1、W1求一次函数自变量取值范围的基本策略一次函数自变量取值范围的问题相对复杂一些，题型多、解法活、难度大，本文将求一次函数自变量取值范围的基本策略呈现于后，供大家参考。一. 图像法例 1. 已知函数 的图像如图 1 所示，则 x 的取值范围是（ ）ymx()213A. 一切实数 B. 04C. D. x0 4Oxy图 1解析：仔细观察图像，就会发现正确答案是 D。二. 单调性法例 2. 已知函数 的函数值范围是 。求该函数自变量 x 的取值yx52619y范围。解析：当 时，由 得 ；1x2当 时，y9x6对于函数 ，y 随 x 的增大而增大52x即自变量 x 的取值范围是 。6三. 极限位置法
2、例 3. 已知：如图 2，在 中， ，D 、E 分别是 AB、AC 边上的ABCAC46，W2动点，在运动过程中，始终保持 ，设 ，求 y 与 x 之间的ADECAyE，函数关系式，并求自变量的取值范围。 BCDE图 2解析：在 中，ABCADyCExA46， ， ，Ex6，D，即AB4y所以 y 与 x 之间的函数关系式为 。x329当 D 与 B 重合时，CE 最小，此时 。ADEC则 ，即 ，EC46故 A83103，当 时，x自变量的取值范围是 。6x四. 生活经验法例 4. 拖拉机开始工作时，油箱中有油 40 升，如果每小时耗油 6 升，求油箱中的余油量 Q（升）与工作时间 t（时）之间的函数关系式，并写出自变量取值范围。解析：由题意得 t406油箱中的油最多是 40 升，同时拖拉机工作需要燃油提供能量，所以 ，即04Q自变量 t 应满足 ，解得 。t023tW3需要补充说明的是，在求一次函数解析式时，有的题目本身没有提出求自变量取值范围的要求，解题时我们最好还是把自变量的取值范围写出来，因为离开自变量的取值范围，函数就失去存在的依据了。
