1、1分式七大解题方法;一、构造“互倒式”,求分式的值。1、已知: ; _.2 1 14 24 2 12、.若 求 的值是( 3xx) 1801243、 已知 x+ = , _.1x 5 2x2x4-x2+14、(2009 年内江市) 已知 ,350则 _。2215x5、已知:x 2-4x+1=0; _。246、若 =7, _。21243x7、若 a+ =2, _。a428、若 a- = , _ 。9、若 =11,a- _ 。2110、已知 + = 值,求 + 的值1a1b 1a+b abba11、已知 m25m+1=0,则、m _ 。1m 4_则 。12、已知 x216x-1=0, _ 。x则二
2、、分式的化简求值 整体代入法。13、 (2009 年崇左)已知 ,20x求代数式 的值2(1)14、若 _ 。153,xxyy15、若 _ 。2,xy16、若 _ 。14,a7abb17、若 _.82318、若114_362xyxx, 则 。、已知:x 2+x-1=0,求:x(1- )(x+1)- 的值。1x2(1)x三、归一代入法-及其应用。、求代数式的值:19、已知:3x-4y-z=0, 2x+y-8z=0则 _.22xyz20、134_axaxyy若 , 则 。21、已知:a+b+c=0 a+2b+3c=0且 abc022、已知:x+9y=y-3x, 2_xy则 。、求参数取值范围:23
3、、若 x+y+z=30,3x+y-z=50,x、y、z 均属非负数,求:M5x+4y+2z 的取值范围( )A: 100M 110 B:110M120C: 120M 130 D:130M1420、求最值24、若 a、b、c、d 是整数,b 是正整数,且满足 a+b=c,b+c=d,c+d=a,求:a+b+c+d 的abc求 。2最大值_ 。25、若 c 是正整数,且 a+b=c,b+c=d,d+a=b则(a+b) (b+c(c+d ) ) (d+a )的最小值_ 。四、添分母 “1”后;再通分。【特注:符号错误】1、 x 22x432、 ( -x-2)53、x124、 (x-2 )235、 a
4、b6、 2()3xy7、2xy8、 63(1a) ( +)9、先化简后求值:其中 x2)52(3xx10、计算: 4-y+(-y)五、设比值法(设参数法) 。1 若223_234abcabc, 则 。2、若 ,m则 m2+m-1_ 。 (两解)3、 22_45xyzxyz若 , 则 。4、若 x:y:z=2:5:7,求 的值。23xyz六、逐步通分法:1、已知:x= 31232yy求:x+2y+ 的值。24xx2、1- 213、 x2x418x4、x y-2296y其中 x=2014;y=2012七、先约分 ;再化简求值。1、229369xx2、1(a ) (a= )1a2143、22()xy
5、x4、 2210913986mm5、 11xx6、322x3答案:一、1、 2、 3、1, 4、 82855、 6、 7、 8、 9、495310、1,,11、 、5272112、 26二、13、原式=22()11xx=2x=21 ,20x原式 原式=11x14、 15、 16,6,17,5723518、 、原式= ;x-1=x2 原式= 11421x19、 ,20、y2a,x0, ,321、得 b-2c;a=c,原式= 422、x2y,原式= 523、 10x201042zyxM140x C24 归一为 b acdb abcd5b,b123-b-1;-5b-5。最大值_-5_ 。25、归一为
6、 c, 24abcd2bc得 : a-=d+da= c, d=3c原式=c 3c4c2c24c 4c1 c41原式=24c 4 24,最小值是 24四、添分母 “1”后;再通分。1、 ,2、 3、8x16xx4、 ,5、 6、22ba7、 , 8、a2yx9、 ,原式=2 -31310、x 2-y2五、设比值法(设参数法) 。1、 2、abck49bcakcabk得:2(abc)k(abc)、当 abc0 时,k2原式2 2215、当 abc0 时,abc原式 -1原式5 或-143、 50474、 2六、逐步通分法:1、由题意得: 0312y即: y=4;x2.y原式 y2当 x2. y=4 时,原式 52、原式 1x3、原式 64、原式x-1;原式2七、先约分 ;再化简求值。1、原式2;2、 原式a-a 2 ;3、原式 4238yx4、原式 1m5、原式 242x6、 322112xx+(x-1)2x-15