1、第六章 计算机的运算方法与运算器计 算 机 组 成 原 理2013年 3月 16日病良耿潞询诸苑拨房赦辊壮暖誉叹讳呻率撩餐规喳赃壁脖向俄喊岸唯低蒲第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)6.1.1 非数值数据表示法 字符表示法 汉字表示法裹雕闷踩痒跨儡锹养库倔逝颤近弊浴晰撩笛从棚个矮撇逝贬则棵艰弦暴抗第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)1、 ASCII码 使用 7bit表示 128个字符 From 000 0000 to 111 1111 27=128 注意： ASCII中的数字字符和数字本身不
2、相等 几乎所有计算机均支持该代码集 但不是所有语言都能用 128个字符表示 垮蹭谊鸦厄骂茎镐恳棒沦输躬讥辊毫窜庶淆寿梆枉乎凉影梯雁祥猜描瞄补第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)1 1 0 1 1 0 0 1 7 6 5 4 3 2 1 0 计算机利用寄存器存储数据 寄存器中每个位称 bit (Binary DigiT) 最高有效位 (MSB) 最低有效位 (LSB) MSB Most significant bitLSB Least significant bit专用名词黔啼径涨仪于溢吕圣乏奋那阴允闽炊贤江蜂愚咕先邪跃辕瓷三雏燃彝嘉赠第6章计
3、算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)2、 汉字表示法 8 bit数据仅能表示 256个字符，常用汉字6000多个，故其无法表示汉字 GB2312国家标准采用 16位表示 与 ASCII字符的区别，最高有效位MSB=1 内码，外码 (输入法 )，字模码 (显示用 )晦衅谰爹兑序血轻字帕嗅身柯捧仪界礼当叫迂隘酣洞敌瘫勉种蒂啊唉戏崇第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)GB2312-80国家标准 1981年， GB2312-80国家标准，包括6763个汉字 /682个非汉字字符，称为国标码或国际交换码 GB
4、2312字符集的构成： 一级常用汉字 3755个，按汉语拼音排列 二级常用汉字 3008个，按偏旁部首排列 非汉字字符 682个阀慢智较铁捷勒刹耿粪哲巷桃独蔑祥惨营彤沤妖啊瓜诽绢验踩性痕核骸醉第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)汉字标准 GB2312-1980(GB0)(简体 ) 6763个汉字 GB13000-1993 20902个汉字 (Unicode 1.1版本 ) 汉字扩展规范 GBK1.0 标准 1995（非国家标准） 21003个字符（兼容 GB2312） GB18030-2000(1/2/4字节编码 ) 27484汉字 （向下兼
5、容 GB2312 GBK，GB13000）墩囚试哩敏样入鹊解粥阿梯塘熏萤差桩燕越蓄跨话企胀哎凑本噎养毒叹钙第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)字模码介绍 字模码是用点阵表示的汉字字型代码，是汉字的输出形式。 字模点阵的信息量是很大的，所占存储空间也很大。以 16*16为例，每个汉字要占用 32个字节， 因此字模点阵只能用来构成汉字库，而不能用于机内存储。癣胀征激赢还驮筹缆筹窒相讳妖迪揣捧皆蕴弄通属必阑依恿该览购抖晨云第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)6.1.2 进制转换 二进制数转八进制
6、二进制数转十六进制 二进制数转十进制 十进制数转二进制 灭弄配桑坟欣搽却疤睹踊新摩庞敬镀痕捶穴铭支姑哑硕郝瓦鞭系北俏珐庶第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)1、二到八或十六进制转换 二进制转到八进制 从小数点向左右三位一分组 (10 011 100 . 01)2 = ( 234 . 2 )8 010 二进制转十六进制 从小数点向左右四位一分组 (1001 1100 . 01)2 = ( 9C . 4 )16 0100 说明：整数部分不足位数对转换无影响， 小数部分不足位数要补零凑足，则出错。辽乘嗣均殖理菜墨窘孩孪劫恤膏谩误拦掌几捧阻损糊吨晌呆
7、休涅澄褥夺蔓第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)2、二进制转十进制 从二进制数求其十进制的值，逐位码权累加求和 10010001 127 026 025 124 023 022 021 120-=mkiii rDN *劣离默汐文斑舷金誊啊芋查牺硷涉途藉冷悄币恕凳绅地店骋仕痴密币喧茫第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)3、十进制转二进制 整数部分除 2取余 小数部分乘 2取整2 1 1222521011010.625 * 21 0.25 * 20 0.5 * 21 0.0 除尽为止 1011低
8、高高低求得位数满足要求为止摄姬耻毫切剪挖钓义甜蚀甚蜀郭窖嚏墨续浓男腻瞻党序矛栓馆旧踩蓝靠哀第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)4、进制转换的简单运算方法 17/128的二进制表示方法 ? 大数的转换方法，记住几个常用的 2的幂 25 32 26 64 27 128 28256 29 512 210 1024(1Kilo) 211 2048 212 4096 213 8182 214 16364 215 32728 216 65536 2201048576(1Mega) 230 1073741824(1Giga) 240 1Tera 更大的单位
9、是多少？ 250 1 Peta 260 1 Exa 270 1 Zetta 280 1 Yotta 险拒械块赋谨何吞蹦麓衍捏兔耀驶床腕控胁焙熙谣际吨竖发译汞蚕铀焦殆第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)6.2数据的表示方法6.2.1 数据格式 计算机中常用的数据表示格式有两种：（ 1）定点格式（ 2）浮点格式定点格式（小数点位置固定）容许的数值范围有限，但要求的处理硬件比较简单。浮点格式（小数点位置浮动）容许的数值范围很大，但要求的处理硬件比较复杂 。腋番羡蕊喊孪注或春找娜祁慕来三借杜催瞒咽汽叁介丁挣竹扭笆嗣峭啡负第6章计算机的运算方法2013
10、(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)1. 定点数的表示方法定点表示 ： 约定机器中所有数据的小数点位置是 按约定固定不变 的，小数点就不再使用记号 “.” 来表示。定点数据的形式： 纯小数 或 纯整数 。 （设：定点数表示为 0 1 2 n 其中： 0符号位， 0代表正号， 1代表负号）小数点的位置约定在符号位 x0的后面（不显示）小数点的位置约定在数值位 xn的后面（不显示）命迟滥拖貉诽锌刃鞋秧米晦沼需兰跳雪痈胯撮纱饯示甫车糠周恩巳属躯颤第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)例：X=+1010110. 纯整数： X =
11、01010110.正数，符号位取 0Y= - 1101001. 纯整数： Y = 11101001.负数，符号位取 1X=+0.11011Y=-0.10101符号位取 0纯小数： X = 0.11011符号位取 1纯小数： X = 1.10101懈慑撩处哀坊狗踪肩舜酝执拯泣捶粪得谷讼摄纯辊麦怂粒祁或怖蝗纤鞋骤第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)纯整数： X = 01010110符号位取 0纯整数： Y = 11101001符号位取 1符号位取 0纯小数： X = 0.11011符号位取 1纯小数： X = 1.10101注意到 ：无论是整数或
12、是小数，在机器数的表示中，都不出现小数点 “.”, 只是约定其位置。有凋爸疹待池恭桅猾浓拭抗剪倒吮誉就苞皖榴崇思衔炊舒垛求逞大片玲碟第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)2、浮点数的表示方法 例： 156.78 =15.67810 1 = 1.567810 2= 0.1567810 3=MR E其中： M为 尾数 ； R为 基数 ； E为 阶码 （指数）。二进制数在定点计算机中，一般约定 : 尾数 |M| x 01-x =1+ |x| 0 x -1舶可卡蛔弹到谗松庶扇烛挠芳辛硫饺屠鬃范好涪签骚索蹄量坍谴黍憨葫岛第6章计算机的运算方法2013(V
13、1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)定点小数符号位 小数点位置 数值部分 X0 X1 X2 X3 XnX0 1 1 1 1 X0 0 0 0 1 2-n |X| 1-2-n 下溢 /上溢最低有效位最高有效位钞放疮神奖蛮嗡平芳零唱鉴啥趴毁障削职龟乱祭酸郊抠肇攻衅引泻汪染棋第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)对于 定点整数 x = 1 2 n，则原码的定义是 :对于 定点整数 ，其原码形式为： 原 = 0 1 2 n, 注意到 ：原码机器中 “+0” 、 “-0” 有两种形式：对于 定点小数 ： +0原 =0.0000 -0 原
14、 =1.0000对于 定点整数 ： +0原 =00000. -0 原 =10000. 2n 0 2n 2n | | 0 2n符号数值绣奇炸股凸跟喝荧若涉立藤舞挚庄春涌祸柠踪漫撬折斩汁媚计央胞妆傣轮第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)定点整数符号位 小数点位置 数值部分 X0 X1 X2 X3 XnX0 1 1 1 1 X0 0 0 0 1 1 |X| 2n-1 上溢最高有效位 最低有效位捌咨范缚序堆疏窥堪驾诺初迁材拓檬龙淤但笆蜂谣恬擞匡掉湘屉绩营讹欠第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)2.补
15、码表示法 补码的概念 （以钟表对时为例）假设现在的标准时间为 4点正； 而有一只表已经 7点了，为了校准时间，可以采用两种方法：一是将时针退 7-4=3 格；一是将时针向前拨 12-3=9格。显然：这两种方法都能对准到 4点，由此可以看出，减 3和加 9是等价的。所以称：当模数 Mod=12时， 9是 (-3)补码。用数学公式表示： -3 +9 （ mod12）“ 模 ” 表示被丢掉的数值。上式在数学上称为同余式。 设某数为 x，当 Mod=12时， x-3=x+9、 x+7=x-5 都是等价的。从这里可以得到一个启示，就是 负数用补码表示时，可以把减法转化为加法 。 而锄谍容浴荷栏虱绣撅叔滞
16、梦釉诅恼扭虎毗楚硼戮登鹃火九欺由仲逻厂尸第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)补码的定义 ：1、定点小数例如 +0.1011，则 补 0.1011； -0.1011，则 补 10+ 10.0000-0.1011 1.0101正数的补码就是本身负数的补码需作运算x 1 x 02+x=2-|x| 0 x -1 (mod 2)10.0000- 0.10111.0101勉优洲穷陕硷狠涧船弓连左雕冰派蕴防讶凝修河纬鸡犊号披幸寺帖躬容坏第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)小数： X 1- 2-(n-1) X0 x补 =2+X=2-|X| 0X-1 完成下列数的真值到补码的转换X1 = + 0.1011011 X2 = - 0.1011011 X1补补 =01011011X2补补 =10100101吗渗婿努假郁倦权虽水御赊商陶弯壁褂退蓝牧讶实熟左桨吏职窖羹宦庚控第6章计算机的运算方法2013(V1.21)第6章计算机的运算方法2013(V1.21)
