1、早起的鸟儿有虫吃 望子成龙学校四年级春季参考资料 第一讲：简单规划【知识与方法】：在日常生活中，经常会遇到在某时间内做好几件事情，那么怎么安排先后顺序才比较节约时间呢？用较少时间完成同样多的事情，使得做事效率最高。这类问题，我们叫做“简单规划” ，也叫“统筹规划” 。【例题精讲】例 1：芳芳在早上要做很多事情：起床、穿衣要 4 分钟；刷牙、洗脸、整理房间要 9 分钟；在煤气灶上煮鸡蛋、蒸馒头要 10 分钟；吃早饭要 6 分钟。经过合理安排，最少用几分钟就可以从起床到吃完早饭，去上学了呢？思维点拨：如果把这几件事情所用的时间累计起来，共 29 分钟，显然不是最节省时间的做法，我们知道有些事情是可
2、以同时进行的。模仿练习：妈妈让机灵狗给客人烧水沏茶。洗水壶用 1 分钟，烧开水要 15 分钟，洗茶壶要 1 分钟，取茶叶要 1 分钟。按照最合理的安排，最少需要多少分钟才能给客人献上茶水？例 2、 甲，乙，丙三人各拿一只水桶去同一个水龙头取水，水龙头注满这三个水桶所需的时间分别为 3 分钟，4 分钟和 2 分钟。如何安排这三个人的打水顺序才能使他们花费的总时间最少？最少需要多少时间才能把这三个桶注满？ 思维点拨：这里花费的总时间应该是打水时间和等待时间的和，还要抓住不论怎样的顺序，每个人的打水时间总是不变的。正因为这样，就是寻找较短的等候时间，也就是说，只要等候时间的和最少，那么总时间也是最少
3、的。模仿练习：理发室里只有一位理发师，同时进来了三个顾客，王长发理发需要20 分钟；李脏头洗发需要 15 分钟；张光头剃胡须用 10 分钟。怎样安排时间才使得他们所有顾客的等候时间最少，最少的等候时间为多少？早起的鸟儿有虫吃 望子成龙学校四年级春季参考资料 例 3： 在一条路上，每隔 50 千米就有一个货栈，每个货栈存放货物重量如图所示，现在要将这些货物存入同一个货栈里，已知每吨货物运输 1 千米需要 2 元，那么至少需要多少元运费？20 吨 50 吨 20 吨 20 吨思维点拨：要使得存放在一个地方，运费最少。要考虑两个方面：（1）运走的货物尽量少；（2）运的路程尽量短。需要的原则是：小往大
4、靠，外往里靠，支往干靠。模仿练习：在一条公路上，每 100 千米一个仓库，共有 5 个仓库。各仓库存粮如下图，其中有两个仓库是空的，现在想把所有的粮存到一个仓库去，如果每吨粮食运输 1 千米需要 1 元的费用，那么至少要花费多少元的费用？10 吨 20 吨 40 吨例 4： 有 157 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，大卡车和小卡车每运一次的耗油量分别为 10 升和 5 升。请问：如何选派车辆才能使耗油量最少？思维点拨：(1)大卡车运货物，每吨货物耗油 105=2（升） ；小卡车运货物，每吨货物需油耗 52=2.5（升）.所以尽量租大车.(2)尽量不
5、要浪费,也就是说尽量使得卡车拉满.模仿练习：甲地有 182 吨货物要运到乙地,大卡车的载重是 5 吨,小卡车的载重是 2 吨.大卡车运一趟的油耗是 8 升,小卡车运一趟的油耗是 4 升.请问:如何租车使得耗油量最少?运这批货物,至少需要多少升油?早起的鸟儿有虫吃 望子成龙学校四年级春季参考资料 例 5： 宝贝猪,欢乐猫,笨笨牛,跳跳狗去郊游,回来时天色已晚,他们要从一座小桥的东边过到西边,他们只有一个手电筒,由于桥的承重量较小,每次只能通过 2人.因此,每次只能先让两个人拿着手电筒过桥,然后再由一个人把电筒送回去,再由两个人拿着手电筒过桥直到 4 人都通过小桥。已知宝贝猪单独过桥要1 分钟,欢
6、乐猫单独过桥要 1.5 分钟,笨笨牛单独过桥要 2 分钟,跳跳狗单独过桥要 2.5 分钟.那么 4 个人过桥至少需要多少分钟?思维点拨：一定要使时间相差最近的两个人一起过河，用时最少的人送手电筒回来。模仿练习：有一个牧童要将 A、B、C、D 四头牛赶过河去，已知 A、B、C、D 四头牛过河的时间分别为 4 分钟，5 分钟，10 分钟，12 分钟，每次只能骑一头牛赶一头牛，快的可以骑慢，但是慢的没法骑快。将四头牛全部赶过去，至少需要多少时间？【巩固与提高】A 级1、 小林在每天早晨要完成以下的工作，做每项工作需要的时间为：（1）起床，穿衣要 4 分钟；（2）刷牙，洗脸，整理书包需 9 分钟；（3
7、）在煤气炉上煮汤圆要 10 分钟；（4）吃早饭要 5 分钟。如果合理安排时间，至少需要多少时间就可以吃完早饭去上学？2、 加油站同时来了 A、B、C 三辆车，而且三辆车加满油的时间依次为 8 分钟，5 分钟和 10 分钟。现在只有一个加油泵，怎样安排加油顺序才能使加油和等待的时间最短？最短的时间是多少分钟？3、用一只平底锅煎饼，每次只能放 2 个饼，煎一个饼需要 2 分钟（正面 1 分钟，反面 1 分钟） 。问：煎完三个饼至少需要多少分钟？早起的鸟儿有虫吃 望子成龙学校四年级春季参考资料 4、 19 个同学要去河对面，只有一条小船，船上只能坐 4 人。问：至少要几次才能渡完？5. 某建筑队租用
8、两种货车，将 76 吨水泥从仓库运往工地，大卡车每次可运 5吨，每次运费 85 元；小货车每次可运 3 吨，每次运费 60 元。要使得运费最节约，需租用大货车、小货车各运多少次？B 级1、在一条路上有四个工厂,每个工厂的人数如图所示.现在要在这条路上设一个车站,使得这四个工厂的所有工人步行到车站总路程最少,这个车站应该设在几号门口?100 人 120 人 80 人 215 人2、有甲、乙两个裁缝，甲 5 天可以完成 10 条裤子或 20 件上衣，乙 7 天可以完成 21 条裤子或 7 件上衣。甲、乙两人合作 20 套衣服（一件上衣和一条裤子为一套） ，至少要用几天？3、用一张 1218 的长方
9、形纸片，剪出 57 的小长方形纸片，最多能剪出多少张？早起的鸟儿有虫吃 望子成龙学校四年级春季参考资料 C 级1、某演唱团 A、B、C、D 四人必须要求在 17 分钟内赶到河对面的剧场参加演出，现在河上有一座旧桥，一次只能过 2 人，而过桥时因为天黑需要 1 人照手电筒，而他们只有一只手电筒，所以过去的人必须将手电筒带回来，两人同行时以慢速者时间计算。已知 A、B、C、D 四人过桥时间分别为 1 分钟，2 分钟，5 分钟和 10 分钟，求他们四人怎样安排过桥顺序可以按时过河赶到剧场？2、有 A、B、C、D 四辆出租车需要维修。如果由一名工人维修这四辆车的时间分别为 3 小时，6 小时，4 小时和 2 小时。已知每辆车停开一小时损失 100 元。现在由两名工效相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减少到最低程度，最少损失多少元？
