1、1高二数学选修 2-1 第一章常用逻辑用语测试题班级： 学号: 姓名： 评分: 一、选择题（每道题只有一个答案，每道题 4 分，共 40 分）1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中 （ ）A、 真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中是真命题的是 （ ）“若 x2y 20，则 x，y 不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若 m0，则 x2x m=0 有实根”的逆否命题 “若 x 是有理数，则 x 是123无理数”的逆否命题A、 B、 C、 D、3、设集合 M=x| x
2、2,P=x|x0，则方程 x2xm 0 有实根 、若 x1,y1,则 x+y2 的逆命题、对任意的 xx|-20 是一元二次方程 ax2bxc 0 有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有 12.设集合 ，那么点0, nyxByARyxuP（2，3） 的充要条件是 BCAu13、命题“若 = 1，则 =1”的逆否命题是 a214、若把命题“A B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_，其中构成它的两个简单命题分别是_。三、解答题15、 （12 分）写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数 x 都是方程 5x-120 的根（3）对于任意实数 x，存在实数 y，使 x
3、y0（4）有些质数是奇数16、 （14 分）已知命题 “若 则二次方程 没有实根”.:P,0ac02cbxa(1)写出命题 的否命题； (2)判断命题 的否命题的真假 , 并证明你的结论.P317、 （12 分）已知 p: ,q: ,若 是 的必要不充231x 0122mxpq分条件，求实数 m 的取值范围。18已知 ,求证 的充要条件是0ab1ba 023baba419.求实数 的取值范围，使得关于 的方程 .ax06212ax（1） 有两个都大于 1 的实数根；（2） 至少有一个正实数根。20、 （12）已知 c0，设 p：函数 在 R 上单调递减；q：不等式 1 的解xyc 2xc集为
4、R，如果“p 或 q”为真，且“p 且 q”为假，求 c 的取值范围。5高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案一、选择题 CBABA DDABB二、填空题11. 12m-1,n5 13.如果 ，则 1 14pq ; p: A=B , q : A B2a三、解答题15、略16解:(1)命题 的否命题为:“若 则二次方程 有实根”.P,0c02cbxa(2)命题 的否命题是真命题. 证明如下:二次方程 有实根. ,4,0, 2abac2该命题是真命题.17解：由 p： 31x.10x.9210.,:21.02mqpqpxmq所 以故 只 需 满 足 所 以的 必 要 不 充 分 条 件是因 为 或 或所 以所 以 可 得由18证明：必要性： 0.11, 223323 aaabab即充分性： 023b即 01,0, .1,0432,.1 23222222 babababa的 充 要 条 件 是当综 上 可 知 只 有且即又19 （1） (2)5,4,620. 10,2,
