1、解三角形1解三角形 公式汇总一、正弦定理公式正弦定理：推论 1：（边化角）推论 2：（角化边）题型（1）已知 sinB 求 B:一题多解型判断依据：大角对大边，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（2）asin B2b:方法：边化角，推论 1，a：b=sinA：sinB（3）3sin A 5sinB 或 sinA:sinB:sinC=1:2:3方法：角化边，推论 2,sinA：sinB=a：b二、余弦定理公式余弦定理：（已知两边及夹角，求第三边）推论 1：（已知三边，求角）推论 2：（三边的平方关系）a2b 2c 2=2abcosCb2c 2a 2=2bccosAa2c 2b 2=2
2、accosB题型（1）已知 a，b，角 C,求 c方法：已知两边及夹角，求第三边，余弦定理 c2=a2b 2-2abcosC（2）已知 a：b：c=1:2 ： ，求 cosB方法：已知三边求角，余弦定理推论 1，（3）已知 ，求 cosA方法：已知三边平方关系，余弦定理推论 2，b 2c 2a 2=2bccosA解三角形2三、求三角形面积公式：题型 1：已知 a，b，c，A 求 ABC 的面积方法：带公式题型 2：已知 A， a，bc ，求ABC 的面积方法：四、判断三角形形状题型： ，判断三角形形状cossinbCBaA方法 1：角化边公式：sinA:sinB:sinC=a:b:c 或结论：方法 2：边化角公式：a:b:c = sinA:sinB:sinC将原式转化为 sinBcosCsinCcosB=sin 2A，用三角恒等变换公式求解。注：三角形内常见角度转化：
