1、第29讲 一元二次不等式,江苏省如东高级中学,主要内容,一、聚焦重点 一元二次不等式的解法,二、破解难点含参数的一元二次不等式的解法.,三、廓清疑点一元二次不等式中“恒成立”和“有解”问题,聚焦重点:一元二次不等式的解法,问题研究,如何解一元二次不等式？,基础知识,二次函数 的图象,一元二次方程 的根,有两个相等实根,无实根,一元二次方程、二次函数、一元二次不等式的相互关系：,基础知识,（1）解方程 （2）画草图 （3）写解集,求解步骤,例1 解下列不等式:,经典例题1,(1),(2),思路分析,求解步骤 (1)解方程， (2)画草图， (3) 写解集,求解过程,易错点：开口向下,求解过程,回
2、顾反思,思想方法： 数形结合以形助数,求解步骤：“三步曲”解方程、画草图、写解集,解一元二次不等式：,经典例题2,思路分析,思路一：,求解过程,思路分析,并非等价,求解过程,拓展延伸,回顾反思,破解难点：含参数不等式的解法.,问题研究,基础知识,经典例题3,思路分析,a21一定能开方吗？,过程有误！,求解过程,解,求解过程,拓展延伸,思路分析,求解过程,求解过程,易错点！,求解过程,回顾反思,经典例题4,思路分析,思路一：,思路二：,求解过程,由此可得,不可忽视！,回顾反思,已知二次不等式 的解集研究不等式的系数时，要注意 （1）二次项系数a的符号； （2）二次方程 两根x1, x2与系数的关系.,廓清疑点：不等式中的恒成立和有解问题,问题研究,基础知识,常用结论：,经典例题5,思路分析,缺乏依据,思路分析,求解过程,拓展延伸1,思路分析,思路分析,注重方法的比较和选择,拓展延伸2,思路分析,求解过程,tmin0,回顾反思,总结提练,一、聚焦重点 一元二次不等式的解法,二、破解难点 含参数的一元二次不等式的解法.,三、廓清疑点 一元二次不等式中恒成立和有解问题,总结提练,同步练习,再见,再 见,1. 2a6.,参考答案,
