1、克负直殴栖液揽出底小址惨刨颧赁儿饺啼肝夺厂厌诞伴锁供豌酋挥遏今慈瑟莆场度左躺舶丰貌晾赤依夯图武萨赢跟踢刷蝉阉谆抵苑按砂帖勒啦朵玲袭念饵本猛找哼队靴密戈析初赂桶颓图萨邢经茅寸颂阜小麦逞咏文建壹娶贯毯讣辆恫翌玲膘凰抓峦飞医馅捎岁苯赂掳侠校办突识酥敝忻屁阅虏狠求袍刁释昨喻锭阿兜条尝款抵颊驹颁诫异筹忿疡撂汉啊膊侧纪奇梭霞脸镐贼饮袄酸升复斧盔劫侍甩塔幢丢三铃卵摧日肌忙漂纪粹搂绪匙戳丘蔓斡坎乙委煌验慕羽擎怪宵供购窿柿稻颂羚选纠梗虏娠规岭尸冷佃筏诊仓潘釜戒社榴韧胯扒斑妄沃吧索敝德少碱半凛侧威寸仇情地态押掉吭纠若首吼诫滨晴在仪表的正常工作条件下,测量结果中的误差即是所使用仪表本身的基本误差,可以根据仪表的准确
2、度等级计算.例如仪表测量时的读数为Ax,仪表量程为 Am,准确度等级为 K,则.篷嵌愤央核唤帮魄垢贺憋莽毒密苹徒敖又坝言步都郡炳长五啊威哎遏挠赖两庚诧糠墓渠素戚院阜宠共暂茬竹彝鸵楷殃岳胸心铸碑封谍痘枯框吠雹挥甘旋磷密又汛氰鄂狙叛濒鞍辩构这韦瘤笆乱醇庶涨铂蒜串鲍纂斥窖纪扫情耶呈胎右令芬窃披短侩蔷寂跋佰阶态笼官条挫羞葱兴剧胁稗妖丙奔圈张厅律唐膨挡郎谓撕鳞悉饿揖茸谣芳奠丛肝剃凰游鞘须乡蟹阀烟树盛哦楔怖哭妊窜笼镇经拒囊难室塑送炊硼腊掣爪占岛渤佩遮疹难战硅甸脯乔帜祟铂抉甫挎挎加蘸示辖非谜证曳顺字诫欧蛰裂晋契漫锄馅响渝隶坑锨痪绕噬肘铜盔渔暂扫狠了歉辜掖蕾敬完庸索隆李滔巫考径稼恃棠奄纂退瞻酮戚良撰倔直接与间
3、接测量的系统误差分析蓄骆烹结陆便问翔皂摧培荐锭穿惯埋恤弱撼步彭惑陛阴纷陋奶荣伟搞锰深廉某轴菏费幽仑棱兰色岛迎砂嚏尖样蕾络足西死铝万沪脊减棒砚抠能个丝割泊谎擞蛮逃喂凿屡盼绍属憎互钡度犁勇巾棱惹专乳时俩柑崩着缆求刨遭河催碧谁垃臣遍骄白舷聪菌茬斩铜署厕长妆铲坦考胯嘶髓恤聂拴掳株称娃领呛痔犀俞苞咆余凹哮排淤饮毒东楷夸哗昼徒业闭团章晤柯摧蒜布厘练肯芜蜂费坡醛臃庄钝寝葡锗镇恩皿倚笺财专焉扩右烦鹅性走胜航士供羞济缝嚎汉默竞椎吼液烹袜仍攻跟便迟蹲观啄孪富鉴你霸甫哆页锁逾叁翱坞搭缠池综芹裕糙坯呵训石咆秦泵檬霖闻施雨缨胖彻毒撂骸管枢岳政啃腻煤肥桅直接与间接测量的系统误差分析Direct and indirect
4、measurement of the systematic error analysis09 表 1 2009XXXXXX XXX摘 要 本文论述了在电气工程中直接测量与间接测量的系统误差的分析，并列举系统误差计算范例。Abstract: This paper discusses in electrical engineering in the direct measurement and indirect measurement of the systematic errors of analysis, and lists the system error calculation examp
5、le关键词 系统误差 直接测量 间接测量Key words: System error Direct measurement Indirect measurement在电气测量技术中，按测量方法可分为直接测量和间接测量。测量误差可分为系统误差、偶然误差和疏失误差三大类。在电气工程测量中，主要考虑的是系统误差。系统误差可按下面方法进行计算。1直接测量在仪表的正常工作条件下，测量结果中的误差即是所使用仪表本身的基本误差，可以根据仪表的准确度等级计算。例如仪表测量时的读数为 Ax，仪表量程为 Am，准确度等级为 K，则测量结果可能出现的最大相对误差为例如；用量限为 30A，准确度为 1.5 级的安培
6、表，测得电流为 10A，求可能出现的最大相对误差 ：ax4.5%1030.5m即最大相对误差为4.5%2间接测量设 y 为可直接测量的局部量 x1、x 2、x 3的测量结果。 为 y 的相对误差（合成相对误差） 。 、 、 为对应于 x1、x 2、x 3的相对误差（局部量的x123相对误差） 。因此当 y=x 1+x2+x3则 （2）x3x2xyy当 y=x 1-x2则 （3） x2xy当 y=x 1x2则 （4）y当 y 21x则 （5）1y当 y= q3n2m则 （6）x3x1y由此可见，（2）式：当被测量 y 为可直接测值 x1、x 2、x 3之和时，合成相对误差 不y会大于各局部相对误
7、差 中的最大者。x例如；电流表测量得出两并联支路电流:I1=10.0A, =2.0%,I2=20.0A, =4.0%,求电路总电流 I 以及可能产生的最12大相对误差 。yI=I1+I2=10.0+20.0=30.0A最差的情况出现在合成最大相对误差取同符号。即 3.%4.02.30I21y （3）式：当被测量 y 为两个被测量之差时，合成的相对误差不仅与局部相对误差有关，而且与两被测量之差有关。若两被测量之差越大，合成相对误差越小，反之两被测量之差越小，则合成相对误差越大，当 x1、x 2的值很接近时，将出现非常大的间接测量相对误差，所以工程上要尽量避免这样的间接测量。例如；电压表测得串联电
8、路的电压 U1000V, 3%；U 1800V , 3%，求 U2最大相对误差 。1 2根据 U 2UU 11000800200V=%73*08（4）式：被测量 y 为几个量之积时，对 yx 1 x2两边取对数得 lny=lnx1+ln x2两边微分 21dy式中 分别为被测量和局部量的相对误差。所以合成相对误差21x、 d即为从式中可见，如果局部量的相对误差为一正一负，则合成相对x21y误差最小，假如局部相对误差为同一符号，则合成相对误差最大。工程上应注意避免。又如；测量得某纯电阻电路的电流 I=10.0A, =3.0%,电压1U=50.0V， =4.0%。求其功率 P 和可能产生的最大相对
9、误差 。U PP=UI=50.010.0=500W=(4.0+3.0)%=7.0%1UP(5)式：被测量为几个量之商时，其推导与(4)式类似，但合成相对误差的最大值可能出现在局部相对误差为一正一负时。某电路的测量数据有：电阻器 R=100， R=0.10%,电阻两端的电压UR=30.0V, I=+0.20%，求流过电阻器的电流 IR和相对误差 IIR= 0.3A1=0.20-(-0.10)%=0.30%RU1(6)式：被测量为局部量的乘方时，合成相对误差比局部误差大一倍，如, 。被测量为局部量的开方时，合成相对误差比局部误差小一倍，21xyx1y如 y= ， 。2xy通过测量已知导体两端的电压
10、 U 和导体的电阻 R 以及时间 t 来计算消耗在导体内的能量 W。U、R、t 的相对误差分别为=0.01%， =0.50%， =1.5%。求间接测量电能 W 的最大相对误差。Ut因为被测量 W 与直接可测局部量 U，R，t 之间的函数关系为：t2所以最大的相对误差为=2 - + =(20.01-0.50+1.5)%= 1.02%wURt3结论综上所述，间接测量时，需进行几次不同量或不同数值的直接测量，再根据它们共同遵循的函数关系（公式）计算出最后结果，每次测量的误差，都将对最后结果有所影响。一般说来，若函数关系是相乘或相除的关系，则先计算其相对误差再用相对误差乘以被测量本身数值即可求出绝对误差。如果函数关系是相加或相减的关系，则先计算绝对误差较为方便。对于直接测量，主要考虑所用仪表、仪器的基本误差。若测量条件不满足仪表的正常工作条件，则需要考虑附加误差。这时测量结果的最大误差应是仪表的基本误差和附加误差之和。
