 .387 .436 4.36 .494 1.0000表 5.2.3.3 样本相关系数矩阵 =()4）公因子方差提取值如下表初始 提取V1 1.
21、000 0.989V2 1.000 0.833V3 1.000 0.844V4 1.000 0.764V5 1.000 0.934V6 1.000 0.842V7 1.000 0.825V8 1.000 0.991表 5.2.3.4 公因子方差表5)解释总方差如下表初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入成分合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积%1 3.560 44.500 44.500 3.560 44.500 44.500 2.059 25.733 25.7332 1.150 14.377 58.877 10150 14.377 58.877 1.767
22、22.087 47.8203 0.965 12.063 70.941 0.965 12.063 70.941 1.217 15.215 63.0354 0.768 9.596 80.537 0.768 9.596 80.537 1.026 12.824 75.8585 0.578 7.220 87.756 0.578 7.220 87.756 .952 11.898 87.7566 0.432 5.399 93.1567 0.301 3.769 96.9248 0.246 3.076 10.000表 5.2.3.5 解释总方差表运用 spss 软件的因子分析功能，选择主成分分析法抽取因子，并采
23、用最大方差旋转法旋转主轴，以取得选择标准体系主要的因子机构。根据累计贡献率大于 80%的原则，可以降维确定 5 个公共因子。 （此处公共因子的具体成分再结果分析中具体说明）6）碎石图结果如下表11表 5.2.3.6 碎石图从碎石图中我们可以看到因子 1、2、3、4、5 特征值相差比较大，而因子6、7、8 特征值相差较小，也可以得出提取 5 个公因子就能概括绝大部分信息的结论。7）成分矩阵结果如下表成分1 2 3 4 5V7 0.764 0.314 0.237 0.248 0.158V4 0.756 0.125 0.365 0.137 0.155V3 0.735 0.444 0.303 0.04
24、6 0.110V6 0.723 0.515 0.190 0.137 0.014V2 0.711 0.281 0.282 0.322 0.254V8 0.699 0.037 0.123 0.241 0.654V5 0.408 0.673 0.297 0.449 0.154V1 0.426 0.200 0.681 0.551 0.026图 5.2.3.7 成分矩阵8）旋转成分矩阵如下表成分1 2 3 4 5V3 0.882 0.209 0.002 0.014 .146V6 0.864 0.089 0.019 0.222 0.196V4 0.614 0.362 0.505 0.022 0.029V2
25、 0.170 0.877 0.082 0.102 0.132V7 0.195 0.832 0.191 0.121 0.208V5 0.013 0.134 0.953 0.030 0.083V1 0.131 0.154 0.023 0.970 0.076V8 0.271 0.285 0.101 0.091 0.904表 5.2.3.8 旋转成分矩阵9）成分得分系数矩阵如下表12成分1 2 3 4 5V1 0.071 0.075 0.026 1.020 0.089V2 0.113 0.689 0.0180 0.059 0.179V3 0.531 0.040 0.133 0.133 0.107V4
26、0.308 0.060 0.342 0.124 0.270V5 0.124 0.184 0.899 0.059 0.048V6 0.504 0.204 0.069 0.112 0.006V7 0.120 0.580 0.062 0.035 0.060V8 0.144 0.161 0.020 0.073 1.176表 5.2.3.9 成分得分系数矩阵10)旋转空间成分图图 5.2.3.10 旋转空间成分图5.3模型三的建立与求解5.3.1模型三的建立5.3.1.1变异函数模型目前我们已知的是此城区 319 个离散样本点处的各重金属浓度，但实际中土壤在空间上是连续变异的,查阅地统计学资料我们得知，
27、可以用直线或曲线将这些离散点连接起来绘成连续的变异函数。用于拟合的曲线方程就称为变异函数的理论模型。再运用 kringing 插值计算各金属含量的估计值，从而算出一个标准误差，进行比较，判断特异值，运用 GS 绘出空间分布图。具体步骤如下：1)特异值。即样本平均值加减 3 倍标准差，在此区间以外的数据均定为特异值。由于特异值的存在会对变异函数具有显著的影响，因此计算变异函数前剔除这些特异值是十分有必要的。在空间估计过程中, 空间特异值点位的预测值与其真实值相差较大。可以利用这一性质识别出空间特异值。2)变异函数。13传统实验变异函数基于偏差的平方见公式( 1) , 对特异值非常敏感, 不具有稳
28、健性。而稳健变异函数可以减弱空间特异值对变异函数的影响, 增加空间估计的准确性与合理性, 进而为空间特异值和污染源的识别带来帮助。查阅相关资料，我们对该城区使用 Genton 稳健变异函数见公式（2）作为分析工具。公式（1）2()=1()()=1()(+)2公式（2）2()=2.219|()()|； 交通区生活区公园绿地山区。6.1.2检验结合所画出的各区域重金属浓度分布图，与得出结果相比较基本吻合。6.2模型二6.2.1结果分析采用因子分析法，运用 SPSS 软件我们计算出了 319 个采样点的环境污染总得分（附件 1） ，得分越高说明污染越严重。通过比较分数我们能初步分析出该区域的主干道路
29、交通区重金属污染最严重，其次是工业区，生活区，公园绿地区，污染最小的是山区。原因是山区土壤受人类生产、生活的影响较小，重金属含量较低。从描述统计量中我们得出 319 个样品中元素富集值从大到小依次为CdHgZnPbCuCrNiAs，统计显示 Hg、Cd 和 Zn 的总含量较高。因子分析结果表明可提出五个公因子，其中 Pb 与 Cd 在线性相关矩阵中的相关系数最大，存在显著相关性，并合记为公因子 1 且说明土壤中 Pb、Cd 的来源相似。通过对数据分析，在工业区和道路主干道交通区它们的含量超标，由此我们可以探究认为，Pb 和 Cd 主要是由工业燃煤废气的排放和交通汽车尾气排放及汽车轮胎磨损产生。
30、它们主要分布在工矿的周围和公路、铁路的两侧。经大气中的自然沉降和雨淋沉降进入土壤。Cr,Ni 存在显著相关性，合记为公因子 2，说明它们的来源相似。这是由于污水灌溉、大量有机肥的投入、生活垃圾回用和废气沉降等导致农地土壤中重金属的含量较高。Cu，Zn 存在显著相关性，合记为公因子 3，它们的来源相似。Cu、Zn 以老居民区、商业区含量较高，城市绿地 Zn 含量较高。As 表示公因子 4，污染的主要原因为化工生产，燃料燃烧和含砷农药的使用。Hg 表示公因子 5，通过重金属元素标准差的对比发现，Hg 的方差最大，说明 Hg元素含量地域差异性很大，可推测 Hg 受人为活动干扰强烈。主要可分为两方面：
31、一是当地化工企业长期乱排污；二是由于生产中燃煤、矿产品加工等排放的高浓度烟尘、飘尘、废水和废渣导致了区域性的土壤污染。综上所述：在城市土壤重金属分布特上，不同功能区重金属含量大小差异性比较明显，并且城市土壤重金属的空间分异是由于城市不同功能所造成的结果，一般老工业区土壤重金属含土壤中重金属元素分为自然源和人为源输入两种途径。其中在自然因素中，成土母质和成土过程对土壤重金属含量的影响很大；人为干扰因素中，主要是工业、农业和交通等三种输入途径。重金属污染的来源主要是工业三废、污灌、及汽车尾气的排放等。其次是交通污染和生活垃圾污染。在矿区等特殊地区污染源主要是采矿活动重金属随运输、水流等迁移途径的重
32、金属外溢扩散造成的。污染源的解析与追踪方法和途径主要有土壤在各层剖面的分布规律，重金属在大气、水体、土壤、生物体中广泛分布，而底泥往往是重金属的储存库和最后的归宿。6.3模型三6.3.1误差分析1）计算误差在利用 kringing 插值时，产生的估计方差计算公式如下： 172=1(,)(,)+其中 为拉格朗日乘数利用 SPSS 计算标准差得到数据如下：N 标准差As 319 2.0626397Cd 319 164.77823Cr 319 65.14544Cu 319 148.84200Hg 319 1126.19912Ni 319 8.91272Pb 319 37.26383Zn 319 24
33、7.3325有效的 N（列表状态） 319表 6.3.1 各污染物标准差2）模型误差在污染源的寻找过程中，我们对植物，动物，以及化学元素本身等因素对土壤中污染物的影响只能进行定性的说明，这就导致了在污染源位置的确定上出现了由于模型建立不当而产生的误差。其次，在用坡度寻找污染源的时候，我们用等高线图看出地势的走向，从而确定污染源的走向，也没有进行定量的分析，也会产生模型误差。6.4模型四6.4.1所建立模型优缺点分析优点1)在稳健变异函数的选取上将其与传统的实验变异函数进行比较，选择了最优的理论变异函数2)在进行插值之前，我们首先对人为导致的数据错误进行处理，减小了插值误差3)插值时对数据的处理
34、大部分由软件完成，减小了人为运算导致的误差4)充分将土壤中重金属污染物的传播特征与空间地势相结合，分析寻找污染源5)绘出了图形，使结果更加直观缺点1）插值过程当中，我们对空间的插值只描述了横纵两个方向，没有对其他的空间方向进行插值，导致了标准误差增大2）对污染物在土壤中的传播特征进行分析时，我们只对其进行了定性的描述，没有做出相应的数学模型进行定量分析3）利用坡度确定污染源时，我们只能刻画污染源的大致方向，没有定量的确定其位置6.4.2收集信息由于已知条件只有该地区的地势和 319 个样本点的重金属浓度值，但由于对于提供的未知城市无法知道其他已知条件，为了简化模型，因此我们在模型建立中只考虑了
35、部分因素，查阅相关资料了解到影响重金属传播和分布的因素包括很多方面：1）沉积圈层最顶部的表层土壤 8 种重金属元素中，As 、Cu 、Zn 、Pb、Cd 和 Hg 受18外源重金属元素的影响显著，r、Ni 两种元素在表层土壤富集受外源影响强度相对较低；2）部分重金属元素分布受沉积地层的影响明显；3）通过土壤重金属元素与其它元素之间的相关性分析，重金属元素的富集与一些元素的富集有一定关系。4）圈土壤 pH 大小和土壤重金属含量之间具有一定规律性。土壤 pH 在 49 范围内，土壤重金属含量和 pH 的关系主要呈现两种模式：两翼型：即随着土壤 pH 值的变化，土壤重金属含量在某 pH 范围内出现峰
36、值或最小值；增长型：即土壤中某种重金属的含量随着 pH 值的增大而增大；5）重金属元素分布和海拔高度的关系密切。土壤重金属含量从低海拔到高海拔总体上呈上升趋势。分布规律主要有两种模式：波浪型和平滑型；6）影响植物重金属吸收作用的根际环境起着重要作用，其决定因素主要有温度、Eh 和溶解氧、pH 值、根系分泌物、微生物等；7）不同类型土壤性质，不同地质时期地层中的重金属含量各不相同不同岩性的岩石中元素的含量存在差异，部分元素在某种岩石中表现了不同的贫化和富集现象；8）土壤深度对其也有影响，土壤表层重金属元素含量普遍高于深层重金属元素的含量；9）周围环境对土壤的重金属元素分布的影响，包括人为因素，和
37、环境因素，例如有水环境及其沉积物、岩石、大气等；针对以上因素，为了更好地研究城市地质环境的演变模式，我们需要收集如下信息：1） 不同区域各样本点的 PH 值；2） 该城市各区域的建筑规划图；3） 各区河流分布、流向、PH 值，道路分布、走势；工厂、垃圾场的分布；4） 该城市地质环境演变以及地层分布状况；5） 各区的土壤类型及分布；6.4.3建立模型，确定污染源位置根据以上信息，建立更加完善的模型,即模型四。在模型三的基础上，我们在污染物传播途径分析中，加入了该城区的河流分布以及流向，流速等参数。这样我们就可以通过河流的流速，流向，来对污染物的传播进行定量的分析，从而找到确定的污染源。除此之外，
38、我们还引入该城市的规划状况，如工厂的建立，生活小区的分布等。这样我们就可以通过工厂的排污情况和生活垃圾的转运过程为那些主要以土壤溶解为传播过程的污染物寻找特定的污染源。经过这些外加数据的处理，我们能得到更加完善且精确的定量模型来寻找污染源。7、模型评价7.1模型一7.1.1模型一优缺点优点：1）能够直观的反应各区域污染程度；2）运用综合指数对各个区域分析，比分析单一指数更具代表性；3）结合各区域浓度分布图使问题分析更准确；缺点：不能对各区域实现某种元素污染程度的判定；197.2模型二7.2.1因子分析优点 1）产生的新变量是原始变量的线性组合，找公共因子的简化数据，通过旋转使因子变量具可解释性
39、； 2）可以处理大样本数据，且得到相对较准确的数据；3）当事物之间的联系并不大时，因子分析得出的数据可以很好地反应出来，相比聚类分析具有较高的可靠性；7.2.2因子分析的缺点 1）计算因子得分，采用最小二乘法可能使数据失效； 2）对高维数据的处理能力没有主成分分析的综合能力强；3）当对象具有多因素的联系和主导作用时，因子分析不能客观实行； 8、参考文献【1】宋志刚，何旭洪，SPSS16 实用教程M.北京：人民邮电出版社，2008.【2】常亮，基于时间序列分析的 ARIMA 模型分析及预测J.计算机时代，02 期，2011.【3】韩中庚，数学建模方法及其应用 M.北京：高等教育出版社，2005.
40、【4】http:/ 基于因子分析法研究太原市土壤重金属污染的主要来源【5】吴静，其木格，于洪文，应用 SPSS 软件包对我国环境污染的因子分析，内蒙古统计，05 期，2010【6】李新蕊，主成分分析、因子分析、 聚类分析的比较与应用J. 山东教育学院学报,124 期，2007【7】杨俊衡，城市重点污染区土壤重金属污染评价标准探讨以衡阳市某区为例,安全与环境工程 D，第 17 卷 01 期，2010【8】http:/ 土壤重金属污染原因汇总【9】郭旭东,傅伯杰,马克明,陈利顶,基于 GIS 和地统计学的土壤养分空间变异特征研究以河北省遵化市为例D,中国科学院生态环境研究中心【10】张长波,吴龙华,骆永明,稳健变异函数在土壤污染物来源识别中的应用以某重金属污染场地为例D,中国科学院南京土壤研究所土壤环境与污染修复重点实验室土壤与农业可持续发展国家重点实验室,中国科学院研究生院【11】张长波,李志博,姚春霞,尹雪斌,吴龙华,宋静,滕应,骆永明，污染场地土壤重金属含量的空间变异特征及其污染源识别指示意义【12】苑 静，土壤中主要重金属污染物的迁移转化及修复J.辽宁师专学报，第 12卷 02 期【13】陈高武，重庆都市圈土壤重金属元素迁移富集及生态效应研究【14】http:/ 附录：20附件一、附件二、附件三见打包文件夹
