1、四年级下册数学知识点数与代数知识点一 用字母表示数1、 用字母表示数 注意问题 在含有字母的式子里 数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“” 也可以省略不写。省略乘号时 通常把数字写在字母前面。如a4 可以写成 a4 或4aab 可以写成 ab 或 ab。2、 aa=a2表示 2 个 a 相乘。3、 用字母表示数量关系（1）通常用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。 （写出关系式）（2）如果用 c 表示总价，a 表示单价，x 表示数量（3）如果用 a 表示工作效率，t 表示工作时间，C 表示工作总量，那么 a=_, t=_, c=_（4）如果用 C 表示总产量，y 表示单产量，x
2、表示数量。4、 用字母表示公式写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。知识点二、运算定律1、 加法交换律：abba2、 加法结合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交换律：abbaaba4、 乘法结合律：(ab)ca(bc)5、 乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac6、连减：abca(bc)7、连除： abca(bc)知识点三 简便计算一（典型题型）1、常见乘法计算：254100 125810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：45+93+55 482+33+6745+55+93 482+（33+67）10
3、0+93 482+100193 5824、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25394 34125825439 34（1258）10039 3410003900 340006、含有加法交换律与结合律的简便计算：66+27+34+73（66+34）+（27+73）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000知识点四 简便计算二（乘法分配律）乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25（40+4） 1561213522540+254 156（122）1000+100 156101100 15603、特殊 1
4、4、特殊 29999+99 451029999+991 45（100+2）99（99+1） 45100+45299100 =4500+909900 =45905、特殊 3 6、特殊 49978 358+356435（1001）78 35（8+64）10078178 3510780078 3507722知识点五：简便计算三难点知识点拓展1、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =2502、连续除法简便运算例子：3200254 =
5、3200（254）=3200100=323、其它简便运算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125知识点六：小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。4、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位计数单位万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一
6、 万分之一5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩
7、大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一、；移动四位，小数就缩小 10000 倍，即小数就缩小到原数的万分之一；10、生活中常用的单位：质量： 1 吨1000 千克； 1 千克1000 克 长度：1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米100
8、0 毫米 面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这
9、时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。知识点七、小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。空间与图形知识点一：角（一）
10、认识角1、 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于 360，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角。 4、动手画平角、周角。 （二）角的度量 1、 认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1
11、 份所对的角叫做 1度，记作 1，通常用 1作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 （三）画角 1、 用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标
12、出角的度数。 2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和150 度用三角板比较方便。 补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。知识点二：三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的
13、三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是 180。13、四边形的内角和是 36014、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。知识点三：观察物体1 从不同的方向观察同一组实物，所看到
14、的物体的形状和相对位数可能不同。2.会辨认从不同方向看到的实物的形状和相对位置。3.由确定的位置和看到的形状，想象出物体的摆放方式统计与概率知识点一：较复杂的求平均数的方法：把原始数据经过分组整理，得到每组数据的平均数机数据的个数，先用每组数据的平均数数据的个数，求出每组数据的和，再求出全部数据的和及总分数，最后用总数量总分数求出平均数。一般复式统计表：1.为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的单式统计表合并成复式统计表。复式统计表制作的方法和步骤：1. 确定统计表的名称，写出制表的日期。2. 确定统计表的行数和列数。3. 制作表头。4. 填写数据并核对。知识点二：复式分段统计表的制作方法：1. 复式分段统计表的制作方法2. 借助复式分段统计表，可以将几组加以比较，对数据做出全面的分析，并由此左出正确的判断。
