1、第 7 章 刚体的平面运动7-1 刚体平面运动通常分解为哪两个运动，它们与基点的选取有无关系？求刚体上各点的加速度时，要不要考虑科氏加速度？7-2 平面图形上两点 A 和 B 的速度 vA 和 vB 间有什么关系？若 vA 的方位垂直于 AB，问vB 的方位为何？7-3 已知 O21，问在图所示瞬时， 1 与 2， 1 与 2 是否相等？题 7-3 图7-4 如图所示 AO1的角速度为 1，板 ABC 和杆 AO1铰接。问图中 AO1和 AC 上各点的速度分布规律对不对？7-5 如图所示，车轮沿曲面滚动。已知轮心 O 在某一瞬时的速度 vO 和加速度 aO。问车轮的角加速度是否等于 RaOco
2、s？速度瞬心 C 的加速度大小和方向如何确定？题 7-4 图 题 7-5 图7-6 椭圆规尺 AB 由曲柄 OC 带动，曲柄以角速度 O 绕 O 轴匀速转动。如rACBO，并取 C 为基点，求椭圆规尺 AB 的平面运动方程。答：x C =r cosOt，y C =r sinOt， = Ot。题 7-6 图 题 7-7 图7-7 半径为 r 的齿轮由曲柄 OA 带动，沿半径为 R 的固定齿轮滚动。如曲柄 OA 以匀角加速度 绕 O 轴转动，且当运动开始时，角速度 O=0，转角 =0，求动齿轮以中心 A为基点的平面运动方程。答：222 )(1,)(,cos)( trtrRytrRx AAA 。7-
3、8 图示四连杆机构中， B1，曲柄以角速度 =3 rad/s 绕 O 轴转动。求在图示位置时杆 AB 和杆 BO1的角速度。答： AB=3 rad/s， =5.2 rad/s。7-9 在题 7-9 图所示机构中，曲柄 OA 以匀速 n90r/min 绕 O 轴转动，带动 AB 和CD 运动。求当 AB 与 OA、CD 两两垂直时，杆 CD 的角速度及 D 点的速度。题 7-8 图 题 7-9 图7-10 两齿条以速度 v1 和 v2 作同向直线平动，两齿条间夹一半径为 r 的齿轮；求齿轮的角速度及其中心 O 的速度。答：,21rv。题 7-10 图 题 7-11 图7-11 滑套 C 与 D
4、可沿铅垂杆运动，如图所示。已知滑套 D 的速度为 0.21 m/s，方向向下，试求滑套 C 的速度和 AB 杆的角速度。答：v C=0.11 m/s， AB=0.17 rad/s。7-12 当连杆机构位于图示位置时，套筒 A 正以 6.1m/s 的速度向左运动。求此时套筒B 和 C 相应的速度。答：v B2.23i2.23j（m/s ） 。vC 2.23i8.35j（m/s） 。题 7-12 图 题 7-13 图7-13 在图示位置，杆 AB 具有顺钟向的角速度 3 rad/s。求（1）B 点的速度。 （2）曲柄 OA 的角速度。答：（1）1.22m/s 。 （2）6.25rad/s。7-14
5、 在图中，杆 AB 的销钉 E 可在杆 CD 的糟内滑动。在图示位置，物块 A 具有向左的速度 400 mm/s 和向右的加速度 1400 mm/s2。求杆件 CD 的角速度和角加速度。答： CD2 rad/s； CD1 rad/s 2。题 7-14 图 题 7-15 图7-15 图中杆 CD 的滚轮 C 具有沿导槽向上的速度 0.30 m/s。求：（1）杆件 AB 和 CD的角速度；（2）D 点的速度。答：（1） AB 3 rad/s； CD2 rad/s。（2）v D0.59 m/s 。7-16 在图中，两个轮子沿水平面只滚不滑，它们彼此用杆 AB 相连。P 点的速度为12cm/s，方向向
6、右。求 AB 的角速度以及 Q 点的速度。答： AB0；v Q132 cm/s。题 7-16 图 题 7-17 图7-17 滑块 B、 D 分别沿铅直和水平导槽滑动，并借 AB 杆和 AD 杆与圆轮中心 A 点铰接，设圆轮作无滑动滚动。图示瞬时滑块 B 速度 vB = 0.5 m/s，已知 AB=0.5 m，r=0.2 m。试求圆轮角速度和滑块 D 的速度。答： A=2.5 rad/s，v D=0.5 rad/s。7-18 图示机构中，套管的铰链 C 和 CD 杆连接并套在 AB 杆上。已知 OA=20 cm， AB=40 cm，在图示瞬时 =30，套管在 AB 的中点，曲柄 OA 的角速度
7、= 4 rad/s。求此瞬时 CD 杆的速度大小和方向。答：v=0.462 m/s（） 。题 7-18 图 题 7-19 图7-19 长为 l 的曲柄 OA 绕 O 轴转动，带动边长为 l 的正三角形平板 ABC 作平面运动。板上的点 B 与杆 O1B 铰接，点 C 与套筒铰接，而套筒可在绕 O2 轴转动的杆 O2D 上滑动。图示瞬时，曲柄 OA 铅直，角速度 O = 6 rad/s，O 1、B、C 三点在同一水平线上，杆 O2D与水平面间的夹角 =60，O 2C=l。试求此瞬时杆 O2D 的角速度。答： 6/32Drad/s。7-20 纵向刨床机构如图所示，曲柄 OA=r，以匀角速度 转动。
8、当 =90、 = 60时，DC BC = 12，且 OCBE，连杆 AC=2r。求刨杆 BE 的平移速度。答：v BE=3 r。题 7-20 图 题 7-21 图7-21 已知：在图示给定的瞬时；杆 A 的角速度为 0.25 rad/s 顺钟向，角加速度为 0.15 rad/s2 逆钟向。求此刻杆 B 的角加速度。答： B 0.0771 rad/s2。7-22 杆 BC 以 90 转/分的转速逆钟向匀速旋转。试求系统位于图示位置时，套筒 A 的加速度。答：a A88.18i+57.01 j（m/s 2） 。题 7-22 图 题 7-23 图7-23 在图示位置，物块 D 具有向左的速度 16
9、cm/s 和向右的加速度 30 cm/s2。试求：在此位置，物块 A 的速度和加速度。答：v A13.71 cm/s，a A20.4 cm/s 2。7-24 在图示位置时，BC 具有逆钟向的角速度 2 rad/s，及顺钟向的角加速度 4 rad/s2，求物块 C 的加速度。答：4.26 m/s 2。题 7-24 图 题 7-25 图7-25 在图示位置，物块 C 具有向右的速度 500 mm/s 和向左的加速度 750 mm/s2。若轮子只滚不滑，求轮子的角加速度。答：3.75 rad/s 2。7-26 图示机构中，OA 杆以匀角速度 =2 rad/s 绕 O 轴转动， OA=r=10 cm，AB=l=20 cm，滑块 B、E 沿水平滑槽移动，滑块 E 上凸起的小圆销钉可在 CD 杆上的槽内滑动，带动 CD 杆绕 C 轴摆动，轴 C 至水平滑槽轴线的距离 h=10 cm，在图示瞬时，OA 杆铅直，=30， = 60。求此瞬时的 CD、a B。答： CD=1.5 rad/s；a B=23.1 m/s2。
