1、第6章计算机计算模拟方法,Xian University of Science and Technology Yu Xueyi,6.1概述,应用计算机技术进行开采损害模拟计算已被广泛地应用，这种方法能够在较短的时间内完成大量的计算分析工作,计算成本低、效率高。按模拟理论类型可将开采损害计算机计算模拟方法分为数值模拟计算和影响函数预计模拟两大类。开采损害研究领域涉及煤岩破坏程度、强度分析和开采引起地表移动变形预计分析，前者多用数值模拟计算分析来完成，而后者多由影响函数预计方法来完成。,6.2 数值计算模拟方法,数值计算模拟方法是随着计算机技术广泛应用而形成的一种分析计算方法，其包括：有限元法（F
2、inite Element Method,简称FEM）、边界元法（Boundary Element Method,简称BEM）、离散元法（Discrete Element Method，简称DEM）等方法。本节只介绍有限元方法的基本概念。,6.2.1有限元法的基本思想,有限元方法把分析系统看作是由无限多个单元组成的连续体，在解这一连续体时将连续体离散化，然后借助于结构矩阵的方法来处理。有限元分析可概括为六个部分30，以下参照图6.1介绍。 1）结构的离散化 2）选择位移模式 3）分析单元的力学特性 4）计算等效节点力 5）集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程 6）求解未知节点位移和计
3、算单元应力,图6.1 三角单元划分Rx、Ry体积分力，gx、gy面积分力,6.3影响函数模拟计算方法,利用计算机计算模拟采动地表移动变形是新技术应用预计评价采动损害程度的重要方法之一，建立能够与采矿地质条件相适应的计算数学模型是关键技术。目前应用较多的方法为：建立在直角坐标系之上的半无限叠加预计模型；建立在极坐标上的普适叠加预计模型。第一种方法在计算中需要将不规则的开采区通过修正，归一为矩形计算块段，计算参数准备工作量大，计算繁琐且误差相对较大。普适模型则能够适应各种采矿地质条件，完成不同形状开采单元的计算，能够取得较好的模拟计算效果。,6.3.1采动地表移动变形普适预计模型,大量观测实践表明
4、，采动影响区地表沉陷速度随时间呈负指数曲线衰减，主要与开采深度、覆岩岩性、开采速度等因素有关。同时它又是各开采块段在不同的时间、不同的采矿地质条件下应用不同开采方法等因素对地表产生影响的综合，据此可将预计采动地表沉陷的通用数学模型写为：(6-8) 式中 计算点的坐标； 时间影响参数； 计算块段数目；计算开采任意条块的拐点数；使用计算的直角坐标系中轴与通过计算点 和拐点 连线间的夹角（），其中；运算函数；,坐标半径：（6-9） 式中 计算开采块段拐点的坐标，其中,图6.2极坐标闭合回路积分示意图,上述公式是将开采块段分扇形进行极坐标积分的方法，如图6.2所示。在图中夹角为 的扇形开采区对地表点的
5、影响函数,以几何积分理论（BudrykaKnothe 理论）表示为： （6-10） 式中， 主要影响半径；H开采深度；主要影响范围角。地表充分下沉盆地的最大下沉值。点 的下沉值为：（6-11） 对（6-11）式作极坐标变换得：（令：x2+y2=R2，dxdy=RdRq；）,对应图6.2中整个开采区域对点产生的下沉量为：（6-12） 当计算多个开采块段对点 影响时，点 的动态下沉量由式（6-12）得：,（6-13） 式中 为第 块段开采的下沉时间系数，根据Sulstowicz“下沉盆地体积的增长与开挖空区未压密的体积成正比”的假设，设开始开采时刻 ；预计起始时间距开始开采的时间间隔; 地表稳定时
6、 ；则为了求出预计至地表下沉稳定时间内，地表的动态下沉系数:,（6-14） 式中 第 块段从开采至计算的时间，（ ）； 采深、岩性系数。,根据文献2，c值的界定值为，当采深较浅，覆岩松散较软时 ；采深较浅，覆岩较硬， ；采深较大，覆岩较软， ；采深较大，覆岩较硬， （图6.3）。在重复采动条件下c值一般小于1。,图6.3采深、岩性系数c划分示意图,由式（6-13）按地表移动变形间的数学关系，得出预计地表动态沉陷引起的倾斜(ix、iy)、水平移动（ux、uy）、曲率(Kx、Ky)和水平变形(x、y)公式如下：,(6-15)(6-16)(6-17)(6-18)(6-19)(6-20)(6-21)(
7、6-22)式中 第 开采块段的水平移动系数; ;其中 ； ;,6.3.2 YLH-12预计模拟系统结构及功能,应用上述数学模型开发研制的YLH-121112开采地表移动变形预计模拟程序能够进行动态预计，预计地表移动变形指标及其参量31个。由于采用的是极坐标系统，可以将预计单元按主要地质、采矿影响因素进行划分，如开采深度，煤层倾角、厚度，开采区域形状，地表地形变化，松散覆盖层厚度，基岩厚度，开采顺序、方向、时间等因素划分。以每个预计单元的这些影响因素（参数）基本一致，保证预计模拟的精度。 YLH-12 预计模拟分析系统结构图，如图6.4所示。,图6.4 YLH-12 预计模拟分析系统结构图,地表
8、移动变形分析步骤：,6.3.3 YLH-12 预计模拟系统初始数据输入,在YLH-12预计模拟分析系统中，初始数据的输入是以人机对话友好界面方式完成的，数据输入后即可运行程序计算，表6-1为某采区开采计算初始数据。 表6-1 预计模拟计算输入数据形式,6.3.4概率积分法直角坐标系数学模拟模型,设地表计算点A(x, y, H )，地下开采矿层面积为P（x, y, z=0），开采矿层厚度为m（图6.5），地表点的下沉积分式为：,（6-23）由图6.5得： 开采面积函数可以将式（6-22）写为：（6-24）,令： ； ； 则由（6-23）得（6-25） 式中， 误差积分函数,利用误差积分函数的级数展开形式可以得出解，即：（6-26）,图6.5 直角坐标系积分模型,同样方法可以确定地表的其它移动变形模型（6-28）（6-29）（6-30）（6-31）（6-32）（6-33） 式中 ； ；,谢 谢 ！,
