1、1三角形练习题1如图，若1+2+3+4+5+6+7= 度。 图 2 图 3 图 42 （一题多变题）如图 2 所示，A+B+C+D+E+F=_度（1）一变：如图 3 所示，A+B+C+D+E+F=_度（2）二变：如图 4 所示，A+B+C+D+E=_度3如图 514，ABC 的两个外角的平分线相交于点 D，如果A50，那么D_4如图 515，ABC 中，A60，ABC、ACB 的平分线 BD、CD 交于点 D，则BDC_5如图 516，该五角星中，ABCDE_度7、等边三角形 ABC 和等边三角形 DEF，D 在 AC 边上。延长 BD 交 CE 延长线于 N，延长 AE 交 BC 延长线于
2、M。求证：（1）CM=CN 。 （2）三角形 CDE 为等边三角形。8、操作：如图，ABC 是正三角形，BDC 是顶角BDC120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个60角，角的两边分别交 AB、 AC 边于 M、 N 两点，连接 MN探究：线段 BM、 MN、 NC 之间的关系，并加以证明9、 （10 分）已知：如图所示，RtABC 中，AB=AC，BAC=90 ,O 为 BC 的中点，0（1）写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的关系（2）如果点 M、N 分别在线段 AC、AB 上移动，且在移动中保持 AN=CM，试判断OMN 的形状，并证明你的结论。10ABC 中，A=90
3、 ，AB=AC ，D 为 BC 中点，E、 F 分别在 AC、AB 上，且NMOCBAAB CEMND2DEDF，试判断 DE、DF 的数量关系，并说明理由 FDCA BE11.在ABC 中，,ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BE MN 于 E(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，试问：DE、AD 、BE 有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明12、如图，ABCD，BE 平分 ABC，点 E 为
4、 AD 中点，且 BC=AB+CD，求证：CE 平分BCD。 （7 分）13已知：如图， ， 是 的中点， 平分 90BCMBDAC（1）若连接 ，则 是否平分 ？请你证明你的结论AA（2）线段 与 有怎样的位置关系？请说明理由D14如图，正方形 ABCD 中，M 是 AB 的中点，E 是 AB 的延长线上一点，MNDM，且交CBE 的平分线于N，试问：（1）DM 与 MN 相等吗？请说明理由；（2）若将上述条件中的“M 是 AB 的中点”改为“M 是 AB 上任意一点” ，其余条件不变，则 MD 与 MN相等吗？请说明理由213 4 315 （7 分）如图所示，在 中， 的平分线 与 的外角
5、 的平分线 相交ABC BFAC E CD于点 ，若 ，试求 的度数D40 D16 （一题多变题）如图，在ABC 中，DB 和 DC 分别平分角ABC 和ACB 且交于点 D，BG 和CG 分别平分CBE 和BCF 且交于点 G，求证：（1）BDC+BGC=180 （2）求证：BGC=90- A：（3）求12证：DBG=904 求证：BDC= A+90217.如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）在图 1 中，若 G 在 AD 上，且GCE=45，则 GE=BE+GD 成立吗？为什么？（3）运用（1）（2
6、）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC=12，E 是 AB 上一点，且DCE=45，BE=4，求 DE 的长418.如图，已知 ABC 中， 10厘米， 8BC厘米，点 D为 AB的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， P 与 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 PD 与CP全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 AB 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 AC 的哪条边上相遇？AQCDB P
