1、104中学师生共用讲学稿年级：七年级 执笔：王红梅 审核时间：07 年 3月课题： 1.9 整式的除法（二） 课型：新授课题：1.9 整式的除法（二） 一. 知识与技能：经历探索整式除法法则的过程，发展思考能力，提高学生的解决实际问题的能力。过程与方法：通过多项式除以单项式的运算，进一步体会符号在运算中的作用。 情感态度与价值观：培养学生观察归纳、交流探究的好习惯，感受数学和实际生活问题的联系，提高学生数学应用能力。重点与难点: 多项式除以单项式的运算法则，探讨过程及其应用。教学关键：多项式除以单项式的运算及导出。二.自学预习与复习导入：1、单项式除以单项式的法则。 除以一个数等于乘以这个数的
2、倒数。0 除以任何非零数（除数不能为 0）仍得 0。2、同底数幂的除法法则。3、情境切入：看哪位同学计算得快。 (5a5y6)2 (2a4y5)=? 5m4n7 (7m2n2)=? 4106 410 =? 2你能想办法解决下面问题吗？( ) m = am + bm + cm , (am + bm + cm) m = ( )三. 教学过程：探究新知：计算下列各题，并说一说你的理由：(1) (ad + bd) d = _(2) (a2b + 3ab) a = _(3) (xy3 - 2xy) (xy) = _观察式子和计算结果，你能总结出什么规律？你能尝试着运用自己的语言叙述多项式除以单项式是如何
3、进行运算的吗？知识点： 多项式除以单项式法则：师生合作完成 ：例题 3 计算：(1) (6ab + 8b) (2b) ; (2) (27a3 - 15a2 + 6a) (3a);(3) (9x2y - 6xy2) (3xy); (4) (3x2y - xy2 + 0.5xy) (-0.5xy).教师提示：在同学们计算过程中，我们根据法则可知，多项式除以单项式，实际上是用单项式去除多项式的各项，从而归纳为单项式除法，在这个转化过程中，一定要注意什么？一定要注意符号问题，商的各项符号由多项式各项的符号与单项式的符号来确定。另外，多项式除以单项式所得的商的项数与这个多项式的项数相同。挑战自我:你能与
4、同伴交流合作完成下面问题吗 ? 试一试(a + b)5 - (a + b)3 (a + b)3 想一想:能不能把 (a + b) 看成一个整体呢?五. 思维方法训练与强化：1. 下列各式计算正确的是 ( )A. (a5)2=a7 B. 2x-2= x2 C. 4a32a2=8a6 D. a8 a2=a6 12. 下列各式计算正确的是 ( )A. (a2) 5=a7 B. a6 a2=a4 C. 4a3+2a2=8a6 D. (a+b)5+(a+b)3 (a+b)3=(a+b)23. 下列各式计算正确的是 ( )A. a2 a3=a5 B. (a2)3=a5 C. a6a2=a3 D. a5+a
5、5=2a104. 下列各式计算正确的是 ( )A. (a-1)2=a2-1 B. 3a+2b=5ab C. a6a3=a3 D. (a3)2=a5 5. (a4-b4) 除以 (a2+b2) 的商为 （ ）A. a2-b2 B. a3-a2 C. a2+b2 D. (a+b)26. 下列计算中，错误的是 （ ）A. (3xy-2y) y=3x-2 B. (8x2y+4xy2) 4xy=2x+yC. (9a2b2c+6ab2c) 3ab=3ab+2b D. (12x2y3-4x3y2) (-4x2y)=-3y2+xy7.计算：(1) (- a2b2) ( a2+ab- b2) ( a2b2) (
6、2) (-3ab)2 a4- 4a2(3ab2)3 b2 (9a4b2)34534 18.解方程：2x 3(2x+3)-x2 (2x2) = x(2x-1)9.已知：x k+1(-3xk)2 3xk = ax5, 求 ak的值。10.一颗人造地球卫星的速度是 2.88107米/时,一架喷气式飞机的速度是 1.8106米/ 时，这颗人造地球卫星 的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？11、化简求值：（1）（3a - 2b）(3a + 2b) - (a + 2b)(5a - 2b) 4a , 其中 a=10 , b=3 .02(2)(y 2x)( - 2x - y) - 4(x - 2y) 3y
7、, 其中 x= - , y=- .21637六. 通过预习:(一) 你还有哪些知识没有清楚 ? 请仔细记录。（二）请带着这些问题听课，与老师、同学讨论、探究解决。1我的收获：2我的不足：家长签字：教师评价：沈阳市第一 四中学师生共用讲学稿年级: 七年级（下） 学科: 数 学 执笔: 杨彩春 审核: 数学组 课题： 1.9 整式的除法（一） 课型: 新 授 时间: 2007 年 3 月一. 知识与技能：经历探索整式除法法则的过程，发展有条理的思考及表达能力。过程与方法：通过单项式除以单项式的运算，进一步体会符号运算对解决问题的作用。 情感态度与价值观：通过自主探究和师生交流合作，培养学生学习数学
8、的兴趣，感受数学和生活的联系，在轻松愉快的课堂氛围学习数学。重点与难点： 单项式除以单项式的运算法则，探讨过程及其应用。关键：单项式除以单项式的运算。二. 自学预习与导入：1、有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除。除以一个数等于乘以这个数的倒数。0 除以任何非零数（除数不能为 0）仍得 0。2、同底数幂的除法法则:3、情境切入：看那位同学计算得快。a 10 a3 y 7 y6 10 5 103你能想办法解决下面问题吗？ （ ? ）3ab 2=12a3b2x31计算并回答问题：(1)3a2b 2bc2 = 6a2b2c2 (2)5x2 (-3xy)= -15x3y以上计算
9、是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2分析计算步骤并回答问题：x6(x4x3) = x6x4-3 = x6x = x6-1 = x5以上的各步计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3.填空：(1) ( )a3a 5 (2) ( )b2 = b3(3) ( )3a2b6a 2b3 (4) 5x2 ( ) = -15x3三. 学习过程（知识点详解）：知识点： 单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。思维方法：1、根据乘法与除法的互为逆运算的关系进行计算。2、可从约分的角度来考虑，此时要综合同
10、底数幂相除的方法。例：计算 12a3b23ab23ab2 ( ) 12a 3b2 解：12a 3b23ab2 = (123)（a 3 a）(b 2b2) = (123)a3-1b2- 2 = 4a2b0 = 4a2例：计算: 6a 2b3c23a2b = (63)a2-2b3-1c2 = 2a0b2c2 = 2b2c2归纳单项式除以单项式的步骤：(1)先将系数相除；(2)对于被除式和除式中都有的字母，则按照同底数幂相除的法则分别相除；(3)对于被除式单独有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式试计算：(1) 28x 4y27x3y (2) -5a5b3c5a4b3(3) -3a2x4y3(-a
11、xy2) (4) (6x2y3)2(3xy2)2(5) (6x2y3)2(3xy2)2 (6) (4109)(-2103)四. 探究新知：如何进行单项式除以单项式的计算？例题：(1) (-0.6x2y3 ) (3x2y); (2) (10a4b3c2) (5a3bc);(3) (2x5y)3 (-7xy2) (14x4y3); (4) (2a+b )4 (2a+b)2.注意：解题时可以把单项式的系数、相同字母、被除数的单独有的字母分别进行考虑。注意系数的符号和运算顺序。（实际问题解决）：例题：月球距离地球大约 3.84105千米，一架飞机的速度约为 8102千米/时。如果乘坐此飞机飞行这么远的
12、距离，大约需要多少时间？五. 思维方法训练与强化：1. 下列各式计算正确的是 ( )A. 6a9 3a3=2a3 B. 6a6 3a3=2a2 C. 10y14 5y7=5y7 D. 8x8 4x5=2x3 2. 下列各式计算正确的是 ( )A. 10a6(5a)2(2a) = (a2)2; B. 25x4y35xy = 5x2y2C. (a+b)8(a+b)6 = (a+b)2 D. a2b6cab4 = ab2 3. 判断下列运算是否正确 （ ）A. (a+b)2c = a2c+b2c B. (x2y)3 (0.5xy) = 2xy2C. 2a2a3 a4 = 2a2 D. -xnym (
13、xayb ) = -xn-aym-b 4. 计算 6x6y5z2 (-x2y2) 2的值为 （ ）A. 6x2yz2 B. -6x2yz2 C. 6x2yz D. - 6xyz25. 8x6y4z ( ) = 4x2y2，括号内应填的代数式为 （ ） A. 2x3y2 B. 2x3y2z C. -2x3y2z D. 0.5x3y2z 6. 若 xmyn 0.25x3y = 4x2，则 ( )A. m=6 , n=1 B. m=5 , n=1 C. m=6 , n=0 D. m=5 , n=07. 计算：(1) (-2r2s)2(4rs2) (2) 5x2y3)2(25x4y5) (3) (x+
14、y)3(x+y) (4) (7a5b3c5) (14a2b3c)8. 一个单项式与一个单项式-3x 3y3的积为 12x5y4，求这个单项式。9. 已知 xm=9, xn=6, xk=4 求 xm-2n+2k 的值为多少？8. 某长方体的体积为 7.21024a3 cm3，长为 9108a cm，宽为 6107 a cm。求此长方体的高是多少？9. 我们知道“先看见闪电，后听见雷声”那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为 3108米秒而声音的传播速度大约只有 300 米秒.你能进一步算出光的传播速度是声音的传播速度的多少倍吗？六、学习体会 :1.通过今天的学习 ,你有什么收获 ?2.你认为有那些地方值得注意 ?你课前的问题解决了吗 ?3.你能对老师的课提一些建议吗 ?七、家长签字及建议：
