1、第 25章解直角三角形检测题一、选择题（每小题 3分，共 24分）1.在 RtABC 中， C=90 ，AB=4，AC=1，则 cosA的值是（ ）（A） 154 (B) 14 (C) 15 (D)2.计算： 2)0(tan（ ）() 3 (B) 3 () 3 （D） 3 3.在 ABC中 ， ,都 是 锐 角 ， 且 sinA 21， cosB 2， 则 AC的 形 状 （ ）（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定4.如图，在 Rt 中， ta， 3，则等于（ ）（A） 3（B） 4（C） 3（D） 65.如图，小颖利用有一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度
2、，已知她与树之间的水平距离 BE为 5m，AB 为 1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离） ，那么这棵树高是（ ）(A)（ 532）m (B)（ 532）m (C) 53m (D)4m6因为 1sin0， 1sin0，所以 2(83)si；因为 2sin45， 2sin5，所以 si5i145，由此猜想，推理知：一般地当 为锐角时有n(80)sn，由此可知： i20（ ）（A） 2(B) 2(C) 3 (D) 37如图，客轮在海上以 30km/h的速度由 B向 C航行，在 处测得灯塔 的方位角为北偏东 80，测得 处的方位角为南偏东 25，航行 1小时后到达 C处，在 处测得 A的方位角为北偏
3、东 0，则 到的距离是（ ）(A) 56km (B)152km(C) (2)km (D) (63)km8.如图，在 RtABC 中， 906cmAC， ， 8cB，把 A边翻折，使边落在 边上，点 落在点 E处，折痕为 D，则 sinDE的值为（ ）(A)13 (B) 31(C) 7(D) 0二、填空题（每小题 3分，共 24分）9计算 sin60ta45co的值是 10. 用“”或“ 11. 35 12. 4 13.没有 14. 6015. 32,5 16. 12尺，13 尺三、17.解： 26()原 式 618.解：（1） 2ABba （2） tna （3） c19解：分两种情况：（1）当
4、 C为钝角时，BD是高， 90A在 Rt 中， 4， 30BD21697在 中， 5，B407ACD，新课标第一网 21(1)30(6157)(m2SA（2）当 为锐角时，是高， 90B，在 Rt 中， 53BD， ，24AD同理 216907C，(07)， 213(6150)(mABS综上所述： 2(615)(mC .20解：有触礁危险理由： 过点 P作 PDAC 于 D设 PD为 x，在 RtPBD 中，PBD=904545BDPDx在 RtPAD 中，PAD906030， AD30tan B x12 )(612x 8)3(渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险21. 解：（1）由题意得，
5、EAD=45，FBD=30 EAC=EAD+DAC =45+15=60 AEBFCD， FBC=EAC=60 DBC=30 又 DBC=DAB+ADB， ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2 即 B，D 之间的距离为 2km（2）过 B作 BODC，交其延长线于点 O，在 RtDBO 中，BD=2，DBO=60 DO=2sin60=2 32,BO=2cos60=1在 RtCBO 中，CBO=30，CO=BOtan30= 3， CD=DOCO= 3（km） 即 C，D 之间的距离为 2km22. 解：能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度： 960.5.1（cm）能够合理装上平行四边形纱窗时的高： 96sin或 cos()当 81时，纱窗高： 96sin810.874.52.此时纱窗能装进去，当 2时，纱窗高： 291此时纱窗能装进去当 3时，纱窗高： si3.93此时纱窗装不进去因此能合理装上纱窗时 的最大值是 8.
