1、锐角三角函数 单元测试卷【1】一、选择题（每题 2分，共 20分）1在 RtABC 中，各边都扩大 5倍，则角 A的三角函数值（ ）A不变 B扩大 5倍 C缩小 5倍 D不能确定2如果 是等边三角形的一个内角，那么 cos 的值等于（ ） (1)A 1 B 2 C 32 D13RtABC 中，C=90，cosA= 5，AC=6cm，那么 BC等于（ ） (2) (3)A8cm B 241865cmccm4菱形 ABCD的对角线 AC=10cm，BC=6cm，那么 tan 2A为（ ）A 35 B 45 C 53.344D(4)5在ABC 中，C=90，tanA= 12，ABC 的周长为 60，
2、那么ABC 的面积为（ ）A60 B30 C240 D1206ABC 中，C=90，A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且 c-4ac+4a=0，则 sinA+cosA的值为（ ）A 1312232B D 27如图 1所示，ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，若 BD：AD=1：4，则 tanBCD 的值是（ ）A 4 B 3 C 12 D28如图 2所示，已知O 的半径为 5cm，弦 AB的长为 8cm，P是 AB延长线上一点，BP=2cm，则 tanOPA等于（ ）A 3 B 23 C2 D 129如图 3，起重机的机身高 AB为 20m，吊杆 AC的长为 36m，吊杆与水平线
3、的倾角可以从 30转到 80，则这台起重机工作时吊杆端点 C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ）A （30+20）m 和 36tan30m B （36sin30+20）m 和 36cos30mC36sin80m 和 36cos30m D （36sin80+20）m 和 36cos30m10如图 4,电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面 BC上，量得 CD=8米，BC=20 米，CD 与地面成 30角，且此时测得 1米的影长为 2米，则电线杆的高度为（ ）A9 米 B28 米 C （7+ 3）米 D （14+2 3）米二、填空题（每题 2分，共 20分）11在ABC 中，若
4、sinA-1+（ 2-cosB）=0，则C=_度12ABC 中，若 sinA= ，cotB= 3，则C=_ (5)13一等腰三角形的两边长分别为 4cm和 6cm，则其底角的余弦值为_ 14RtABC 中，C=90，b=6，若A 的平分线长为 4 3，则 a=_，A=_ 15如图 5所示，在ABC 中，A=30，tanB= 1，BC= 0，则 AB的长为_16RtABC 中，若 sinA= 45，AB=10，则 BC=_ (6)17在 RtABC 中，C=90，在下列叙述中：sinA+sinB1 sin 2A=cos BC； sinA=tanB，其中正确的结论是_ （填序号）18在高 200米
5、的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为 15和 75，则两船间的距离是_（精确到1米，cos15=2+ 3）19如图 6所示，人们从 O处的某海防哨所发现，在它的北偏东 60方向，相距 600m的 A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向 B处，则 A、B 间的距离是_20如图(7)，测量队为测量某地区山顶 P的海拔高度，选 M点作为观测点，从 M点测量山顶 P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为 30，在比例尺为 1：50000 的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为 6厘米，则山顶 P的海拔高为_m （精确到 1m）三、解答题（共 60分）21计算
6、下面各式：（每小题 3分，共 6分） (7)（1） 2tan03cosi （2）22cos60tan45cos3022 （5 分）在锐角ABC 中，AB=14，BC=14，S ABC =84，求：（1）tanC 的值；（2）sinA 的值23 （5 分）一次函数 y=x+b与 x轴、y 轴的交点分别为 A、B，若OAB 的周长为 2+ 2（0 为坐标原点） ，求 b的值24 （6 分）某片绿地的形状如图所示，其中A=60，ABBC，CDAD，AB=200m，CD=100m，求 AD、BC的长（精确到 1m， 31.732）25 （7 分）如图，在某建筑物 AC上挂着一幅的宣传条幅 BC，小明站
7、在点 F处，看条幅顶端 B， 测得仰角为 30；再往条幅方向前行 20m到达点 E处，看条幅顶端 B，测得仰角为 60，求宣传条幅 BC的长 （小明的身高忽略不计，结果精确到 0.1m）26 （7 分）如图，小岛 A在港口 P的南偏西 45方向，距离港口 81海里处，甲船从 A出发，沿 AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口 P出发，沿南偏东 60方向，以 18海里/时的速度驶离港口现两船同时出发（1）出发后几小时两船与港口 P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到 0.1小时） （参考数据： 1.41， 31.73）27如图，已知BEC 是等边三角形，AEB
8、=DEC=90AE=DE，AC、BD 的交点为 O（1）求证：AECDEB；（2）若ABC=DCB=90，AB=2cm，求图中阴影部分的面积（补充）1 （7 分）城市规划期间，欲拆除一电线杆 AB，已知距电线杆 AB水平距离 14m的 D处有一大坝，背水坡 CD的坡度 i=2：1，坝高 CF为 2m，在坝顶 C处测得杆顶 A的仰角为 30，D、E 之间是宽为 2m的人行道试问：在拆除电线杆 AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点 B为圆心，以 AB长为半径的圆形区域为危险区域 ） （ 31.732， 21.414）2 （8 分）如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，坝顶宽 BC为 6m，坝高为 3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高 2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡 CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=1：2 变成 i=1：2.5， （有关数据在图上已注明） 求加高后的坝底 HD的长为多少？
