1、解三角形公式1、内角和： ；180CBA 180,0C2、(1) ； ； ；)(8 )(A )(BA(2) ； ； ；siniCBAsinisini； ； ；)co( )co(C)co(3、(1) ； ； ；290 290A 290BA(2) ； ； ；cssinBAcssincssin； ； ；oCoCo4、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；5、大边对大角，大角对大边；6、正弦定理： （R 指三角形外接圆半径）CcBbAa2sinisin（(1) 解三角形：已知两边和其中一边的对角；已知两角和一边；(2) 注意已知两边和其中一边的对角解三角形有一解、两解及无解情形）变形： RcbRas
2、in2,sin2,sin2CBAc:asinB=bsinA， bsinC=csinB， asinC=csinAsinA ， sinB ， sinCR22R27、余弦定理： 变形：； ；bcaos22 bcaAcos22； ；Bacb22 B2； ；Cbcos22 abcCcossin2A =sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA； tanA+tanB+tanC= tanAtanBtanC（解三角形已知两边一夹角；已知三边）8、已知形如 或 ，由 变形；ba abbaba 2)(,2)(22 如 CCc cos)(cos229、S = a = ab = bc = ac = =2R1h
3、in1Ai2BinR42AinBsCi= = = =ABsi2nBbsi2csi )()(cpbap (a+b+c)r=pr (其中 , r 为三角形内切圆半径) 1(1bap中，若向量 ， ，则 BCCA221()ABCSab10、判定三角形形状时的常用结论有： 设 a、b、c 是ABC 的角 A、B、C 的对边，1 若 a2+b2 = c2，则 C=90；2 若 a2+b2c 2，则 C90；3 若 a2+b2c 2，则 C90；4 若 sin2A=sin2B，则 2A=2B 或 2A+2B=。所以 A=B 或 A+B= 。2 在ABC 中，AB ab sinAsinB cosAcosB 在ABC 中，a 2+b2c 2 cosC0 C2a2+b2 = c2 cosC =0 C=a2+b2c 2 cosC0 0C射影公式：a=bcosC+ccosB; b=ccosA+acosC; c=acosB+bcosA
