1、2016-2017 学年度第一学期期中六校联考高三数学文科试卷一.选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1.复数 31iz（其中 i为虚数单位）的虚部为( )A B C 2i D 22.设变量 ,xy满足条件201xy，则目标函数 3zxy的最小值为( )A2 B3 C4 D53.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )A 43 B 8 C 12 D 2434.如图，空间四边形 OAC中， aOBbCc， ， ，点M在 A上，且 M， 点 N为 中点，则 MN( )A 123abc B 213abcC D5.设 ,nST分别是等差数列 ,n的前 n项和，若
2、*()21nN，则 6ab( ) A 53 B 91 C 123 D 9236.已知 ()fx是周期为 2 的奇函数，当 0x时， 12()logfx.设 6()5af， 3()2bf，52cf，则 ,abc的大小关系为( )A B acC. ba D cab7.已知定义在 R上的奇函数 ()fx满足：当 0x时， ()sinfx，若不等式2(4)()ftfmt对任意实数 t恒成立，则实数 m的取值范围是( )A ,2 B 2,0 C 0(,) D (,)8.设 *N且 15，则使函数 sinyx在区间 ,43上不单调的 的个数是( )A6 B7 C8 D9二填空题（本大题共 6 小题，每小题
3、 5 分，共 30 分）9.函数 ()xfe在极值点处的切线方程为_.10.设 nS是等比数列 na的前 项和，若 5102a，则 201S的值为 . 11.在 ABC 中 ， 120， 4ABC， D为 B边上的点 ， 且 0ADBC，若 3EB，则()E= . 12.设 ,xy均为正数，且 12xy，则 xy的最小值为 .13.在正三棱柱 1ABC中， 1AB，则 1AB与 C所成角的大小为_14设 0a ，函数 (),()lnafxgxx，若对任意的 1,xe，存在21,xe都有 12()fg 成立，则实数 的取值范围是_三解答题（本大题共 6 小题，共 80 分）15（本题 13 分）
4、已知函数 213sincos0,Rfxxxx的图像上相邻两个最高点的距离为 .（1）求函数 fx的单调递增区间；（2）若 ABC三个内角 BC，的对边分别为 abc，且 7， 0fC，sin3i，求 ab的值.16.（本题 13 分）某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：每台空调或冰箱所需资金（百元）资金空调 冰箱月资金最多供应量（百元）进货成本 30 20 300工人工资 5 10 110每台利润 6 8问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少
5、元？17.（本题 13 分）如图，四棱锥 PABCD中， P平面,/,3,4,ABCDABM为线段 AD上一点， 2MN为 的中点（1）证明： /平 面 ；（2）求四面体 C的体积18.（本题 13 分）单调递增的等比数列 na满足 2348a，且 32a是 4,的等差中项（1）求 n的通项公式；（2）设 2lognba，其前 项和为 nS，若 2(1)(1)nmS对于 2n恒成立，求实数m的取值范围19.（本题 14 分）已知函数 )(l)(Raxxf.（1）求 )(xf的单调区间；（2）若 0在 ),(上恒成立，求所有实数 的值；（3）证明： ln23l4ln(1),)54nN.20.（本题 14 分） 设等差数列 na的前 项和为 nS，且 2480aS， 数列 nb的前 项和为 nT，且 230b， N（1）求数列 na, b的通项公式；（2）设 ,nc为 奇 数为 偶 数 ， 求 nc的前 项和 nP
