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高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语测试题.doc

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1、高二数学选修 2-1 第一章常用逻辑用语测试题班别: 姓名:一、 选择题(每道题只有一个答案,每道题 5分,共 60分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4个命题中( )A、真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数 D 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数2、下列命题中正确的是( )“若 x2y 20,则 x,y 不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若 m0,则 x2xm=0 有实根”的逆否命题 “若 x 是有理数,则 x是无理数”的逆否命题13A、 B、 C、 D、3、 “用反证

2、法证明命题“如果 x51xy51xy51xy51x51y4、 “a1 或 b2”是“ab3”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要5、设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要非充分条件,则甲是丁的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要6、函数 f(x)x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是( )A、ab0 B、ab=0 C、ab D、a 2b 207、 “若 xa 且 xb,则 x2(ab)xab0”的否命题()A、 若 xa 且 xb,则 x2(ab)xab0 B、 B、若 xa 或 xb,

3、则 x2(ab)xab0C、 若 xa 且 xb,则 x2(ab)xab0 D、 D、若 xa 或 xb,则 x2(ab)xab08、 “ ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0 相互垂直”12m的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要9、命题 p:存在实数 m,使方程 x2mx10 有实数根,则“非 p”形式的命题是( )A、 存在实数 m,使得方程 x2mx10 无实根 B、不存在实数 m,使得方程 x2mx10 有实根C、对任意的实数 m,使得方程 x2mx10 有实根D、至多有一个实数 m,使得方程 x2

4、mx10 有实根10.若“ “和“ “都是真命题,其逆命题都是假命题,则“abcdabef“是“ “的()cefA.必要非充分条件 B.充分非必要条件C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件11.在下列结论中,正确的是( ) 为真是 为真的充分不必要条件“qp“qp 为假是 为真的充分不必要条件 为真是 为假的必要不充分条件“ 为真是 为假的必要不充分条件pqA. B. C. D. 12.设集合 ,0,02, nyxBmyxARyxu那么点 P(2,3) 的充要条件是( )BCuAm-1,n-1,n5 Dm5二、填空题(每道题 4分,共 16分)13、判断下列命题的真假性: 、若 m0,则方

5、程 x2xm0 有实根 、若 x1,y1,则 x+y2的逆命题、对任意的 xx|-20 是一元二次方程 ax2bxc0 有一正根和一负根的充要条件14、 “末位数字是 0或 5的整数能被 5整除”的否定形式是否命题是 15、若把命题“A B”看成一个复合命题,那么这个复合命题的形式是_,其中构成它的两个简单命题分别是_。16、用符号“ ”与“ ”表示含有量词的命题: (1)实数的平方大于等于0_(2)存在一对实数,使 2x3y30 成立_.二、 解答题17、 (12)写出下列命题的否定:(1)所有自然数的平方是正数(2)任何实数 x都是方程 5x-120 的根(3)对于任意实数 x,存在实数

6、y,使 xy0(4)有些质数是奇数18、 (12)用反证法证明:已知 a与 b均为有理数,且 和 都是无理数,证明 + 也是abab无理数。19、 (12)已知命题 “若 则二次方程 没有实根”:P,0ac02cbxa.(1)写出命题 的否命题; (2)判断命题 的否命题的真假,并证明你P的结论.20、 (12)已知 p: ,q: ,若 是231x 0122mxp的必要不充分条件,求实数 m的取值范围。q21已知 ,求证 的充要条件是0ab1ba 023baba22.求实数 a的取值范围,使得关于 x的方程 .06212ax(1) 有两个都大于 1的实数根;(2)至少有一个正实数根。高二数学选

7、修第一章常用逻辑用语测试题参考答案一、选择题二、填空题13.假 .假 .真 .假14否定形式:末位数是 0或 5的整数,不能被 5整除否命题:末位数不是 0或 5的整数,不能被 5整除15pq ; p: A=B , q : A B16三、解答题17、18、证明:假设 + 是有理数,则( + ) ( )= a babab由 a0, b0 则 + 0 即 + 0abab a,b Q 且 + Q Q即( ) Qba这样( + )+( )=2 Qaba从而 Q (矛盾) + 是无理数。19解:(1)命题 的否命题为:“若 则二次方程 有实根”.P,0c02cbx(2)命题 的否命题是真命题.证明如下:二次方程 有实根. ,4,0,2abac2a该命题是真命题.20解:由 p: 31x.10x.9210.,:21.02mqpqpxmq所 以故 只 需 满 足 所 以的 必 要 不 充 分 条 件是因 为 或 或所 以所 以 可 得由21证明:必要性: 0.11, 223323 aaabab即充分性: 023b即 01,0, .1,0432,.1 23222222 babababa的 充 要 条 件 是当综 上 可 知 只 有且即又22见中华一题 P22。例 3

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