1、主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育 网址： 四年级第 1 讲- 逻辑推理-教师版聪 明 出 于 勤 奋 ,天 才 在 于 积 累 华 罗 庚 见世叔丝不苟，升迁就在指日 儒林外史 1 / 7四年级春季第一讲 【1】【解析】1 的对面是 6，6 紧挨着 2，2 的对面是 5，5 紧挨着 3，3 的对面是 4，所以拐角的面是 2或 5，当拐角的面为 2时，则紧挨着 6，6 的对面是 1，1 紧挨着 7，不符合题意；当拐角的面为 5是，则紧挨着3，3 的对面是 4，4 紧挨着 4，4 的对面是 3.【2】【解析】三句常用成语是“推三阻四，一劳永逸，三年五载” ，因此，A=3，B=4，C=1
2、，D=3，E=5.所以，2A-B+C-D+5E=23-4+1-3+55=25.【3】【解析】甲猜不出，所以乙、丙中至少有一人戴黑帽子，而乙根据甲的回答仍猜不出，所以丙戴了黑帽子丙根据甲乙的回答，知道自己戴了黑帽子【4】【解析】轻球在轻的那一边如果两边一样重，或者各有一个轻球，或者都没有轻球（从而余下两个轻球）.从第一次称的结果看、两球中至少有一个轻的从第二次称的结果看，、两球中至少有一个轻的于是、不是轻的从第三次称的结果及不是轻的，可以看出第三次的两边各有一个轻的球，因而也不是轻的在、中有一个轻的，而不是轻的，所以一定是轻的于是、中，不是轻的在、中有一个轻的，所以是轻的答：两个轻球是与【1】【
3、解析】假设甲是牧师，则与甲说丙是牧师矛盾假设丙是牧师，则乙是骗子，而甲不是赌棍，矛盾假设乙是牧师，则甲是赌棍，从而丙是骗子，综上所述，甲是赌棍，乙是牧师，丙是骗子【2】【解析一】注意条件：“这三人中只有一人说了实话 ”可以假定其中一个说了实话然后看是否产生矛盾.如果产生矛盾，就说明这个人说了假话假定 A说的是实话，那么好事是 B做的这时 C说的也是实话与“只有一个人说了实话”矛盾所以A说的不是实话好事不是 B做的好事不是 B做的，所以 B说的是实话这时 C说的不是实话（因为只有一个人说实话） 因而与 C说的相反，好事是 C做的【解法二，胡先友推荐】A、B 的话针锋相对，必然一真一假，则 C的话
4、为假话，那么是 C做了好事。【评析】本题如果从假定 B说实话或从假定 C说实话开始，都可以得出结论（当然是相同的结论）.假设A、B、C 中某一个人做了好事也能推出结论但这样做是有问题的，因为题目并未肯定做好事的人在A、B、C 当中【3】【解法一】这是一个排序问题仍然可用假设的方法假设甲预测的“小明第一”是对的，则丙预测的“小明第三”是错的，而“小红第二”是对的从而乙预测的“小红第四”就是错的，小强第一是对的这样出现了两个第一名，矛盾因此原来的假设不成立甲预测的“小丽第三”是对的从而丙说的“小明第三”是错的， “小红第二”是对的，乙说的“小红第四”是错的， “小强第一”是对的因此，小明只能是第四
5、答：小强第一、小红第二、小丽第三、小明第四主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育 网址： 四年级第 1 讲- 逻辑推理-教师版聪 明 出 于 勤 奋 ,天 才 在 于 积 累 华 罗 庚 见世叔丝不苟，升迁就在指日 儒林外史 2 / 7【解法二】图表法。【4】【解析】因为乙、丙判断互相矛盾其中必一真一假假设乙正确，则甲也说的全对，矛盾所以丙正确，甲说对了一半【5】【解析】甲说“我比乙小 3岁” ，丙说“乙比甲大 2岁” ，其中至少有一句是错的。假设甲说的“我比乙小 3岁”是错的，那么甲的另两句正确，即甲 13岁，丙 12岁；丙说“甲 10岁”错，另两句正确，推知乙 15岁。这样，乙说“丙
6、和我差 4岁”及“甲 11岁”都错了，与题意不符，所以“甲比乙小 3岁”正确。由此可得到甲 10，乙 13，丙 9.【6】【解析】假设最大的男孩是 10岁，则最小的女孩是 10一 4=6岁，最大的女孩是 44=8 岁，与 4个女孩年龄不同矛盾，因此最大的女孩 10岁，最小的男孩 6岁，最小的女孩 4岁，最大的男孩 8岁，其余两个女孩年龄可在 5、7、9 中选择，合乎题意，所以最大的男孩 8岁【1】【解析】由下表，张虎的妹妹是小华，王宁的妹妹是小红，李明的妹妹是小林【2】【教材解法】由下表，小兰不爱游泳，因而不在一小小兰也不在二小，所以小兰在三小小东不在一小所以小东在二小，小英在一小从而小英喜爱
7、游泳小东喜爱排球，小兰喜爱篮球【推荐解法】三项或三项以上的最好用环形图解法，直观明了，快速。上课讲解。【1】【解析】由于每位同学所计算的平均分都不包含自己的分数，而是其他同学的得分。所以，这位同学算得平均分越高，则他自己的得分就越低。所以顺序为卞边、方芳、常嫦、袁苑。【2】【解析】【3】【解析】左下图表示 6+6+2=14，66 表示如下图所示。主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育 网址： 四年级第 1 讲- 逻辑推理-教师版聪 明 出 于 勤 奋 ,天 才 在 于 积 累 华 罗 庚 见世叔丝不苟，升迁就在指日 儒林外史 3 / 7每一格表示它左边所有格表示的数之和加 1，第一列的每
8、一格表示 1；第二列的每一格表示1+1=2；第三列的每一格表示（1+22）+1=6；第四列的每一格表示（1+22+63）+1=24.【1】【解析】可以画一个简单的图帮助思考图中用 5个点表示 5个人，如果两个人已经赛过一盘，就在相应的两个点之间连一条线否则就不连线甲已经赛了 4盘，所以甲与其他 4点都连线丁赛了 1盘，只应连 1条线，也就是图 6.3中甲、丁的连线丁不与其他点相连乙赛了 3盘，应连 3条线但丁不与乙相连，所以乙与甲、丙、丁、小强都相连丙赛了 2盘，应连 2条线，即图中甲、丙的连线，乙、丙的连线丙不与小强相连因此，小强只连两条线，即赛了 2盘【2】【解析】四人共赛 6场。因为乙、
9、丙、丁胜的场数相同，所以有两种可能:乙、丙、丁各胜 2场，此时，甲 3场全负，与甲胜丁矛盾；乙、丙、丁各胜 1场，此时，甲胜 3场，符合题意。【3】【解析】此题是考虑最好的情况，即某一队只出 1 人，连续赢下两外两队的全部 18 人，此时获得冠军。而要赢 18 场。所以决出冠军队至少要比赛 18 场。【评析】至少保证的题才是考虑“最不利”的情况。【4】【解法一】解决本题首先要明白两点常识：(1）一个队踢进一个球，对方就失去一个球，所以三个队的总进球数应等于总失球数；(2）两个队踢平，显然该场每队的进球数相等根据已知条件可以列成表格如下：已知每两个队要赛一场，一共要赛三场球，B 是两战两胜，显然
10、一场胜 A，另一场胜 C；A 踢平一场无疑是与 C比赛的这场球由总进球数等于总失球数，得 B队的进球数应为 9个因为 A与 C两队进球总数是 6个，所以除去 A、C 对 B的那两场球赛中，踢进 B队的那 2球外，剩下的 4个球便是 A与 C踢平的那一场中进球数的和因此，A 与 C踢成 2比 2.现在从 C的进球数分析由于 C进球 4个，除去与 A两平外，另外进的两个球是对 B比赛进的球数；再从 C的失球数分析，因为 C对 A失两球，表中 C共失了 5个球，所以另外失的 3个球就是对 B失的球数，所以 C对 B是 2比 3.再因为 B进球共 9个，除去对 C进的 3个球，所以对 A就进了 6个球
11、A 对 B没有进球，所以 B对 A是 6比 0.主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育 网址： 四年级第 1 讲- 逻辑推理-教师版聪 明 出 于 勤 奋 ,天 才 在 于 积 累 华 罗 庚 见世叔丝不苟，升迁就在指日 儒林外史 4 / 7【解法二：建议方法】用胡氏赛图法，直观明了。听课上讲解。【5】【解析】17=532，而且只有这种分拆，所以第一名三项得 5分，一项得 2分，得 5分的分别是跳远、100 米、铅球（如表） 。11=523。并且第三名跳高得分高于其他项得分，所以第三名跳高得 5分，其他三项均得 2分（如表）.第二名与第四名共得 4(3l）=16 分，第二名至多 12分，
12、第四名至少 4分，所以第二名 12分，第四名 4分又 4=41，所以第四名四项都得 1分如表） 因此第二名四项都得 3分【评析】本题考查得分的拆分。【6】【教材解法】7 个人共赛 654321=21 场，总分为 212=42分第一名最多得 26=12分如果第一名得分不是 12那么总分10826422=40。因此第一名应得 12分，即 6场全胜这时两个第二名均已各负一场，得分10，如果有一个第二名得 10分，那么他只负于第一名，这与有两个第二名并列矛盾，所以第二名得分8，而由总分4212826422=42.可见两个第二名各得 8分，第四名得 4分，图 39表明各人的得分情况（B 一 E表示 B胜
13、 E，得 2分，A 全胜不画在图上）.答：第一名得 12分，第四名得 4分【解法二】42 = 12+102+8+62 不成立= 12+82+6+42成立= 10+82+6+62不成立所以第一名得 12分，第四名得 4分。【1】【解析】根据（1） 、 （2）的关系可推出：=；根据（3）可知，=+，即=，因此，=。【2】【解析】3.【3】【解析】A 与农民不同岁，所以 A不是农民农民比 B小，所以 B不是农民，C 是农民C 比战士大，所以 B更比战士大B 是工人，A 是战士主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育 网址： 四年级第 1 讲- 逻辑推理-教师版聪 明 出 于 勤 奋 ,天 才 在
14、 于 积 累 华 罗 庚 见世叔丝不苟，升迁就在指日 儒林外史 5 / 7【4】【解析】因为 B盒与 C盒上写的字矛盾，必一真一假，所以 A盒写的字必为假的，A 中是糖【5】【解析】4 人比赛共赛 321=6 场如果张、王、李各胜 2场，那么赵胜 0场如果张、王、李各胜 1场，那么赵胜 3场，但赵已负于张，这种情况不会发生所以赵胜 O场【6】【解析】乙和丁说的相互矛盾，必然有一人说的是真话，所以甲和丙说的是假话。由甲说的话可推出不是乙干的；由丙说的话可推出是丙干的。所以是丙作案。【7】【解析】肤色与上衣搭配的情况：（1） （2）由穿白上衣的说不是黑皮肤，所以只有第（1）种情况，黄皮肤穿白上衣。
15、【8】【解析】12=34=26，所以，亮亮的两张是 2，6，则明明的两张只能是 3，4，此时剩下 1，5，7，不能满足芳芳的两张牌的要求，所以亮亮的两张是 3，4.此时，明明的两张是 1，6 或 2，5，经检验，只有明明的两张是 2，5 时，芳芳的两张是 6，7，满足题意。所以，剩下的是 1。【9】【解析】【10】【解析】把条件摘录制成下表表中每行恰有一个是对的设周为第一，则周不是第三，从而王为第二，郑是第一，矛盾所以吴为第三，周不为第三，从而王为第二，郑为第一，周为第四故周第四，吴第三，郑第一，王第二【11】【解析】第一名与第三名的得分之差为 2个公差，是 2的倍数。（1）第一名可能全胜，得
16、 53=15,但 158=7，不能整除 2，不能构成等差数列，不可能。（2）第一名 4胜 1平，得 13,13-7=5，不能整除 2，不能构成等差数列，不可能。（3）第一名 4胜 1负，得 12，12-8=4，42=2，说明公差为 2的等差数列。12,10,8,6,4,2。构造出合理的情况，注意符合平平对应，胜败对应。主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育 网址： 四年级第 1 讲- 逻辑推理-教师版聪 明 出 于 勤 奋 ,天 才 在 于 积 累 华 罗 庚 见世叔丝不苟，升迁就在指日 儒林外史 6 / 712=3+3+3+3+0,10=3+3+3+1+0,8=3+3+1+1+0,6=
17、3+3+0+0+0,4=3+1+0+0+0,2=1+1+0+0+0,共 12胜 12败，3 平平，所以有 3场平局。【12】【解析】画画；听音乐；看书；洗衣服。【13】【解析】运气最好的情况。6 人得 198 分，1 人得 169 分或 1 人得 198 分，6 人得 169 分。所以至少有 7人。【14】【解析】三个木块都有 5，与 5 相邻 1，3，4，6，所以与 5 对面的是 2；由右边两图知，6 的对面是 1；最后知 3 的对面是 4，相对两面数字之积最大是 34=12.【15】【解析】4 班第二名，其余三个班不能是第二名，小明、小华其他 3个班全猜错了第一班不是2、3、4 名，所以是
18、第一名2 班不是第 1、2、4 名，所以是第 3名3 班是第 4名这次竞赛名次为 1班、4 班、2 班、3 班【16】【解析】小红的话说到甲、丙的两边，所以甲、丙都不在 1号与 4号，甲的座号比丙大，所以甲是 3号，丙是 2号从而 1号是乙【17】【解析】3 顶（红、黄、蓝颜色的帽子各 1 顶）【18】【解析】如果赵的第一句话对，则钱的第二句错，第一句对，从而孙的第一句错，第二句对。但是孙的第二句与钱的第一句矛盾，不可能都对。所以赵的第一句错，第二句对，推知孙的得到三层卖服装，四层卖电器，二层卖百货，最后推知一层卖食品。【19】【解析】先将五人及已知两两相关的岁数标在左下图中。假设赵比周大（这
19、个不影响结果） ，图中的箭头指向两人中年龄较大的。按周、赵、孙、李、周转一圈，图中的数字相加减应当等于 0，由 9-5+8-12=0，数字前面是加号的线段的箭头顺时针指，是减号的线段的箭头逆时针指，得到右上图。同理，按周、钱、孙、李、周转一圈，由 10+8-12-6=0，得到左下图。主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育 网址： 四年级第 1 讲- 逻辑推理-教师版聪 明 出 于 勤 奋 ,天 才 在 于 积 累 华 罗 庚 见世叔丝不苟，升迁就在指日 儒林外史 7 / 7前面是将已知条件表示为左上图，其余两两之间的连线怎样办呢？根据任意三人顺时针形成的圆上的数字之和应等于 0 来做。钱、周、赵、钱转一圈，假设赵、钱相差 x 岁，则有 6+9-x=0，求得 x=15，箭头指向赵（右上图） 。同将右上图中所有数字相加，得到五人之间共通话 90 次。【20】【解析】吴与刘以外的八人均比赛过，所以吴与刘是一家同理孙与钱是一家，赵与周是一家，张与李是一家，王与郑是一家
