1、高 中 新 课 标 数 学 选 修 null 以-以null 综 合 测 试 题 一null选择题nullnull题小题 5nullnull 令.设 y= 2x null x,则 x与0,令null的最大值是null null A 0 B null 41 C 21 41 以.若质点 P的运动方程为分(t)=以t 以+tnull分 的单null为米nullt的单null为秒nullnull则null t=令 时的瞬时速度为null null A 以米/秒 B 3 米/秒 C 4 米/秒 5米/秒 3.曲线nullnull 31 3x null以 在点nullnull令null 35 null处n
2、ull线的倾斜角为null null null 30 null 45 null 令35 null 令50 4.函数 y=null以 x+ 3x 的单调递null区间是null null A (null,null 36 ) B (null 36 , 36 ) C(null,null 36 )( 36 ,+) ( 36 ,+) 5.过曲线null 3x nullnullnull一点null-nullnullnullnullnull且null曲线在该点处的null线垂直的直线方程是null nullnull nullnullnull null null 3x null null null- 3x -
3、 31 null null-null- 6.曲线null 31 3x 在点nullnullnull 31 null处的null线null直线nullnullnull-null的夹角为 null 30 null 45 null 60 null 90 7.已知函数 )(xf = 3x +a 2x +b 的图象在点 P (令,0)处的null线null直线 3x+y=0 平行.则 anullb 的值null别为null null. A null3, 以 B null3, 0 C 3, 以 3 , null4 8.已知 )(xf =a 3x +3 2x +以,若 )1(/ f =4,则 a的值等于nu
4、ll null A 319 B 310 C 316 313 9.函数 y = 3x null令以 x+令6 在 与null3,3null的最大值null最小值null别是null null A 6null0 B 3以, 0 C 以 5, 6 3以, 令6 令0.已知 a0null函数null 3x -anull在与令null+ ) null是单调增函数null则 a 的最大值为null null A 0 B 令 C 以 3 令令.已知 )(xf =以 3x -6 2x +mnullm为常数nullnull在与-以null以null有最大值 3null则null函数在与-以null以null的最
5、小值为null null A -37 B -以9 C -5 -令令 令以.已知 )(xf =x+ 3x , 且x 令+x以0 B f(x令)+f(x以)+f(x3)0)处有极值null且 令 1V 令4null 答 案 null令.A以.3.C4.B5.C6.7.A8.B9.B令0.令令.A令以B令3. 令 令4.与null 令,令 令5.以xnull y+4=0 令6. 932 提示null令.A f(令)=f(0)=0最大 以. null S=4t+令nullnull t=令 时的瞬时速度为 5 米/秒 3. 选nullnull )(/ xf =null 2x null )1(/ f =n
6、ull令 即 tan=null令null=令35 4. 选Bnull y=null以+3 2x 0 即 af(以)f(null以)nullm=3 最小值为 f(null以)=null37 故选 A 令以. Bnull )(/ xf =3 2x +令,null )(/ xf 0null )(xf 在null是增函数null且 )(xf 是奇函数null nullf(x 令)0, tan 以=a(x 以nullx 令)=a(x 以nullx 令)0令令null nulltan 令= tan 以.令以 null 令9. 解null )(/ xf =3a 2x +以bx+cnull.3 null nu
7、ll )(xf 在 x=令时取得极值nullx=令是 )(/ xf =0 即 3a 2x +以bx+c=0的两根6null null=+=+)2(023)1(023cbacba nullfnull令null= -令 null a+b+c=-令null3null 由null令nullnullnull以nullnullnull3null得 a= 21 null b=0nullc= 23 9null null )(xf = 21 3x 23 xnullnull )(/ xf = 23 nullx 令nullnullx+令null null x令时null )(/ xf 0nullnull-令0,故结
8、论成立以null null a0时,与 )(xf min= )1(f =令nullanull0,nullanull令 即00 则 )(xf 在(null,null令)null是增函数问 5null 在 x(null令,令)时, )(xf 0 则 )(xf 在(令,+)null是增函数7 null null )1(f =以为极大值. 9 null (以)由(令)知, )(xf = xx 33 在与null令,令null是null函数,且 )(xf 在与null令,令null的最大值= )1(f =以,在 与null令,令null的最小值m= f(以)=null以. 令以 null 对任意的 x
9、令,x以(null令,令),恒有 )()( 21 xfxf 0, null 32 1V 故null方案符合要求null令4 null 高 中 新 课 标 数 学 选 修 null 以-以null 综 合 测 试 题 一 null 选 择 题 令null函数 2xy = 在区间 2,1 null的平均变化率为null null nullAnull 2 nullBnull 3 nullBnull 4 nullnull 5 答案nullnullBnull 以 曲线 3xy = 在点 )1,1( 处的null线null x轴null直线 2=x 所围成的null角形的面积为null nullnullA
10、null 38 nullBnull 37 nullCnull 35 nullnull 34 答案nullnullAnullnull 3null已知直线 kxy = 是 xy ln= 的null线null则 k 的值为null null nullAnull e1 nullBnull e1 nullCnull e2 nullnull e2 答案nullnullAnull 4null设 aibbia + ,1 是一等比数列的连续null项null则 ba, 的值null别为null null nullAnull 21,23 = ba nullBnull 23,21 = ba nullCnull 21
11、,23 = ba nullnull 23,21 = ba 答案nullnullCnullnull由=+=+21232)(222baaabbbabiaaib 5null方程 )(04)4(2 Raaixix =+ 有实根 b null且 biaz += null则 =z null null nullAnull i22 nullBnull i22 + nullCnull i22 + nullnull i22 答案nullnullAnullnull由=+=+2200442ababbb null则 iz 22= 6null已知null角形的null边null别为 cba , null内null圆的半径
12、为 r null则null角形的面积为 as (21= rcb )+ null四面体的四个面的面积null别为 4321 , ssss null内null球的半径为 R null类比null角形的面积可得四面体的体积为null null nullAnull RssssV )(21 4321 += nullBnull RssssV )(31 4321 += nullCnull RssssV )(41 4321 += nullnull RssssV )( 4321 += 答案nullnullBnull 7null数列 L,4,4,4,4,3,3,3,2,2,1 的第 50项是null null n
13、ullAnull 8 nullBnull 9 nullCnull 10 nullnull 11 答案nullnullCnull 8null在证明 12)( += xxf 为增函数的过程中null有null列四个命题nullnull增函数的定null是大前提nullnull增函数的定null是小前提nullnull函数 12)( += xxf 满足增函数的定null是小前提nullnull函数12)( += xxf 满足增函数的定null是大前提null其中null确的命题是null null nullAnullnullnull nullBnullnullnull nullCnullnullnu
14、ll nullnullnullnull 答案nullnullCnull 9null若 Rba , null则复数 ibbaa )62()54( 22 + 表示的点在null null nullAnull在第一象限 nullBnull在第二象限 nullCnull在第null象限 nullnull在第四象限 答案nullnullnullnull由 01)2(54 22 +=+ aaa null 05)1(62 22 + nnnn L null时的过程中null由 kn = 到 1+= kn 时nullnull等式的左边null null nullAnull增加了一项 )1(2 1+k nullB
15、null增加了两项 )1(2 112 1 + kk nullCnull增加了两项 )1(2 112 1 + kk null又null少了 11+k null nullnull增加了一项 )1(2 1+k null又null少了一项 11+k null 答案nullnullCnullnull 令令null如图是函数 dcxbxxxf += 23)( 的大致 图象null则 2221 xx + 等于null null nullAnull 32 nullBnull 34 nullCnull 38 nullnull 312 答案nullnullCnullnull提示null由图象过 )0,2(),0,
16、1(),0,0( 知 )2)(1()( = xxxxf null比较可得0,2,3 = dcb null即 xxxxf 23)( 23 += null由 263)( 2/ += xxxf 得=+3222121xxxxnull 令以null对于函数 23 3)( xxxf = null给出null列四个命题nullnull )(xf 是增函数null无极值nullnull )(xf是null函数null有极值nullnull )(xf 在区间 0,( 及 ),2 + null是增函数nullnull )(xf 有极大值为 0null极小值 4 null其中null确命题的个数为null null
17、 nullAnull 1 nullBnull 2 nullCnull 3 nullnull 4 答案nullnullBnullnull其中命题nullnull命题null是null确的null 二 null 填 空 题 令3null函数 13)( 3 += xxxf 在null区间 0,3 null的最大值null最小值null别为null 答案null 17,3 null 令4null若 iz 311 = null iz 862 = null且21111zzz =+ null则 z 的值为 null 答案null iz 52254 + null提示null由 iz 311 = null得 i
18、z 10310111+= 又由 iz 862 = null得 iz 50450312+= null那null 5011211112izzz+= 令5null用火柴棒按null图的方法搭null角形null 按图示的规律搭null去null则所用火柴棒数 na null所搭null角形的个数 n 之间的关系式可null是 . 答案null 12 += nan 令6null物体 A的运动速度 vnull时间 t之间的关系为 12 = tv null v的单null是 sm/ null t的单null是 snullnull物体 B的运动速度 vnull时间 t之间的关系为 tv 81+= null两
19、个物体在相距为 405 m 的同一直线null同时相向运动null则它们相遇时nullA物体的运动路程为null 答案null m72 null提示null设运动 ts 时两物体相遇null那null 405)81()12(00=+ dttdtttt得 9=t null由于 72)12(90= dtt null得相遇时 A 物体运动 m72 null null null 解 答 题 令7null已知复数 21,zz 满足 212221 2510 zzzz =+ null且 21 2zz + 为纯虚数null求证null 213 zz 为实数 证明null由 212221 2510 zzzz =
20、+ null得 05210 222121 =+ zzzz null 即 0)2()3( 221221 =+ zzzz null那null 221221221 )2()2()3( izzzzzz +=+= 由于null 21 2zz + 为纯虚数null可设 )0(2 21 =+ bRbbizz 且 所null 2221 )3( bzz = null从而 bzz = 213 故 213 zz 为实数 令8null求由 xy sin= null直线 322 xy = 所围成图形的面积 解null由=224322sinyxxyxy 或 =00yx 或=2243yx null本题的图形由两部null构
21、成null首先计出 0,43 null的面积null再计算出43,0 null的面积null然后两者相加即可null于是 +=+= xxxdxxxdxxxS cos()cos32()322(sin)sin322(0432430043 8)238(16)32 4302 +=x 令9null用总长 m8.14 的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的null面的一边长比另null一边长多 m5.0 那null高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积. 解null设该容器null面矩形边长为 xm ,则另一边长为 mx )5.0( + nullnull容器的高为xxxh 22.3)5.0(48.14 =+= null 于是nullnull容器的容积为null =+= )22.3)(5.0()( xxxxV xxx 6.12.22 23 + null其中6.10 xV null函数 )(xV 递增null )6.1,1(x 时null 0)(/ xV null函数 )(xV 递nullnull 所nullnullnull 1=x 时null函数 )(xV 有最大值 38.1)122.3()5.01(1)1( mV =+= 即null高为 m2.1 时, 长方体容器的容积最大null最大容积为 38.1 米 .
