1、初中物理竞赛辅导长度的测量（例题）【例 1】 用最小刻度值是 0.1 毫米的尺子去测量某钢丝的直径，下面是几个同学的记录，其中有效数字错误的是A0.52 毫米 B0.53 毫米C0.518 毫 D0.052 厘米 【分析】测量结果的记录包括三部分：准确值、估计值和单位。用刻度尺测量长度时，测量结果应准确到最小刻度值，估读到最小刻度值的下一位。在本题中，尺子的最小刻度是 0.1毫米，所以，记录结果时应估读到毫米的百分位，准确到毫米的十分位。选项 C 估读到了毫米的千分位，是错误的。【解】选 C【评注】物理实验总是有误差的，因此，测量结果是近似数。在测量结果中最末一位数字是估计出来的，是不可靠数字
2、，但是仍有意义，仍要写出来，这种带有一位估计数字的近似数字就叫做有效数字，在有效数字中，小数最后的零是有意义的，不能随意取舍。但是小数的第一个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的，并不是有效数字。本题中，用同一把尺子测量同一物体长度，由于尺子的准确程度是一定的，所以测量结果的有效数字也是一定的。题目中 A项、B 项、D 项都是两位有效数字，而 C 项有三位有效数字，可知 C 项错误。【例 2】 某同学以铅笔长为单位长，测得一桌子的长度为单位长的 5.6 倍，则桌子的长应记作_，其中准确值为_，估计值为_。【分析】在数 5.6 中，5 是准确值，0.6 是估计值。铅笔长看成长度单位。则桌子长记
3、作5.6 铅笔长，准确值为 5 铅笔长，估计值为 0.6 铅笔长。【解】5.6 铅笔长；5 铅笔长； 0.6 铅笔长【评注】以铅笔长为单位长，就要在此次测量中将铅笔长看成是一个长度单位，切不可再估算铅笔长度，用米或其它做单位。【例 3】某同学为了测出细铜丝的直径，先将细铜丝在铅笔上紧密排绕 50 圈，然后用毫米刻度尺测得铜线圈的总长度为 70.5 毫米，则细铜丝直径为 _。【分析】这种测量方法叫累积法。用线圈总长度除以线圈圈数即可。【解】1.41 毫米【评注】1.41 毫米是准确到了毫米的十分位，虽然用的是毫米刻度尺，但这是允许的，也是可能的。测量是用有效数字表示的，在计算中要遵守有效数字的规
4、则：不可靠数字与别的数字相加减，相乘除，所得的结果也是不可靠的。最后的计算结果只能保留一位不可靠数字，但在计算过程中，可以保留两位不可靠数字，最后四舍五入。【例 4】某同学四次测量同一物体的长度，测量结果分别为 36.2 毫米、36.3 毫米、36.1 毫米 36.3毫米。则他的测量结果应写为 A36.2 毫米 B36.22 毫米 C36.225 毫米 D36.3 毫米【分析】多次测量取平均值能减小测量中出现的偶然误差。平均值取几位数应根据刻度尺的最小刻度来确定。该同学的测量准确到了毫米。平均值也应准确到毫米。该同学所用刻度的最小刻度是毫米，测量结果中最后一位数字是估计的。测量结果有三位有效数字，平均值也应有三位有效数字。根据该同学的四次测量数据，平均值为 根据分析：测量结果取 36.2 毫米。 【解】选 A【评注】计算过程中可以保留两位不可靠数字，然后四舍五入，最后结果只能保留一位不可靠数字。在本题中，最后平均值取 36.225 毫米时，就会使人误认为是使用最小刻度是毫米的刻度尺测量的。
