1、凤来学校：宋中华相似三角形判定 -3AB CDE F回顾与反 思1、 三角形相似有哪些判定方法？2、 两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？3、 对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？AB C交流讨论已知 ABC. （在书后的各线表中画）1.画 DEF，使得2.比较 A与 D的大小由此，能判断 ABC与 DEF相似吗？为什么？交流讨论在上题的条件下，设 ，改变k的值 ，（ A D不变）再试一试，你能判断 ABC与 DEF相似吗？AB CDE FAB CDE F判定方法三：判定方法三： 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三
2、条边对应成比例，那么这两个三角形相似。数学表达式：在 ABC和 DEF中， ABCDEF例题欣赏根据下列条件，判断 ABC与 DEF是否相似，并说明理由。(1) BC 6cm ， AB 4m ， AC 16dm，EF 10m ， DE 40dm ， DF 15cm ；(2) AB 4cm， BC 6cm， AC 8cm，DE 12cm， EF 18cm， DF 24cm.试一试试一试 ：（ 1） 在在 ABC 与与 ABC 中，若中，若 AB=3， BC=4， AC=5， AB =6， BC =8，AC =10， ABC 与与 ABC 相似吗？相似吗？（ 2） 在在 ABC 与与 ABC 中，
3、若中，若 AB=3， BC=3， AC=4， AB =6， BC =6， AC =10 ABC 与与 ABC 相似吗？相似吗？（ 3）、 一个三角形三边的长分别为 6cm， 9cm，7.5cm， 另一个三角形三边的长分别为 12cm，10cm， 8cm，这两个三角形相似吗？为什么？例题欣赏如图，已知求证： ABD CBEAB CDE证明： AB： BD=BC： BE=CA： ED ABCDBE ABC DBE ABD- DBC DBE- DBC ABD CBE2、 已知 ABC的三边长分为 ， ， 2， ABC 的两边长分别是 1和 ，如果 ABC与 ABC 相似，那么 ABC 的第三边长应该
4、是 ( )A、 B、 C、 D、A3、 下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）A、 ABC中， AB 8， AC 4， A 105 o， ABC 中， AB 16， BC 8， A 100B、 ABC中， AB 18， BC 20， CA 35， ABC 中， AB 36， BC 40， CA 70C、 ABC和 ABC 中，有 C CD、 ABC中， A 42 o， B 118 o， ABC 中， A 118 ， B 15B4、 要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为 3、4、 5，另一个框架的一边长为 6，怎样选料可以使两个三角形相似？注意： 6可以是最长边
5、，也可以是最短边，还可以是最短与最长之间的边。由此：有 三 种情况知识间 的关系对比ASA AAS SAS SSS 两边对应成比例 ,且夹角相等的两个三角形相似 .相似 三角形的判定 1:有两个角对应相等的两个三角形相似。相似 三角形的判定 2:三 边对应成比例的两个三角形 相似 .相似 三角形的判定 3:课堂小结通过本堂课的学习我学会了 我体会到 1、 下列条件能判定 ABC与 ABC 相似的有（ ）（ A） BC=12， AB 10， AC 20， BC=24 ， AB 20， AC 40 （ B） AC=4 ， AB 3， BC 2， AC=6 ， AB 4， BC 8（ C） AC=3
6、 ， AB 2， BC 3， AC=4 ， AB 4， BC 6（ D） C 88 ， BC=1.6， CA=2.4， B 88 ， AB 3.2， BC 4.82、 已知：如图 ,四边形 ABEG 、 GEFH 、 HFCD都是边长为 a的正方形 .求证： AEF CEA. （请至少用两种方法证明）A、 B证法 1： 正方形 ABEG的边长为 a， AE= a .在 AEF和 CEA中，AEEF= aa= . ECEA=2a a= . AEEF= ECEA.又 AEF= CEA, AEF CEA.证法 2:根据题意，可得AE= a ， AF= a , AC= a .在 AEF和 CEA中，AEEF= aa= , ECEA=2a a= , CAAF = a a= , AEEF= ECEA= CAAF. AEF CEA.
