1、成本数量利润分析（一）本章考情分析本章主要是作为相关章节的基础，主要介绍了本量利的关系方程，要求考生要熟练掌握本章的基本公式，以便为相关各章打基础。从近几年考试来说，题型来看单独出题主要是出客观题，包括单选题、多选题和判断题，更多的是作为相关章节的基础出综合题。第一节 成本性态 一、几个基本概念成本性态，是指成本总额与产量（业务量）之间的依存关系。手写板图示 1301-01 固定成本的特点：相关范围内固定成本总额不变，单位固定成本随业务量增加而降低变动成本的特点：相关范围内变动成本总额随业务量增加而成正比例增加，单位变动成本不变。二、成本的进一步分类及特点成本 分类 特点约束性固定成本提供和维
2、持生产经营所需设施、机构而支出的成本，它是不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本，它给企业带来的是持续一定期间的生产经营能力，它是生产经营能力成本。固定成本 酌量性固定成本根据管理决策行动而改变数额的固定成本。变动 技术性 与产量有明确的技术或实物关系的变动成本，称为技术变动成本。它变动成本是利用生产能力所发生的成本。成本 酌量性变动成本可以通过管理决策行动改变的变动成本，称为酌量性变动成本。半变动成本 指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本。例 13-4 P380阶梯式成本指成本总额随产量呈阶梯式增长的成本。也称为步增成本或半固定成本。延期变动成本是指在一定产量范围内总额保持稳定，
3、超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。混合成本曲线成本指成本总额随产量增长呈曲线增长的成本，包括变化率递减的曲线成本和变化率递增的曲线成本。见 P382 图 13-8、13-9手写板图示 1301-02 手写板图示 1301-03 手写板图示 1301-04 第二节 混合成本的分解 将混合成本分解为固定成本和变动成本两部分，并建立相应的成本函数模型的过程。一、历史成本分析法 历史成本分析法包括高低点法、散布图法和回归直线法。 手写板图示 1301-05 （一）高低点法 1.含义：根据历史成本资料中产量最高及产量最低期成本及相应的产量分解产品成本的方法。 手写板图示 1301-06 2.计算公
4、式 P384例13-7某公司的业务量以直接人工小时为计算单位，其业务量在 7 万14 万小时范围内变化。该公司维修成本的历史资料如表 13-3 所示。表 13-3 维修成本的历史资料月份 直接人工（小时） 实际成本（元） 月份 直接人工（小时） 实际成本（元）1 120 000 90 000 7 70 000 72 0002 130 000 91 000 8 80 000 78 0003 115 000 84 000 9 95 000 75 0004 105 000 87 000 10 111 000 89 0005 90 000 82 000 11 125 000 95 0006 79 00
5、0 73 000 12 140 000 93 000手写板图示 1301-07 手写板图示 1301-08 【答疑编号 13130101：针对该题提问】设维修成本为 y=a+bx，a 为固定成本，b 为单位变动成本，x 为产量将有关数据代入上述公式：B=(93 000-72 000)/(140 000-70 000)=0.3a=93 000-0.3140 000=51 000（元）或：a=72 000-0.370 000=51 000（元）维修成本的一般方程式为：Y=51 000+0.3x这个方程式适用于 70 000-140 000 直接人工小时的业务量范围。3.优缺点：只选择了产量最高的最
6、低的两组数据。（二）散布图法 1.含义：绘制各期成本点散布图，按目测所得成本变动趋势画出成本直线，在图上确定直线的截距即固定成本，然后据以计算单位变动成本的一种成本分解方法。 手写板图示 1301-09 2.优缺点:散布图法考虑了全部已经取得的历史成本资料，但是，成本直线是根据目测画出的，固定成本的数额也是在图上目测出来的，因此，不可能十分精确。（三）回归直线法 手写板图示 1301-10 1.计算公式：利用联立方程：P388手写板图示 1301-11 表 13-4 回归直线法数据准备月份 Xi yi Xiyi1 120 90 10 800 14 4002 130 91 11 830 16 9
7、003 115 84 9 660 13 2254 105 87 9 135 11 0255 90 82 7 380 8 1006 79 73 5 767 6 2417 70 72 5 040 4 9008 80 78 6 240 6 4009 95 75 7 125 9 02510 111 89 9 879 12 32111 125 95 11 875 15 62512 140 93 13 020 19 600合计 1 260 1 009 107 751 137 7622.优缺点:回归直线法在理论上比较健全，计算结果精确，但是，计算过程比较繁琐。如果使用计算机的回归分析程序来计算回归系数，这个
8、缺点则可以比较好地克服。二、工业工程法工业工程法，在这里是指运用工业工程式的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。【例 13-8】选择某车间的燃料成本作为研究对象。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法。按照最佳的操作方法每次点火要使用木柴 0.1 吨、焦炭l.5 吨，熔化 l 吨铁水要使用焦炭 0.15 吨；每个工作日点火一次，全月工作 26 天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。木柴每吨价格为 l00
9、元。焦炭每吨价格为 180 元。【答疑编号 13130102：针对该题提问】根据上述资料计算每日固定成本=0.1100+1.5180=280（元）每月固定成本=28026=7280（元） 每吨铸件变动成本=0.15l80=27（元）设燃料总成本为 Y，产量为 x，吨铸件 j 则每月燃料总成本为： Y=7280+27x工业工程法适用于任何可以从客观立场进行观察的投入产出过程，对于不能直接把成本归属于特定投入和产出的，或者不能单独进行观察的联合过程，如各种间接成本，则不能使用这种方法。三、契约检查法 契约检查法，是根据企业签订的契约和合同、既定的管理与核算制度，以及支付费用的规定等估算固定成本和单
10、位变动成本的方法。【例 13-9】按供电局规定某企业的变压器维持费为 4000 元/月，每度电费 0.6 元。用电额度每月 l0000 度，超额用电按正常电费的 l0 倍计价。每件产品平均用电 2 度。照明用电每月 2000 度。【答疑编号 13130103：针对该题提问】根据以上资料：用电额度内最大产量=（用电额度-照明用电）单产耗电=(10000-2000)2=4000（件）设产量为 x，电费为 y，产量在 4000 件以内时的电费： 手写板图示 1301-12 Y=单价（照明用电+生产用电）+变压器维持费=0.6(2000+2x)+4000=5200+1.2x产量在 4000 件以上时的
11、电费：Y=4000 件的电费+4000 件以上部分的电费=(5200+1.24000)+0.610(x-4000)2=10000+12x-48000=-38000+12x 手写板图示 1301-13 手写板图示 1301-14 契约检查法适用于有明确计算办法的各项成本。例如，电费、电话费、折旧费、专用工具分摊、工资支付等。这种方法的应用，不依赖于历史成本数据，而是有关的正式文件。四、账户分析法 ：具体方法 P390账户分析法，是根据各个账户（包括明细账户）的本期发生额，通过直接判断或比例分配，对成本进行分解的一种方法。由于每个账户所记录的成本内容不同，或者成本分解要求的准确性不同，分别采用近似
12、分类和比例分配两种具体做法：（1）近似分类：将比较接近固定成本的项目归入固定成本，比较接近变动成本的项目归入变动成本。（2）比例分配：将不宜简单归入固定或变动成本的项目，通过一定比例将其分解成固定和变动成本两部分。账户分析法，主要用于特定期间总成本的分解。【例 13-10】某商店的成本费用本期发生额如表 13-5 所示，采用账户分析法进行成本分解。首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。 手写板图示 1301-15 其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态判别较大，不便归入回定成本变动成本。对于这些混合成本，要使用
13、工业工程法、契约检查法或历史成本分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。表 13-5 账户分析项目 总成本 变动成本 固定成本商品成本 8 000 8 000 工资 487 187 300福利费 48 48广告 331 231 100房地产租赁费 53 53保险费 14 14修理费 45 45易耗品 100 30 70来电费 50 50利息 100 100 0折旧 250 250合计 9 478 8 548 930【答疑编号 13130104：针对该题提问】假设易耗品为包装用品，使用工业工程法进行分析，其总成本的一般方程式为：CT=77+0.0033x该商店正常业务量为销售额 10
14、 000 元，则正常业务量的易耗品成本为：其中：固定成本比重=77/110=70%变动成本比重=1-70%=30%本月：固定成本=10070%=70（元）变动成本=10030%=30（元）例题本月发生实际制造成本如下：（1）直接材料 180000 元（2）直接人工 900000 元（3）制造费用：2146200 元。项目 总成本燃料成本 800000电费 96500维修成本 50000管理人员工资及福利费 481500广告 297900房地产租赁费 47700保险费 12600水费 45000利息 90000折旧 225000合计 2146200（5）公司采用账户分析法确定成本性态。首先公司采
15、用账户分析法，认为管理人员工资、福利费、广告、房地产租赁费、保险费、水费、利息、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本（6）其次，剩下的燃料成本、电力成本、维修成本等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本或变动成本。对于这些混合成本，分别使用工业工程法、契约检查法和高低点法进行分析确定一般模型，然后按比例分配。其中：燃料成本。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。假设企业按照最佳的操作方法进行生产，每次点火要使用木柴 0.1 吨、焦炭 1.5 吨，熔化 1 吨铁水要使用焦炭 0.15 吨，铸造每件产品需要铁水0.01 吨；每个工作日点火一
16、次，全月工作 22 天，木柴每吨价格为 10000 元，焦炭每吨价格为 18000 元。电力成本：具体分为照明用电和设备运转用电两项。对这两项进行观测和技术测定。按照正常生产情况，每天工作 8 小时，企业照明每小时用电 100 度，按照最佳的操作方法，生产产品每件需用设备加工时间 2 小时，企业备有多台设备，目前企业生产能力有剩余，假设全月工作日 22 天。按供电局规定，某企业的变压器维持费为 50000 元/月，每度电费 1.6 元，用电额度每月 20000 度，超额用电按正常电费的 2 倍计价。正常情况下，每件产品平均用电 2 度。照明用电每月 2000 度。上年各月的维修成本数据如下月份
17、 产量（件） 实际成本（元） 月份 产量（件） 实际成本（元）1 12000 54000 7 7000 432002 13000 54600 8 8000 468003 11500 50400 9 9500 450004 10500 52200 10 11100 534005 9000 49200 11 12500 570006 7900 43800 12 14000 55800要求：（1）确定燃料、电力和维修成本的一般直线方程（2）分解企业各项成本,并填写下表（本月的产量 8750）表中数字四舍五入取整）。项目 总成本 变动成本 固定成本燃料成本 800000 电费 96500 维修成本 5
18、0000 管理人员工资及福利费 481500 广告 297900 房地产租赁费 47700 保险费 12600 水费 45000 利息 90000 折旧 225000 合计 2146200 【答疑编号 13130105：针对该题提问】答案：（1） 燃料成本点火成本为固定成本：a=(0.110000+1.518000)22=616000 元单位变动成本：b=0.010.1518000=27 元所以燃料成本直线方程为：y=616000+27x电力成本：照明用电=8221001.6=28160 元维持费用=50000 元额度内最大产量=(20000-2000)2=9000 件9000 件以内的直线方
19、程：y=28160+50000+1.62x=78160+3.2x9000 件以上的直线方程：y=(78160+3.29000)+(x-9000)21.62=39360+6.4x维修成本：b=(55800-43200)/(14000-7000)=1.8a=55800-1.814000=30600维修成本的直线方程：y=30600+1.8x（2）燃料成本：y=616000+278750=852250其中：固定成本比重：616000852250=72.28%变动成本比重：1-72.28%=27.72%电力成本：y78160+3.28750=106160其中：固定成本比重：78160106160=73
20、.62%变动成本比重：1-73.62%=26.38%维修成本：y30600+1.88750=46350其中：固定成本比重：3060046350=66.02%变动成本比重：1-66.02%=33.98%项目 总成本 变动成本 固定成本燃料成本 800000 80000027.72%=221760 578240电费 96500 9650026.38%=25457 71043维修成本 50000 5000033.98%=16990 33010管理人员工资及福利费 481500 481500广告 297900 297900房地产租赁费 47700 47700保险费 12600 12600水费 4500
21、0 45000利息 90000 90000折旧 225000 225000合计 2146200 264207 1881993五、各种方法的比较工业工程法可能是最完备的方法，即可以用于研究各种成本性态，但它也不是完全独立的，在进入细节之后要使用其他技术方法作为工具。账户分析法是一种比较粗略的分析方法，在判定某项成本的性态时，还要借助契约检查法、工业工程法或历史成本分析法。契约检查法只能用于明确规定了计费方法的项目，而许多项目并不是这样的。高低点法、散布图法和回归直线法，都属于历史成本分析的方法，它们仅限于有历史成本资料数据的情况，而新产品并不具有足够的历史数据。总之，应当把这些方法看成一个总体，根据不同对象选择适用的方法，并尽可能用其他方法进行印证。如果不同方法得出的结果有较大差距，则需要判断哪种方法更适合该对象。成本分解，实际上是一个对成本性态进行“研究”的过程，而不仅仅是一个计算过程。
