1、四年级下学期 数学知识点第一单元 四则运算1在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。2在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。3在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。4在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。5有关 0 的计算：（1）零加上任何数得原数。0+5=5，8+0=8（2）被减数等于减数，差为 0。5-5=0，7-7=0（3）0 与任何数相乘得 0。05=0，024=0（4）0 除于任何非 0 的数得 0。018=0，029=0（5）0 不能做除数。第二单元 位置与方向1地图的三要素：
2、图例、方向、比例尺。2确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点）（2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的 方向上。（钟山就是观测点）B 站在观测点来看方向。（ A 偏 B ，A 就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向东、南、西、北。例如：东偏南 25（标 25的那个角就靠近东）西偏北 35（标 35的那个角就靠近西）3描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。4常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。5小红家在学
3、校的东偏南 20方向，距离 120 米处 学校在小红家的西偏北 20方向，距离 120 米处第三单元 运算定律与简便计算一、运算定律1 加法交换律：交换加数的位置和不变。a+b=b+a（如：23+34=57 与 34+23=57）2加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3乘法交换律：ab=ba 交换因数的位置积不变。4乘法结合律：（ab）c=a（bc） 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。5乘法分配律：（ab）c=acbc 两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。二、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和
4、是整十、整百、整千的数结合在一起）个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。十位：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 2
5、5 与 4； 125 与 8 ；125 与 80 等看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=279137乘法分配律的应用：类型一：（a+b）c (ab)c= acbc = acbc类型二： acbc acbc=（a+b）c =(ab)c类型三： a99a aba= a（99+1） = a（b1）类型四： a99 a102= a（1001） = a（100+2）= a100a1
6、 = a100+a2第四单元 小数的意义和性质1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2分母是 10、100、1000的分数可以用（小数）表示。3小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.0014每相邻两个计数单位间的进率是（十）。5数位顺序表例如（1）6.378 的计数单位是 0.001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6.378 中有 6 个一，3 个十分之一（0.1），7 个百分之一（0.01），和 8 个千分之一（0.001）。（3）6.378 中有（6378）个千分之一（0.001）。（4）9.4
7、26 中的 4 表示 4 个十分之一（0.1）4 在十分位6小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。整数部分 小数点 小数部分数位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位千百十个(一) . 十分之一百分之一千分之一万分之一7小数的大小比较：（1）统一单位。（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位8小数点的移动：小数点向右移动 小数就扩大到原数的 乘一位 10 倍 10两位 100 倍 100三位 1000 倍 1000小数点向
8、左移动 小数就缩小到原数的 除以一位 1010两位 100三位 10009.单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。10求小数的近似数方法：“四舍五入”法（1）保留整数，表示精确到个位，看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，在数的后面加上“万”字。（先划数级线）（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去
9、掉。11进率：1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米=1000 毫米1 千克=1000 克 1 吨=1000 千克 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷1 平方米=10000 平方厘米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=1000000 平方米第五单元 三角形1由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2三角形有 3 个角、3 条边、3 个顶点。3从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。4为了表达方便，用字母 A、
10、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。5三角形具有稳定性。6三角形的任意两边的和大于第三边。7三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）8三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是 60）（3）一般三角形9三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。10三角形的内角和是 180。11最少用 2 个相同直角三角形可
11、以拼一个平行四边形。最少用 3 个相同等边三角形可以拼一个梯形。最少用 2 个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用 2 个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用 2 个相同直角三角形可以拼一个长方形。12无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。第六单元 小数的加法和减法1小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。2小数加法、减法的简便计算：（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.例如：（1）5.62.74.4 (
12、2)9.141.434.57=(5.6+4.4)+2.7 =9.14+(1.43+4.57)(3)51.278.661.34 (4)4.023.50.98=51.27(8.66+1.34) =4.020.983.5第七单元 折线统计图1.折线统计图的特点: (1)可以看出数量的多少.(2)可以看出变化趋势.2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.第八单元 数学广角(植树问题)一、1.两头(两端)要栽: 棵数=间隔数1 2.一头(一端)要栽: 棵数=间隔数3.两头(两端)不栽: 棵数=间隔数1二、棋盘棋子数目：1棋盘最外层棋子数：每边棋子数边数边数2棋盘总的棋子数：每行棋子数每列棋子数3方阵最外层人数：每边人数444多边形上摆花盆：每边摆的花盆数边数边数
