1、117. 勾股定理(1)【学习目标】1经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探索的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展说理和简单的推理的意识及能力.【学习重点】 1.掌 握勾股定理；2.并会用勾股定 理进行有关的计算.【学习难点】勾股定理的探究过程.【预习自测】一知识链接由等边三角形的边角特点，提出直角三角形的边角特点问题.在等边三角形 ABC 中， C C.在直角三角形 ABC 中， C 90，、 、 C 三边之间有怎样的关系呢？二 【合作探究】自主学习1自学：阅读课本，试着做一做本节练习，提出在
2、自学中发现的问题.2查找有关“勾股定理”的资料.（一）特殊情况探究（等腰直角三角形）问题：设 1 个单位的正方形方格面积为 1，思考：以 AC 为一边的正方形面积 AC2是 , AB CABC1ABCAC B2ABC以 BC 为一边的正方形面积 BC2是 , 以 AB 为一边的正方形面积 AB2是 思考：三个正方 形面积之间有什么关系？由三个正方形面积可以得到中间的直角三角形的三边之间存在什么关系？如果直角三角形的两直角边分别为 1.6 个单位长度和 2.4 个长度单 位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由.(二)尝试验证勾股定理【解难答疑】1直角 ABC 的两直角边 a=5,b=12
3、,c= .2直角 ABC 的一条直角边 a=6,斜边 c=10，则 b= . 3一高为 5 米的木梯,架在 高为 3 米的墙上(如图),这时梯 脚与墙的距离是多少米? .题目：在 Rt ABC 中, C=90 (1)已知 a=3,b=4,求 c;(2)已知 a=6,c=10,求 b;(3)已知 c=25,b=15,求 a. BACbac3.周长为24， 斜边长为10的直角三角形面积为（ ）A12 B16 C20 D 24.直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( )A30 B28 C56 D不能确定.在直角三角形 ABC 中， 90，两直角边分别为 a， b,斜边为 c，如果 a=5， b=12，那么c=_;如果 b=8， c=17，那么三角形的面积是_【拓展延伸】. 如图，四边形 ABCD是正方形， AE垂直于 B，且 AE=3， B=4，阴影部分的面积是_.如图，在 ABC中， CE平分 ACB， CF平分 ACD，且 EF BC交 AC于 M，若 EF5，则2CEF A F E C D M B 【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因： A B D C E
