1、1初三数学周练 姓名_一、选择题（ ）1. 中， ， ，则 = ABC 902BAcosA B C D321233（ ）2.化简 )(tan A、 B C D3111（ ）3. 已知 为锐角，且 ，则 等于23)0sin(A B C D5060780（ ）4. 如图 ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，则 sinB=A、 B C D1325（ ）5. 如图 1 所示，ABC 中，ACB=90，CDAB，若 BD:AD=1:4，则 tanBCD 的值是 A 4 B 3 C 12 D2（ ）6. 如图 2 所示，已知O 的半径为 5cm，弦 AB 的长为 8cm，P是 AB延长线上一点，
2、BP=2cm，则 tanOPA 等于 A 3 B 3 C2 D 12（ ）7. 王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m到 C 地，此时王英同学离 A 地 A m B100 m C150m D m 350 310（ ）8. 如图，P 是 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（3，4） ， 则 sin = A B C D 454（ ）9. 如图，在 RtABC 中，C=90,A30 0,E 为 AB 上一点且 AE:BE4:1 ， EFAC 于 F，连结 FB，则 tanCFB 的值等于A. B. C. D. 3235 30 A C B
3、 B C”A BDCA2（ ）10. 如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90， B=30，BC=1，则 BB的长为（ ）A4 B C D33234二、填空题 11. 在ABC 中，若sinA-1+（ 2-cosB）=0，则C=_度12. 若 sin28=cos，则 =_13. 某坡面的坡度为 1: 3，则坡角是_度14. 已知 ABC 中， AB ， B45 0， C60 0， AH BC 于 H，则 CH 415. ABCD 中，邻边长分别为 4cm 和 6cm，它们的夹角为 600，则较短的对角线的长为 cm。16. 在 RtABC 中，C=90 ，在下列叙述中：sinA+si
4、nB1 sin 2A=cos BC；sinAB=tanB，其中正确的结论是 _ （填序号）17. 如图，菱形 ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD 上，BE=DF=0.25BD，若四边形 AECF 为正方形，则 tan ABE=_BAC BD318. 在 RtABC 中，C=90，tanA= ，CD 是角平分线,则 AD:BD= 3219. 已知 为锐角，且 tan24tan 0，则角 为 度320. 若等腰梯形 的上、下底之和为 6，并且两条对角线所夹锐角为 ，则该等腰梯ABCD60形的面积为 （结果保留根号的形式） 三、解答题21. 计算 sin230+cos245+ sin60tan
5、4522. 已知在 RtABC 中，C=90，a+c=12，B=60，解这个直角三角形23. ABC 内接于圆 O，若圆的半径是 2，AB=3，求 sinCBCA424. 如图，河流两岸 互相平行， 是河岸 上间隔 50m 的两个电线杆某人在河岸ab， CD， a上的 处测得 ，然后沿河岸走了 100m 到达 处，测得 ，求河流bA30DB B60CF的宽度 的值（结果精确到个位） CFbBD CaA525. 海中有一个小岛 P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 A 测得小岛P 在北偏东 60方向上，航行 12 海里到达 B 点，这时测得小岛 P 在北偏东 45方向
6、上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由解：有触礁危险1 分理由： 过点 P 作 PD AC 于 D2 分设 PD 为 x，在 Rt PBD 中，PBD=904545 BD PD x 3 分在 Rt PAD 中， PAD906030， 4 分AD30tan Bx12 分)(6132x ，8)(渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险 7 分第 20题 图 6说明：开头“有触礁危险”没写，但最后解答正确不扣分26.某校教学楼上悬挂着宣传条幅 DC，小丽同学在点 A 处，测得条幅顶端 D 的仰角为 30，再向条幅方向前进 10 米后， 又在点 B 处测得条幅顶端 D 的仰角为 4
7、5，已知测点 A、 B 和C 离地面高度都为 1.44 米，求条幅顶端 D 点距离地面的高度首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题 涉及到两个直角三角形 RtBCD、RtACD，应利用其公共边 DC 构造方程关系式，进而可解即可求出答案27. 如图（1） （2） ，图（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图（2） 已知铁环的半径为 5 个单位（每个单位为 5cm） ，设铁环中心为 ，铁环钩与铁环相切点为O，铁环与地面接触点为 ， ，且 MAMO 3sin5（1）求点 离地面 的高度 （单位：厘米） ；CB（2）设人站立点 与点 的水平距离 等于 个单位，求铁环钩 的长度（厘米） C1MFA B M O P C 图 1 图 2 7
