1、数字游戏内容精要：例 1 如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于 15。【例题解析】因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于 15，我们可以先填一行中只有一个空格的数，如：横行 4+（9）+2=15，竖行 6+（7）+2=15，斜行 6+（5）+4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。此题结果如下：64 28 1 63 5 74 9 295 3填 数 是 一 种 既 有 趣 ， 又 能 培 养 头 脑 灵 活 、 发 展 智 力 的 趣 味 活 动 。它 不 仅 可 以 提 高 你 的 运 算 能 力 ， 而 且 能 促 使 你 积 极 地 去 思 考 问 题
2、， 解决 问 题 。天 数 这 类 题 目 的 题 型 较 多 ， 解 答 时 ， 除 了 口 算 要 熟 练 外 ， 更 重 要的 是 要 会 分 析 、 推 理 。 有 的 题 目 答 案 不 止 一 种 ， 要 尽 量 运 用 发 散 思 维 、求 异 思 维 ， 把 各 种 可 能 的 答 案 想 出 来 。1、 将 2、4、6、7、8、10 分别填入图中空格，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和等于 18。2、将 4、5、6、9、10、11、12填入途中空格中，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于 24。95 33、将 1、2、3、4、5、6、7 这七个数填入下面的内，使每条线上三
3、个数字的和等于 12。4、把 3、6、9、12 、15 五个数填在下面里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。例 2 把 2、3、4、6 四个数分别填在星星里，使每个圆圈上的四个星星里的数加起来和等于 14。【例题解析】图中已有两个星星填好 5 和 1，要使四个星星内的数加起来和是 14，另外两个星星里的数加起来的和应是 8。在 2、3、4、6 这四个数中，只有 2+6=8，所以把 2 和 6 分别填在这两个星星里，再把剩下的 3 和 4 填在另外两个相应的星星里。此题结果如下：2、将 5、6、7、9、10、11 六个数分别填在下面图的小圆圈里，使每个大圆的三个数及每条直线上的
4、三个数加起来分别等于 24。1、把 3、4、5、6 四个数分别填在下图小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数加起来的和都等于 22。3、将 2、3、5 填入下图六个圆圈里，使每个三角形三个顶点上的数的和相等。4、将 1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数填入下图的小圆圈里，使外圆四个数的和等于 18，内圆四个数的和等于 18，横行和竖行四个数的和也等于 18。、把 、 、 、 四个数分别填在下图小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数加起来的和都等于 。例 3 下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上 17 七个自然数，在一些部分中，自然数 3、5 、7 三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个
5、数的和都是 15。【例题解析】图中空着四个部分要填入四个数：1、2、4、6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定这儿填哪个数。我们用拆数的方法来确定。图上圆中已有数 5、7，所以空的部分两数之和为 15-5-7=3，将 3 拆成 3=1+2，谁填中心，还不能确定。再看左圆：15-5-3=7 7=1+6；最后看右圆：15-7-3=5，5=1+4，至此可以确定，把“1”填在中心部分了。此题结果如下：2、下图中，三个圆两两相交形成七个部分，分别填上15、20、25、30、35、40、45 七个自然数，15、20、25 已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是 110。1、
6、下图中三个圆圈两两相交成七个部分，分别填上 39 七个自然数，4、6、8 已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是 22。、下图中三个圆圈两两相交成七个部分，分别填上 七个自然数， 、 、 已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是 。3、将 10、14、6 填入下图，使每个圆圈中四个数的和都是 30。例 4 用数字 1、2 来填数，使正方形每条边的和为 5，四边的和为13。【例题解析】根据题中要求，正方形每边的和为 5，只能是 2、2、1 这三个数。四边的和为 13，即 8 个数的和是 13，可以用 5 个 2 和 3 个 1。此题结果如下：1、用数字 1、
7、3 来填数，使正方形每边的和为 7，四边的和为 18。2、用数字 2、5 来填数，使长方形每边的和为 12，四边的和为 31。3、把 1、2、3、7、8、9 这六个数分别填入下图中，使每条边上四个数相加的和是 20。例 5 在圆圈内填上 18 个数字，使长方形每条边上三个数的和为12。【例题解析】长方形每条边上三个数的和为 12，四条边的和应为：12+12+12+12=48，而18 八个数字的和为 1+2+3+4+5+6+7+8=36,48 比 36 多 12，因为四个角上的数多算了一次，即四个角上的数的和 12。因此，填数时，先填四个角上的数，且和为 12，如：1+2+3+6=12。此题结果
8、如下：1、请你把 1、2、3、4、5、6 六个数分别填入圆圈内，使横行三个数的和与竖行四个数的和分别等于 11、12、13。2、将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数字分别填入图中的小圆圈内，使三角形每边上四个数的和是 17。3、将 1、2、3、4、5、6 六个数字填入图中的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数字的和都是 15。第一关 数字问题书海导航1、数和数位的认识用来记数的符号 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，叫做数字。用上述这十个数字的一个或几个排列起来，表示物体的多少或次序的叫做数。十进制计数法是记数常用的方法，其特点是相邻的两个单位的进率都是十，即十个低级单位等于客观存
9、在相邻的一个高级单位。记数的时候，每个数字所占的位置不同，它所表示的单位也不同。例如 303，个位上的 3 表示 3 个“一” ，百位上的 3 表示 3 个“百” ，十位上是 0，表示十位上一个单位也没有。2、数的读法数的读法：从高位到低位，一级一级往下读。一个数中间有一个 0 或者连续几个0，都只读一个 0。末尾的 0 不必读出来。例如：5903，读作：五千九百零三；1500，读作：一千五百。3、数的写法数的写法：从高位到低位，一级一级往下写。哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写 0。4、数的大小比较比较两个自然数的大小，通常有以下几种情况： 数位相同，各个数位上的数字也相同，这两个
10、数就相等。例：390=390 数位相同，各个数位上的数字不完全相同，就从高位起进行比较。在相同的数位上第一次出现不同的数字，数字大的那个自然数较大。例如：36903 和 36899 这二个数，位数相同，就从高位起进行比较。第一次出现不同数字是在百位上，因为 98，所以 3690336899。 位数不同，则位数多的那个数大，例如：100009999。孤岛寻宝例 1读出下列各数。（1）8375 （2）4802 （3）5600 （4）9002寻宝路线图：题（1）根据数的读法法则，从高位读起。这个数千位上的数是 8，读作八千；百位上的数是 3，读作三百；十位上的数是 7，读作七十；个位上的数是5，读作
11、五，也就是八千三百七十五。题（2）这个数千位上的数是 4，读作四千；百位上的数是 8，读作八百；十位上的数是 0，读作零；个位上的数是 2，读作二，也就是四千八百零二。题（3）这个数千位上的数是 5，读作五千；百位上的数是 6，读作六百；十位和个位上的数都是 0，根据读数的法则，末尾的0 无论有多少个都不必读出来，也就是五千六百。题（4）这个数千位上的数是9，读作九千；百位和十位上的数都是 0，根据读数的法则，一个数中间有一个0 或者连续几个 0，都只读一个 0，个位上的数是 2，读作二，也就是九千零二。练功密笈读出下列各数。（1） 8493 （2）3062 （3）4900 （4）1003孤岛
12、寻宝例 2写出下列各数。（1） 九百六十四 （2）五千零三十（3）七千零三 （4）八千一百寻宝路线图：题（1）根据数的写法法则，从高位写起，哪一个数位上一个单位也没有就在那个单位上写 0。这个数百位上的数是九，就在百位上写 9；十位上是六，就在十位上写 6；个位上是四，就在个位上写 4，也就是 964。题（2）这个数千位上的数是五，就在千位上写 5；百位和个位上都是零，就在百位和个位上写上 0；十位上是三，就在十位上写 3，也就是 5030；题（3）这个数千百位上的数是七，就在千位上写 7；百位和十位上一个单位也没有，就在百位和十位上写 0；个位上是三，就在个位上写 3，也就是 7003。题（
13、2）这个数千位上的数是八，就在千位上写 8；百位上的数是一，就在百位上写 1；十位和个位上一个单位也没有，就在百位和个位上写上 0，也就是 8100；练功密笈写出下列各数。（1） 三百六十五 （2）七千零二十 （3）八千零一 （4）五千七百孤岛寻宝例 3用 0，0，6，9 这四个数字按下面要求写出四位数（1）最大的四位数是 ；（2）最小的四位数是 ；（3）只读一个零的四位数是 ；（4）一个零也不读的四位数是 ； 寻宝路线图：（1）写最大的四位数，要把最大的数字 9 写在千位，第二大的数字写在百位，所以是 9600。 （2）写最小的四位数要把除 0 以外的最小的数字写在千位，因为 0 不能放在首
14、位，从百位到个位再按从小到大顺序排列，所以是 6009。 （3）只读一个零的四位数两个 0 可以放在百位、十位，也可以一个放在百位、另一个放在个位，因为“一个数中间有一个 0 或者连续几个 0，都只读一个 0，末尾的 0 不必读出来。 ”所以这个数可以是 9060、6090 或9006、6009。 （4）一个零都不读的四位数两个零都要放在十位和个位，所以这个数为 9600 或 6900。练功密笈（1）用 8、5、0、0 组成的四位数中最大的是 最小的四位数是 ；只读一个零的四位数是 ；一个零也不读的四位数是 ； （2）一个四位数，它的十位上的数比个位上的数多 2，百位上的数比十位上的数多 2，
15、千位上的数比百位上的数多 2，这个数是 。（3）在 0-9 这十个数字中选出四个（每个数字只能用一次）按要求组成四位数。最大的四位数是 ，最小的四位数是 ，有一个零但不读出来的最大四位数是 ，有一个零但要读出来的是 。孤岛寻宝例 4用 1、6、0 这三个数字可以组成多少个三位数？试试看寻宝路线图：因为 0 不能放在最高位，因此只能把 1 和 6 放在最高位组数，当百位上是 1 时可以组成 160 和 106，当百位上是 6 时，可以组成 610 和 601所以共有 4 个。 练功密笈（1） 用 1、2、5、7 四个数字可以组成多少个不同的四位数？如果把他们按从大到小的规律排列，第三个是多少？（
16、2） 用 3、0、0、8 共可以组成多少个不同的 3 位数？孤岛寻宝例 5在下面的里填上合适的数字，每道题共有几种不同的填法？（1）4525208 （2）3585359寻宝路线图：（1）中两个数都是四位数，由于4525208，左右最高位上的数字要等于或大于 5，因此可以填 5、6、7、8、9 共有 5 种填法。 （2）中两个数都是四位数，千位和百位上的数字都相同，十位上6408孤岛寻宝例 6 小明从 1 写到 100，他共写了多少个数字“1“？寻宝路线图：从 1 到 100 个位上的 1 有 1、11、2191 共 10 个，十位上的 1 有10、11、12 、 1319 共 10 个，再加上
17、百位上的 1 有 1 个，共 10+10+1=21 个练功密笈1、从 1-99 的所有数字中 9 共出现了几次？2、数字“5”在 180 之间共出现了几次？笑傲题海A、 初试锋芒1、3500 是个（ ）位数，3 在（ ）位上，表示（ ） ，5 在（ ）位上，表示（ ） 。2、数的读法法则是：从（ ）位到（ ）位，一级一级往下读，中间有一个 0 或者连续几个 0，都（ ） ，末尾的 0（ ）3、数的写法法则是：从（ ）位到（ ）位，一级一级往下写，哪一个数位上（ ） ，就在哪个数位上写 0。4、写出下列各数：（1）五千五百一十六 （2）九百零五 （3）八千零五十六 （4）四千七百5、读出下列各数
18、：（1）4982 （2）3409 （3）6003 （4）4070 6、由 2、5、6 这三个数组成的最大的三位数是（ ）最小的三位数是（ ） 。7、把下列数按从小到大顺序排列（1）5088、8085、5808、8805、5880、8850（2）4389、8349、4893、3498、3894、39838、从 1-50，数字“2”共出现了几次？9、用 3、5、8 四个数字共可以组成多少个不同的三位数？10、用 3、3、8 四个数字共可以组成多少个不同的三位数？B、 再战成名1、 由 5 个百，4 个十，2 个一组成的数是多少？2、 在 4503、4006、7300、30630、98202、980
19、02、90203 这七个数中，一个零都不读的数有多少个？只读一个零的数有多少个？要读二个零的数有多少个？3、 用 0、2、4、6 这四个数可以组成多少个不同的四位数，请把它们列出来。4、用 2、0、9、8 这四个数组成的最大的四位数和最小的四位数相差几？5、用 2、2、0、6 这四个数可以组成多少个不同的三位数？6、把下列数按从小到大顺序排列（1）64377、63477、67734、67743、63774（2）8732、8699、8901、7999、8709、8880、80997、下列每道题的里只能填哪些数字？（1）41049 (2)78953 (4)4342 (2)709438、5 在 11
20、50 中共出现了多少次？9、一本 200 页的书，数字 0 共出现了几次？10、用 0，0， 7，6 这七个数字按要求组成七位数。（1）读一个 0：（ ） （2）所有的 0 都不读：（ ）休闲时刻趣味数学：最早的记数法根据易经记载，上古时期的初民们为了记事表数，“结绳而治” ，即在绳子上打结，用绳结代表数字。 这种记数方法，事实上应用相当广。早在公元1500 年前，美洲的印第安人就用在绳子上打结的办法，记录到底收获了多少捆庄稼。 据说，在古代波斯，有一次，国王命令他的将士守卫一座桥梁，60 天之内决不能放弃。为了表示这个数字，波斯王用一根皮绳打了 60 个结。并告诉士兵：你们过完一天可以解一个
21、结，等到全解完了，任务就完成了。 另外，刻痕记数的产生可能更早。5000 年以前，黄河流域和古埃及的人们都曾使用过这种办法。1937 年，在墨拉维亚，人们发现一根旧石器时代狼的桡骨，上面刻有 55 道痕迹，人们认为这是远古人类所为。可以说，这是迄今为止发现的用刻痕方法记数的最早例证了。跑几次？第二关 上楼梯问题书海导航有时我们会遇上一些具有规律性的数学问题，如爬楼梯中的一些有趣的问题。这就需要我们在解题时根据已知条件尽快地去发现规律，并利用这一规律去解决问题。孤岛寻宝例 1 小华走楼梯，第一次走了楼梯的一半多一级，第二次走了剩下的 7级台阶，请问小华家的楼梯一共有多少级？ 寻宝路线图：从“第一
22、次走了楼梯的一半多一级” ，可知剩下的 7+1=8 级是楼梯的一半，所以 82=16（级）练功密笈（1）小明走楼梯时第一次走了楼梯的一半多 2 级，第二次完剩下的 9 级楼梯，请问小明家的楼梯一共有多少级？（2）小明走楼梯，第一次走了楼梯的一半少 2 级，第二次走了剩下的 9 级台阶，请问小明家的楼梯一共有多少级？孤岛寻宝例 2 小华上楼时第一次走一个台阶，第二次走二个台阶，第三次走三个台阶，后面依次比上一次增加一个台阶，请问当他第六次走完时共走了几个台阶？寻宝路线图：小明第一次到第六次依次走了 1、2、3、4、5、6 个台阶，所以他共走了：1+2+3+4+5+6=21（级）练功密笈（1）小强
23、吃杨梅，第一次他吃了一个，觉得味道很好，于是第二次吃了二个，可是越吃越想吃，每次比前一次多吃一个，当他吃到第十次的时候共吃了多少个杨梅？（2）射箭比赛，第一箭射中得 1 分，连续射中第二箭再加 2 分，第三箭再加 3 分，连续射中的箭每次比前加的多加 1 分，小明共连续射中 7 箭，他能得几分？孤岛寻宝例 3 小明家的楼梯有 8 个台阶，他每次走楼梯时先向上走 4 级，再向下走 2 级，这样他走第几次时才能走完 8 个台阶？寻宝路线图：“他每次走楼梯时先向上走 4 级，再向下走 2 级， ”也就是每次前进二个台阶，我们可以倒推过去，他最后一次向上走了 4 个台阶已经走完台阶，不用再向下了，之前
24、的 8-4=4 个台阶要再用到二次“先向上走 4 级，再向下走 2 级” ，所以共要用 3 次才能走完 8 个台阶。练功密笈（1）蜗牛沿着 10 米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬 5 米,夜间下滑 4 米,像这样,从某天清晨开始,它 天才能爬上柱的顶端.（2）小蝌蚪在小河中找妈妈，河水很急，它每分钟向前游 5 米就被冲回 3米，它要游 27 米的路程要几分钟？孤岛寻宝例 4 一个楼梯共有 4 级台阶，小明每步可以迈一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的走法？ 寻宝路线图：这题同样用找规律的方法，我们可以先看只有 1 级台阶的情况开始：一级台阶，有：1 种；
25、2 级台阶，有 1、1，2，共 2 种；3 级台阶，可以有：1、1、1，1、2，2、1，共 1+2=3 种走法；4 级台阶时，有：1、1、1、1，1、1、2，1、2、1，2、1、1，2、2，共2+3=5 种；找一找规律，你有什么发现？其实每一种都可以表示成比他少一阶（最后再跨一阶）和比他少二阶（最后再跨二阶）的走法的和。练功密笈（1）小明有 1 角和 2 角的硬币各 10 枚，他想买一支 5 角钱的铅笔，用他手中的 1 角、2 角硬币支付，有几种不同的付法？（2）一个楼梯共有 5 级台阶，小明每步可以迈一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的走法？孤岛寻宝例 5 从一
26、只手的大拇指到小拇指的五个手指头，依次叫大拇指、食指、中指、无名指和小拇指。请按照右图的顺序数手指头。当数到 15 时，正好在哪个手指上？寻宝路线图：我们可以把数的结果记在下面的表中：大拇指 食指 中指 无名指 小拇指1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14数到 15 时正好是中指31864572除了用列表、画图法来求外，我们也可以直接计算：按要求数数时，每 8个数一循环：凡数到的数除以 8 余 1 时，正好数到大拇指；凡数到的数除以 8余 2、余 0 时，正好数到食指；凡数到的数除以 8 余 3、余 7 时，正好数到中指；凡数到的数除以 8 余 4、余 6
27、 时，正好数到无名指；凡数到的数除以 8 余 5 时，正好数到小拇指。因为 15817，所以数到 15 时正好是中指。练功密笈（1）在小明家门前的这条马路上，路边有 8 棵柳树排成一排，非常漂亮。现在小明按照上题数手指的方法去数这些柳树，从最左边的第一棵树开始数起，当他数到 19 的时候，正好数到从左边起的第几棵树了？（2）5 个小朋友站成一排，从最左边开始数起，每到最边上时就往回数，当数到 15 时正好是小明，小明站在左边数过去第几位？笑傲题海A、 初试锋芒1、 小刚走楼梯，第一次走了楼梯的一半少 2 级，第二次走了剩下的 7 级台阶，请问小刚家的楼梯一共有多少级？2、小刚走楼梯，一口气走了
28、楼梯的一半多 4 级，还剩下的 7 级台阶，请问楼梯一共有多少级？3、有一楼梯，有 5 级台阶。当小刚上此楼时，最多一次可以跨二阶（可以跨一阶，或二阶。 ）那么，他会有几种不同的上楼梯的走法？4、有 8 个小朋友做游戏，可以选择 3 个人一组或 2 个人一组，共有几种分组法？5、王大爷把他所有西瓜的一半多 1 个卖给第一个顾客，把余下的一半多 1 个卖给第二个顾客后,他一个西瓜也没有，求他原来有西瓜多少个 ?6、小明走台阶，第一次走台阶数的一半加 2 级，第二次又走了台阶的一半加 2级，正好走完台阶，台阶共有多少级？7、小亮家的楼梯有四个弯，第一段 4 个台阶，后面每个弯依次比上一次增加一个台
29、阶，请问他家共有几个台阶？8、公园共有 5 段台阶，第一段有 15 级，后面每段比前一段少 1 级，共有多少级台阶？9、小明家的楼梯有 14 个台阶，他每次走楼梯时先向上走 5 级，再向下走 2 级，这样他走第几次时才能走完 14 个台阶？10、7 个小朋友站成一排，从最左边开始数起，每到最边上时就往回数，当数到 20 时正好是左边数过去第几位小朋友？B、 再战成名1、 小强走楼梯，已经走了楼梯的一半多 2 级，还剩下的 7 级台阶，请问他家的楼梯一共有多少级？2、小明家的楼梯分二段，前一段有 16 级，正好比总长的一半多一级，他家的楼梯全长多少级？3、有一楼梯，有 5 级台阶。当小明上此楼时
30、，最多一次可以跨三阶（可以跨一阶，或二阶，或三阶台阶。 ）那么，他会有几种不同的上楼梯的走法？4、一条小路上有六个小水洼，小明可以一步跨过 1-2 个小水洼，小明有几种不同的走法？5、篮中有许多李子,如果将其中的一半又 1 个给第一个人，将余下的一半又 2个给第二个人，然后将剩下的一半又 3 个给第三个人，篮中刚好一个也不剩,篮中原来有 个李。6、 小明上楼时第一次走三个台阶，第二次走四个台阶，后面依次比上一次增加一个台阶，请问当他第五次走完时共走了几个台阶？7、爬山比赛，小明第一次一口气爬了 20 级台阶，后面每一次比前一次少爬 2个台阶，当他第四次爬完里时爬了多少级台阶？8、冬天下雪路面很
31、滑，小王每次爬起向前走 3 米就跌倒溜回来 2 米，请问 20米的路他这样要走几次？9、宝宝爬行比赛，贝贝总是向前爬 2 米，再向后爬 1 米， ，这样 10 米的路程贝贝要爬几次？10、5 个小朋友站成一排，从最左边开始数起，每到最边上时就往回数，小明想站在数第 25 的位置，他应该站在左边第几个位置？ C、 谁是擂主1、有一楼梯，共有 4 级台阶。小明上此楼梯时，最多一次可跨四级台阶。若小明每次上楼梯时，可以跨一阶，或 2 阶，或 3 阶，或 4 阶台阶。那么，他会有几种不同的上楼梯走法？2、小明买了一个大蛋糕，把他分成了 8 份，他每次可以吃 1-2 份，请问他可以吃几次？有几种不同的吃
32、法？3、一捆电线,第一次用去全长一半多 3 米,第二次用去余下的一半少 1 米,最后还剩 3 米,这捆电线原来总长多少米？4、小明有 10 本故事书，比小红的一半多 3 本，小红有多少本？5、小红上楼时喜欢第一次走二个台阶休息一会，第二次走四个台阶休息一会，后面依次比上一次增加二个台阶，当她第六次走完全部楼梯，请问她家的楼梯共有了几个台阶？6、学校进行计算过关考试，过关后就不用再考。二（1）班第一次有 10 个同学过关，后面每次比前一次多 2 人，第四次考试后全体同学都过关了，二（1）班共有多少同学？7、小江把海星球从客厅往书房搬，他每次可以搬 5 个，可当他搬好球回客厅时他家的小狗总要从书房拖回来一个到客厅，请问小江要搬几次才能搬完所有25 个球？8、龟兔赛跑，小兔子总是向前跑 100 米，再往回跑 90 米看看乌龟到哪了，1000 米的路程小兔子要来回跑几次？
