1、1课 题 一次函数的概念及其性质一、本次课授课目的及考点分析：授课目的：1、掌握一次函数的定义、图象和主要性质；2、了解一次函数与正比例函数的关系；3、会根据已知条件求出一次函数的解析式结合例题培养学生观察、归纳的思维和渗透数形结合思想教学重点：会根据已知条件求出一次函数的解析式；教学难点：在 y=kx+b 中，k 和 b 的数与形的联系 ； 二、本次课的内容：一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质教学过程一、错题回顾：二、教授新课：(一)复习1写出正比例函数的解析式2正比例函数的图象是什么形状？当 k0，k0 时，图形的位置怎样？(二)新课这些函数的共同的特点都是含自变量的一次式(1
2、)一次函数的一般形式：一般地如果 y=kx+b(k，b 是常数，k0)那么 y 叫做 x 的一次函数(2)一次函数与正比例函数的关系当 b=0 时，式为 y=kx 是正比例函数所以，正比例函数是一次函数的特殊情况2(3)两个条件确定一次函数式因为一次函数含有两个系数 k，b而要求两个系数 k，b 需要列出两个独立且不矛盾的方程，也就是说要想求出一个一次函数式，需要两个条件例 1 已知 x 是自变量，a，b 是常量，下面各式中，是 x 的一次函数的是 (A)(1) (B)(1)，(5) (C)(1)，(2)，(4) (D)(1)，(2) ，(4)，(6)这六个式子是(1)y=3x+5； (2)3
3、x+5； (3)y=3x2+5；分析：(3)是二次函数， (5)是分式函数，这两个都不是一次函数容易被认为不是一次函数的是(4)3a+5x，因为其中没有 y，即不是 y=3a+5x 形式其实 3a+5x 本身就是 x 的函数，y=3a+5x 只是用字母y 来表示 3a+5x 而已，所以本题应选(D)例 2 已知 y 是 x 的一次函数，当 x=3 时，y=5 ；当 x=2 时，y=2；则 x=-2 时，y=_解：设此一次函数式为 y=kx+b由已知，可列出方程组所求的一次函数为 y=3x-4，所以 x=-2 时，y=3(-2)-4=-10(4)一次函数图象与正比例函数的图象的关系我们从下面的列
4、表，观察、归纳.32 个单位，点 A3 在 A1 下方 2 个单位，所以 l2 的图象是把 l1 向上平移 2 个单位； 的图象是把 l1 向下3l平移 2 个单位，所以 l2，l 3都是与 l1 平行的直线( 图 1)这个一次函数的解析式是_(1)求这两条直线和 y 轴的两个交点间的距离；(2)求这两条直线和 x 轴的两个交点间的距离；(3)这两条直线与 x 轴，y 轴围成的四边形是什么特殊四边形？(4)求这个四边形的面积分析：这类问题应配合画出草图，发挥数形结合的优势4(三)课堂练习对于一次函数 y=(m+4)x+2m-1，若 y 随 x 增大而增大，且它的图象与 y 轴的交点在 x 轴下
5、方，则m 的取值范围是_.(四)小结一次函数意义、性质、图象的总结1函数 y=kx+b(k，b 是常数，k0)叫做 x 的一次函数，自变量 x 可取任意实数b=0 时的一次函数，就是正比例函数 y=kx2y=kx+b(k，b 是常数， k0)的图象是过点(0 ，b)且平行于 y=kx 的一条直线当 k0 时，y 值随 x的增大而增大；当 k0 时，y 值随 x 的增大而减少；三、课内练习1填表：52如果 kx+y-b=0 的图象经过第一、二、四象限，则 k 与 b 的正负号为 (A)k0 且 b0 (B)k0 且 b0 (C)k0 且 b0 (D)k0 且 b03一次函数 y=kx+b 的图象
6、经过点(m，l)和点(-1 ，m)，其中 m1，则 k，b 满足的条件是 (A)k0 且 b0 (B)k0 且 b0 (C)k0 且 b0 (D)k0 且 b04已知 y=m+t，这里 m 是一个常数，t 与 x 成正比例，并且 x=1 时，y=5；x=2 时，y=7写出 y 与 x的函数关系式5汽车离开 A 站 4 千米后，以 40 千米时的平均速度前进了 t 时，求汽车离开 A 站的距离 s(千米 )与时间 t(时)之间的函数关系式66一个水库现蓄水 a(m3)，从开闸放水起，每小时放水 b(m3)，同时，从上游每小时流入水库 c(m3)水，求水库蓄水量 y(m3)与开闸时间 t(时) 之
7、间的函数关系7汽车由天津驶往相距 120 千米的北京，它的平均速度是 30 千米时，求汽车距北京的路程 S(千米 )与行驶时间 t(时) 的函数关系式，写出自变量的取值范围8从 A 地向 B 地打长途电话，按时收费，3 分钟内收费 24 元，每增加 1 分钟，加收 1 元钱求时间 t3(分)时，电话费 y(元 )与 t 之间的函数关系式7四、课后作业：（附学案） 学生对本次课的小结及评价：1、学生本次课对老师的评价： 特别满意 满意 一般 差2、本次课你学到了什么知识 学生签字： 教师小结及评定：1、学生上次作业完成情况： 2、学生本次上课表现情况: 3、老师对本次课的总结： 教师签字： 审阅签字: 时间: 主任签字: 时间: 龙文教育教务处
