1、第六章 振幅调制、解调与混频6.1 某调幅波表达式为 uAM（ t）=（5+3cos2410 3t）cos246510 3t (v)1、 画出此调幅波的波形2、 画出此调幅波的频谱图，并求带宽3、 若负载电阻 RL100，求调幅波的总功率 解：1.2. BW24kHz8kHz3. Ucm=5 ma=0.6PcU 2cm/2 RL125mW P=(1+ m2a/2 )Pc147.5mW6.2 已知两个信号电压的频谱如下图所示，要求：(1)写出两个信号电压的数学表达式，并指出已调波的性质；(2)计算在单位电阻上消耗的和总功率以及已调波的频带宽度。解：u AM=2(1+0.3COS2102t) CO
2、S2106t(V)uDSB=0.6 COS2102t COS2106t (V)PC=2W；P DSB=0.09W；P AM =2.09W；BW=200HZ6.3 已知：调幅波表达式为uAM（t）=10（1+0.6cos2310 2t+0.3cos2 3103t)cos2106t (v)求：1、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。2、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度 BW。 解：1.包含载波分量：频率为 1000kHz，幅度为 10V上边频分量：频率为 1003kHz，幅度为 1.5VkHz5V1.5V1.5V469465461上边频分量：频率为 1000.3kHz，幅度为 3V下边频分
3、量：频率为 997kHz，幅度为 1.5V下边频分量：频率为 999.7kHz，幅度为 1.5V2. 带宽 BW236kHz6.4 试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图（1）AM 波；（2） DSB 信号；（3）SSB 信号。 解： + + 滤波器uC AMuuCuCDSBu SBuAMuC常 数 （ 直 流 ）6.5 一集电极调幅电路，如图所示。集电极电源电压为 VCC0=24V，平均集电极电流Ico=20mA，调幅变压器次级的调制音频电压为 v=16.88sin2103t(V)，集电极效率=80%，回路电压的 Vcmo=21.6V。试求：(1) 调幅系数 Ma；(2) 最大集电
4、极瞬时电压 vCEmax；(3) 集电极平均输入功率（P D） av；(4) 调制信号源输出功率 P；(5) 未调制时载波功率（P 0） 0；(6) 已调波的平均输出功率( P0)av；解： (1)当线性调制时(2)集电极调幅时 不变，因此当 Vcmo=21.6V 时kHz10V1.5V 3V3V 1.5V10031000.31000997 999.7VCCmax=VCC0+Vm=24+16.88V=40.88VVCEmax=VCCmax(1+)=40.881.9V=77.7V(3) （4）（5）（6）6.6 在图示的直线性检波电路中，已知 C=0.01F, RL=4.7k,输入载波频率 fC
5、=465kHz,载波振幅 Vcm=0.6V,调制信号频率 F=5kHz,调制系数 Ma=50%,二极管的等效内阻 RD=100。若忽视二极管的门限电压，试求：(1) 流通角 ；(2) 检波效率 d；(3) 检波输出电压 v0；(4) 检波电路的输入电阻 Ri；(5) 不产生惰性失真的最大调幅系数 Mamax。解：(1)(2) d=cos =0.83=83%(3) v0=dMaVcmcost=0.830.50.6cos25103t=0.25cos10103t(V)（4） R iRL/2=4.7/2=2.35k（5） 不产生惰性失真的条件为：可解得：6.7 图所示二极管峰值包络检波电路中， uAM
6、（t ）=0.8 （1+0.8cost）cos ct (v), 其中 fc4.7MHz，F （100 5000）Hz ，R L=5K,为了不产生惰性失真和底部切割失真，求检波电容 CL 和电阻 RL 的值。解：为了不产生惰性失真，解得 40.6pFCL0.0047uF为了不产生底部切割失真,解得 RL20 k6.8 如图所示为某晶体管收音机检波电路，问：(1) 电阻 RL1、R L2 是什么电阻？为什么要采用这种连接方式？(2) 电路中的元件 R、C 是什么滤波器，其输出的 UAGC 电压有何作用？(3) 若检波二极管 VD 开路，对收音机将会产生什么样的结果，为什么？ 答：（1） 电阻 RL
7、1、R L2 是检波器得直流负载电阻，采用这种连接方式目的是减小检波器交、直流负载电阻值得差别，避免产生负峰切割失真。（2）R、C 构成低通滤波器，其输出的 UAGC 电压送到收音机前级控制调谐放大器的amx2Lc1CR105La增益，实现自动增益控制。（3）若检波二极管 VD 开路，则收音机收不到任何电台。6.9 如图示乘积型检波电路 ， v1 是双边带调幅信号（1） 为实现解调， v2 应是什么信号？此解调器是属于何种类型? 低通滤波器的截止频率是多少?(2) 写出图中 v1、v 2、i 和 vav 的表达式.并画出对应的波形图。解：(1)v 2 应是与发射设备的载波频率严格同步(即同频同
8、相)的参考信号。该电路属于同步检波电路。为了获得反映原调制信号变化的 vo，低通滤波器的截止频率为 。(2) 对应各波形图为图例 4-32(a)、(b) 、(c) 、(d)所示。6.10 画出混频器的组成框图及混频前后的波形图，并简述混频器的工作原理。 解：混频器的工作原理：两个不同频率的高频电压作用于非线性器件时，经非线性变换，电流中包含直流分量、基波、谐波、和频、差频分量等。其中差频分量 fLo-fs 就是混频所需要的中频成分，通过中频带通滤波器把其它不需要的频率分量滤掉，取出差频分量完成混频。6.11 如图所示为晶体管收音机的某部分电路，试回答下列问题：1该部分电路是混频器还是变频器？调
9、节可变电容 C1a、C 1b 起什么作用？2L 4、C 3、C 5 和可变电容 C1b 组成什么回路？ C4、L 5 组成什么回路？3L 3 的作用是什么？C 1、 C2 的作用是什么？简述电路的工作原理。 解: 1该电路是变频器, 调节可变电容 C1a、C 1b 使本振回路与输入调谐回路谐振频率差一个中频2.L4、C 3、C 5 和可变电容 C1b 组成本振回路, C 4、L 5 组成中频回路3. L3 的是本振部分的反馈线圈 ,对中频频率近于短路. C1 是旁路电容, C2 的是耦合电容. 工作原理:由磁性天线接收到的电磁波 ,通过线圈 LA 耦合到输入回路,选出所需的信号,再经电感 L1
10、L2 耦合,加到管子的基极.中频回路 C4L5 并联阻抗对本振频率来说可认为短路.这个电路对本振而言是属于基极接地互感反馈振荡电路.本振电压通过 C2 加到发射极,而信号由基极输入,所以是发射极注入基极输入式的变频电路.6.12 有一超外差收音机，中频为 465kHz，当出现下列现象时，指出这些是什么干扰及形成原因。(1) 当调谐到 580kHz 时，可听到频率为 1510kHz 的电台播音；(2) 当调谐到 1165kHz 时，可听到频率为 1047.5kHz 的电台播音；(3) 当调谐到 930.5kHz 时，约有 0.5kHz 的哨叫声。解：（1）为镜频干扰当 p=1、 q=1，可求得
11、fM=fC+2fI=(580+2465)kHz=1510kHz（2）为寄生通道干扰当 p=1 ,q=2 可知在调谐到 1165kHz 时，可听到 1047.5kHz 的电台干扰声。（3）为干扰哨声fC=930.5kHz, fI=465kHz f L=(930.5+465)kHz=1395.5kHz当 p=1,q=2 时，组合频率分量的频率 fI=2fC-fL=(2930.5-1395.5)kHz=465.5kHzfI与 fI 产生的差派频率 F=fI-fI =(465.5-465)kHz=0.5 kHz 在输出端会产生干扰哨叫声。第七章 角度调制与解调7.1 计算下列三种情况下，调频信号的带宽
12、 BW：解：在 FM 中， 基本不变， mf1fF（1） 1750.?fF1minax2()21.50.2fBWkHzkz（2） 275?f2(1)2Bkz（3） 375.0?mfF32(.1)70WkHz可见，调制频率变化 100 倍，但 BW 变化却很小。7.2 设载频 fc12MHz ，载波振幅 Ucm5V ，调制信号 u(t)=1.5cos2103t，调频灵敏度kf25kHz/V ，试求：(1)调频表达式(2)调制信号频率和调频波中心频率；(3)最大频偏、调频系数和最大相偏；(4)调制信号频率减半时的最大频偏和相偏；(5)调制信号振幅加倍时的最大频偏和相偏。 解：(1) 调频系数 mf
13、=fm/F=37.5rad 调频波表达式 uFM(t)=UCcos（ Ctm fsint）=5cos（21210 6t37.5sin210 3t）(2)调制信号频率为 1kHz, 调频波中心频率为 12MHz(3)最大频偏 fm=kfUm=251.5=37.5kHz 调频系数 mf=fm/F=37.5rad 最大相偏=m f =37.5rad(4)最大频偏 fm=kfUm=251.5=37.5kHz 最大相偏=m f =75rad(5)最大频偏 fm=kfUm=253=75kHz 最大相偏=m f =75radmaxa750.（ 1） ， ；（ 2） ， ；（ ） ， 。 mfkHzkz7.3
14、 载波 uC=5cos2108t (V),调制信号 u(t)=cos2103t (V),最大频偏 fm20kHz求:(1)调频波表达式； (2)调频系数 mf 和有效带宽 BW；(3)若调制信号 u(t)=3cos2103t (V)，则 mf？ BW？ 解：(1) 调频系数 mf=fm/F=20rad 调频波表达式 uFM(t)=UCcos（ Ctm fsint）=5cos（210 8t20sin210 3t）V(2) 调频系数 mf=fm/F=20rad 有效带宽 BW=2(mf+1)F=42kHz(3) mff m/F=60rad BW2(m f+1)F=122kHz7.4 角调波 u（
15、t）=10cos(2 10 6t + 10cos2000t)（V） ，试确定: （1）最大频偏；（2）最大相偏；（3）信号 带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能否确定这是 FM波还是 PM 波？（ 6）调制电压。 解:7.5 调制信号 u =2cos210 3t + 3cos3*10 3t，调频灵敏度 kf=3kHZ/V，载波信号为uc=5cos210 7t (V)，试写出此 FM 信号表达式。 解:由题意可知：44 4320/10Hz()10cos2cos2()(1) sin20210/, 1Hz2(2)32()2(10)kz(4) mmPSmradSFt tdt ttrasfdB
16、fF 根 据 给 定 条 件 ， 可 以 看 出 ， =，最 大 频 偏最 大 相 偏信 号 带 宽因 为 调 角 波 的 功 率 就 等 22105W5 CLUR于 载 波 功 率 ， 所 以 P因 为 题 中 没 给 出 调 制 信 号 的 形 式 ， 因 此 无 法 判 定 它 是 FM还 是 P信 号 。 3333 33033330337()22102cos10cos101cos8s()()12cos210810cos106sin06in()5co21()s fttFMtku ttt ttdt tdttut t 33si2106sin10Vttt7.6 频率为 100 MHz 的载波被
17、频率被 5 kHz 的正弦信号调制，最大频偏为 50 kHz。 ，求此时 FM 波的带宽。若 U 加倍，频率不变，带宽是多少？若 U 不变，频率 增大一倍，带宽如何？若 U 和频率都增大一倍，带宽又如何？解:7.7 有一个 AM 和 FM 波，载频均为 1MHz，调制信号均为 （t）=0.1sin(210 3t) V。FM 灵敏度为 kf =1kHz/V，动态范围大于 20 V。 （1 ）求 AM 波和 FM 波的信号带宽；（2）若 （t）=20sin(2 *103t) V，重新计算 AM 波和 FM 波的带宽；(3)由此(1) 、 （2）可得出什么结论。解 7-6(1) 根据已知条件，调制信
18、号频率 F=1000HzAM 调幅时，信号带宽为 B=2F=21000=2000Hz 。FM 调制时，f m=0.1kf=100Hz, 则调频信号带宽为 BS=2(f m+F)= 2(100+1000)=2200Hz.(2) 若 （t）=20sin(2*10 3t),则：AM 调幅时，信号带宽仍然 B=2F=21000=2000Hz。但在 FM 调制时， f m=20kf=20Hz, 则调频信号带宽为BS=2(f m+F)= 2(20+1)=42kHz.(2) 比较（1）和（2）的结果，可以看到，AM 调幅时的信号带宽只取决于调制信号的频率，而与调制信号的大小无关。对于 FM 调制，在窄带调制
19、时，信号带宽基本上等于AM 信号带宽，但在宽带调制时，主要取决于调制灵敏度和调制信号的振幅，带宽基本不随调。78 调频振荡器回路的电容为变容二极管，其压控特性为 Cj=Cj0/（1+2u）1/2。为变容二极管反向电压的绝对值。反向偏压 EQ=4 V，振荡中心频率为 10MHz，调制电压为 (t)=costV。 （1）求在中心频率附近的线性调制灵敏度；（2）当要求 Kf21时，求允许的最大频偏值。 解：(1) 变容二极管的等效电容为10MHz,5kz,50kHz()2()2(0)12()2(105)210kHzC msm mfsmFfBfUfUfF 根 据 题 意 ， 已 知当 加 倍 时 ，
20、因 为 正 比 于 ， 所 以 也 加 倍 ， 调 频 指 数 增 大 一 倍 。(3)2()2(501)20kz(4)()()HfsmfsBfUF mf当 不 变 时 ， 加 倍 时 ， 最 大 频 偏 不 变 ， 但 调 频 指 数 减 小 一 倍 ， 所 以 带 宽 为当 、 都 加 倍 时 ， 最 大 频 偏 加 倍 ， 但 调 频 指 数 不 变 ， 所 以 带 宽 为00 0()1212 21211cos j j jj QQQjQCCCtuEuuEECmt2 7(2)30.160.1,1630.1613.kHz43f mCKff当 要 求 二 次 谐 波 失 真 系 数 小 于 %
21、时 ，应 满 足 即所 以 所 允 许 的 最 大 频 偏 为79 调频振荡器回路由电感 L 和变容二极管组成。L=2uH，变容二极管参数为: Cj0=225 pF，=0.5， =0.6V ， EQ= -6V，调制电压为 （ t）=3cos(10 4t) V。求输出调频波的（1）载频；（2）由调制信号引起的载频漂移；（3）最大频偏；（4）调频系数；（5）二阶失真系数。 解：0001 14 422 2312124911() coscos223cos.43cscos664j jjjQQCj jQCCCCCEUmft mtfmtLfttfftft 其 中 ， 221431,84因 此 ： =，CCm
22、mCfff f225KHz/V31624f CmfkUKf00 04142() 63cos1()11 .68.7(pF)cos105cosj j jj QjQCCCt tEutumtt 1422 2612.,0.5,68.7()1cos231css.431ocos.664111 3.6MHz2208.70jQCjCCjQftftLfmttf tmtfL 可 以 看 出 ，因 此 得 到 ：（ ） （ ） 7.10 如图是对石英晶体振荡器进行调频的电路。图中：变容二极管与石英晶体串联，L1、L 2、L 3 为高频扼流圈， R1、R 2、R 3 为偏置电阻，试画出交流等效电路，并说明是什么振荡电路
23、。若石英晶体的串联谐振频率 fS=10MHz，串联电容 Cq，对未调制时变容管的结电容 CjQ 之比为 210-3，石英晶体的串联电容 C0 可忽略。变容管的 n=2，V D=0.6V，加在变容管上的反向偏置电压 VQ=2V。调制信号电压振幅 Vm=1.5V。试求调频器的最大频率偏移。解：先做出图例 5-2 所示电路的交流等效电路如图（ a），显然它是皮尔斯振荡电路，并画出相应振荡回路的等效电路如图(b)，因为 Cq 值很小，故可以认为 C1/C2/CqCq，可得图(c),为变容管部分接入的调频电路。根据已知数据求得：22222223320.513.60.59MHz646413.7z.740.
24、5(MHz/V)35 .13.60.59MHz64640.159.07CCmfmCfmffffkUffkf（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）（ ） （ ） 7.11 如图所示某调频振荡器的主振频率 fOSC=1MHz，频偏 fm=2kHz。现需要载频fC=96MHz，偏频 fm=75kHz 的调频信号。试画出频率变换方框图。解：采用倍频混频法。需扩大的频偏为 75/2=37.5 倍，但倍频器是输出频率为输入频率整数倍的电路，所以先将 2kHz 的频偏用二分频器分频，得到频偏为 1kHz。这样需要扩大的频偏为 75/1=75 倍。再用级联的方法可得如下框图：7.12 如图所示调频发射机框图是由间
25、接调频、倍频和混频组成的。要求发射中心频率为，最大频偏 ，已知调制信号频率 ，混频器输出频率 ，矢量合成法调相器提供调指数为 0.2rad。试求：(1)倍频次数 n1 和 n2.(2) 、 和 的表示式解：由于电路通过矢量合成法调相实现了间接调频,对于矢量合成法调相最大相移为,所以实现的间接调频的最大相移(即调频指数 Mf)同样等于 ,同时,由此可见 值决定了最大频偏.由题意可得最大频偏其中所以得 则：7.13 图示为晶体振荡器直接调频电路，试说明其工作原理及各元件的作用。 解：在该电路中，由晶体管，和偏置电阻 R3、R 4、R 5、耦合电容 C2、旁路电容 CL、高频扼流圈 LC1 和 LC
26、2、以及回路元件变容二极管 Cj、电容 C1、C 2、C 3、石英晶体、电感 L1 组成了一个皮尔斯失迎晶体振荡电路。稳压二极管 2CW4、电阻 R1、R 2、高频扼流圈 LC1、电容 CL、和电位器 W 构成变容二极管的直流馈电电路，调节电位器 W，可改变加在变容二极管上的反偏电压，从而调节了调频电路的中心频率和调制灵敏度。当加上调制电压后，变容二极管上的反偏电压随调制信号改变，因此振荡频率也随调制信号改变，达到了调频的目的。由高频扼流圈 LC1、电容 CL 组成的低通滤波器，保证了直流电压加在变容二极管上，同时又避免了高频振荡信号反馈到电源，从而保证了中心频率的稳定，也消除了高频信号通过电
27、源带来的交叉耦合干扰。电路中的 L1 和 C1 是用来进行扩大频偏，其原理是加大了晶体串联频率和并联频率的间隔，调整微调电容 C1，可调节频偏的大小。该电路的调频范围在晶体的串联频率和并联频率。714 变容管调频器的部分电路如图所示，其中，两个变容管的特性完全相同，均为 Cj=Cj0(1uu ) ，ZL 1 及 ZL2 为高频扼流圈，C 1 对振荡频率短路。试推导：（1）振荡频率表示式；（2）基波最大频偏；（3）二次谐波失真系数。解：（1）从图中可以得到振荡频率为：（2）（3）715 设计一个调频发射机，要求工作频率为 160 MHz，最大频偏为 1MHz，调制信号最高频率为 10kHz，副载
28、频选 500 kHz，请画出发射机方框图，并标出各处的频率和最大频偏值。解：从给定条件可以看出，相对频偏比较小，工作频率较高，如直接在高频端调频，要求电路的 Q 值很高，因此，为了保证教好的线性，最好采用间接调频，实现在较低的频率上调频，然后通过倍频器和混频器，来得到所需的工作频率和最大频偏。发射机的基本框图如下：21100 01111,cos21cosQQj j jj QQQjQQj jREECCCuEuuuUmmtCt其 中回 路 总 电 容 为 2 222 21() cs1cos221cos1cos.41cos.88 cjQccft mtfmtLCfmt tf tmt2mcff2 222
29、21816c cmff f ffk750KHz混频器晶体振荡器倍频器X40功率放大器21MHz倍频器X50 4160MHzcmf34z25Kcmf150zcmf25zKcmf晶体载波振荡器调相器积分器 u7。16 己知某鉴频器的输入信号为 FM（ t）=3sin( ct+10sin210 3t)(V) ，鉴频跨导为 SD=-5mV/kHZ，线性鉴频范围大 2f m。 求输出电压的 o 的表示式。 解：7.17 某调频发射机框图如下图所示，调频器输出 FM 信号的中心工作频率 fc8MHz ，最大频偏 fm40kHz，框图中混频器输出取差频信号；若最高调制频率 Fmax15kHz ，求：1 该设
30、备输出信号的中心频率 fo 及最大频偏 fmo；2 放大器 1 和放大器 2 输出的信号中心频率与频谱带宽各为多少？ （10 分）解：1. 输出信号的中心频率 fo=38-15=9MHz 最大频偏 fmo=120kHz2. 放大器 1 输出的中心频率为 8MHz，BW2（1540） 110kHz放大器 2 输出的中心频率为 9MHz，BW2（15120） 270kHz7.18 试画出双失谐回路斜率鉴频器的原理图，并定性画出其鉴频特性曲线。如果图中两个二极管均反接，鉴频特性变为怎样？ 33333 33 3()10sin210()()cos210(/)()()10(Hz)cos210(kHz)2(
31、)510cos21050cos(mV)oDt traddtt tradStft t tutftS tt 解: 双失谐回路斜率鉴频器的原理图如下 :如果图中两个二极管均反接，鉴频特性将倒相。 7.19 分析下图为利用 MC1596 构成的何种电路？并画出这种电路的实现模型。MC1596 还能用在哪些场合？ 解: 该图为利用 MC1596 构成的乘积型相位鉴频器电路。乘积型相位鉴频器框图为:MC1596 还能用在调幅、检波、混频等电路。锁相环路与自动频率控制电路实现稳频功能时，哪种性能优越？为什么？答：锁相环路稳频效果优越。这是由于一般的 AFC 技术存在着固有频率误差问题（因为 AFC 是利用误差来减小误差） ，往往达不到所要求的频率精度，而采用锁相技术进行稳频时，可实现零偏差跟踪。
