1、控制测量学试题一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。3、椭圆偏心率：第一偏心率 第二偏心率abe2bae24、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。 5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为 X 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为 Y 轴，椭球体的旋转轴为 Z 轴，构成右手坐标系 O-XYZ。 6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。 7、相对法截线 ：设在椭球面上任意取两点 A 和 B，过 A 点的法线
2、所作通过 B 点的法截线和过 B 点的法线所作通过 A 点的法截线，称为 AB 两点的相对法截线。 8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。 10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。 11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。 12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。 13、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。 14、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之
3、间的大地线长度及其正、反大地方位角。 15、地图投影：将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。 16、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面） 。 17、平面子午线收敛角：直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间的夹角。18、方向改化：将大地线的投影曲线改化成其弦线所加的改正。19、长度比：椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分元素的比值。 20、参心坐标系：依据参考椭球所建立的坐
4、标系（以参心为原点） 。21、地心坐标系：依据总参考椭球所建立的坐标系（以质心为原点） 。22、参考椭球：某一地区与大地水准面密合最好的椭球。23、直接测尺频率方式：在仪器中设置两个或三个固定不变的测距频率，利用这些固定频率测距可直接确定整波数 N 的形式。24、间接测尺频率：用差频作为测尺频率进行测距的方式称为间接测尺频率。二、填空题：1、 旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的 个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。2、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国 1954年北京坐标系应用是 克拉索夫斯基 椭球，1980 年
5、国家大地坐标系应用的是 国际椭球（年国际大地测量协会推荐） 椭球，而全球定位系统（GPS ）应用的是 WGS-84(届国际大地测量与地球物理联合会推荐) 椭球。4、克莱洛定理(克莱洛方程)表达式为 lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C)5、拉普拉斯方程的表达式为 。sin)(LA6、若球面三角形的各角减去 球面角超的三分之一，即可得到一个对应边相等的平面三角形。7、投影变形一般分为 角度变形 、 长度变形 和 面积 变形。8、高斯投影是 横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的 角度 的不变性，图形的 相似形 性，以及在某点各方向上的 长度比 的同一性。9、采用分带投影，既限制了 长度变形 ，
6、又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于 变形 引起的各项改正数的计算。10、长度比只与点的 位置 有关，而与点的 方向 无关。11、高斯克吕格投影类中，当 m0=1 时，称为 高斯克吕格投影 ， 当 m0=0.9996 时，称为 横轴墨卡托投影（UTM 投影） 。12、所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的 形状与大小 ， 椭球中心 以及 椭球坐标轴的方向（定向） 。13、参考椭球的定位和定向，就是依据一定的条件，将具有确定参数的椭球与 地球的相关位置 确定下来。14、参考椭球的定位和定向，应选择六个独立参数，即表示参考椭球定位的三个 平移 参数和表示参考椭球定向的三个 绕坐标轴的旋转
7、 参数。15、参考椭球定位与定向的方法可分为两种，即 一点定位和 多点定位 。16、参心大地坐标建立的标志是 参考椭球参数和大地原点上的其算数据的确立。17、大地经度为 12009的点，位于 6带的第 带，其中央子午线经度为 。18、地面上所有水平方向的观测值均以 垂线 为依据，而在椭球上则要求以该点的 法线 为依据。19、天文方位角 是以测站的 垂线 为依据的。20、对等边直伸导线而言，因测量误差而产生的端点纵向误差完全是由 测边 误差引起，端点横向误差完全是由 测角 误差引起。21、某全站仪的标称精度为 3mm+2ppmD，则该仪器测距的固定误差是 3 mm，比例误差是 210-3 mm，
8、若用该仪器测得某边长为 2km，则其误差是 7 mm。22、在精密测角时照准部微动螺旋和测微螺旋，其最后旋转方向均应为 旋进方向。23、经纬仪的三轴误差是指 视准轴误差 、 水平轴误差 、 竖直轴误差 。24、高程异常是指 大地高与正常高的差值 。25、控制测量的作业流程分别为：收集资料、分析资料、图上选点、编写技术设计书、造标埋石、外业控制测量、计算。26、设想静止平均海水面向陆地延伸所包含的形体是 大地体 。27、在进行水平方向值观测时，2 个方向采用测回法观测；当观测方向超过 3 时应采用 方向 法观测。28、我国采用的高程系统为高程系统，在直线观测高程中加上 水准面不平行 改正数 和
9、重力异常 改正数 ，就得到正常高高程。29、椭球面到平面的正形投影的一般公式表达为： 、 。qxlyqy30、由平面到椭球面正形投影一般条件表达式为： 、 。xyy31、平面控制网按其布网形式分为三角网、导线网、 边边网 及 边角网 四种形式。32、国家平面网的布设原则：分级布网逐级控制、 保持必要的经度、 应有一定的密度 、 应有一定的规格 。33、距离观测值的化算即将实测的距离初步值，加上各项改正之后，化算为两标石中心投影在椭球面上的正确距离。这些改正大致可分为三类：第一类是有仪器本身所造成的改正；第二类是因为大气折射面引起的改正，有气象改正和波道弯曲改正；第三类是属于归算方面的改正，即归
10、心改正。倾斜改正和投影到椭球面上的改正，仪器加常数改正，周期误差改正。34、列举几种精密水准仪，包括光学，自动安平，数字水准仪。35、跨河水准测量：倾斜螺旋法，经违法，计算方法。36、基本原理：测定电磁波束在待测距离上往返传播的时间 t，进而确定待测距离 D（c 为电磁波在空气中的速度，取决于波长和气象条件，t 的测定直接或间接） ，根据 t 测定方法不同，可以分为两种测距类型 直接测尺频率方式、 间接测尺频率方式 。37、某 J2 仪器度盘半格值为 i/2=10，测得其行差为 =-2.8，某方向的测微器读数为620，试计算其行差改正数 1.77 。38、有一国家控制点的坐标：x=310246
11、7.280m ，y=19367622.380m， （1）该点位于 6带的第 19 带；（2）该带中央子午线经度是 111o （3）该点在中央子午线的 西 侧；（4）该点距中央子午线和赤道的距离为 132377.62m 。39、水准标尺（尺台或尺桩）的垂直位移，主要是发生在迁站的过程中，由原来的前视尺转为后视尺而产生下沉，于是总使后视读数偏大，使各测站的观测高差都偏大，称为系统性的误差影响，这种误差影响在 往返测求取高差平均值 可以得到有效的抵偿。三、选择与判断题：1、包含椭球面一点的法线，可以作 法截面，不同方向的法截弧的曲率半径 。唯一一个 多个 相同 不同 2、子午法截弧是 方向，其方位角
12、为 。东西 南北 任意0 0或 1800 90 0或 2700 任意角度3、卯西法截弧是 方向，其方位角为 。东西 南北 任意0 0或 1800 90 0或 2700 任意角度4、任意法截弧的曲半径 RA 不仅与点的纬度 B 有关，而且还与过该点的法截弧的 有关。经度 坐标 方位角 A lYX,5、主曲率半径 M 是任意法截弧曲率半径 RA 的 。极大值 极小值 平均值6、主曲率半径 N 是任意法截弧曲率半径 RA 的 。极大值 极小值 平均值7、M、R 、 N 三个曲率半径间的关系可表示为 。N R M R M N M R N R N M8、单位纬差的子午线弧长随纬度升高而 ，单位经差的平行
13、圈弧长则随纬度升高而 。缩小 增长 相等 不变9、某点纬度愈高，其法线与椭球短轴的交点愈 ，即法截线偏 。高 低 上 下10、垂线偏差改正的数值主要与 和 有关。测站点的垂线偏差 照准点的高程观测方向天顶距 测站点到照准点距离11、标高差改正的数值主要与 有关。测站点的垂线偏差 照准点的高程观测方向天顶距 测站点到照准点距离12、截面差改正数值主要与 有关。测站点的垂线偏差 照准点的高程观测方向天顶距 测站点到照准点距离13、方向改正中，三等和四等三角测量 。 不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正； 不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正； 应加入三差改正； 不加三差改正；1
14、4、方向改正中，一等三角测量 。 不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正； 不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正； 应加入三差改正； 不加三差改正；15、地图投影问题也就是 。建立椭球面元素与投影面相对应元素间的解析关系式建立大地水准面与参考椭球面相应元素的解析关系式建立大地坐标与空间坐标间的转换关系16、方向改化 。 只适用于一、二等三角测量加入 在一、二、三、四等三角测量中均加入只在三、四等三角测量中加入17、设两点间大地线长度为 ，在高斯平面上投影长度为 s,平面上两点间直线长度为 D,S则 。SD sD sS Ss18、长度比只与点的 有关，而与点的 无关。方向 位置
15、 长度变形 距离19、测边网中 。不存在图形条件 不存在方位角条件不存在基线（固定边）条件 不存在固定角条件20、我国采用的 1954 年北京坐标系应用的是 。1975 年国际椭球参数 克拉索夫斯基椭球参数WGS-84 椭球参数 贝塞尔椭球参数21、我国采用的 1980 图家大地坐标系应用的是 。1975 年国际椭球参数 克拉索夫斯基椭球参数WGS-84 椭球参数 贝塞尔椭球参数22、子午圈曲率半径 M 等于 。 32)1(Wea BrMcos 3Vc N23、椭球面上任意一点的平均曲率半径 R 等于 。 21WeaNM VRNR24、子午圈是大地线（ 对 ） 。25、不同大地坐标系间的变换包
16、含 7 个参数（ 错 ） 。26、平行圈是大地线（ 错 ） 。27、定向角就是测站上起始方向的方位角（ 对 ） 。28、条件平差中，虽然大地四边形有个别角度未观测，但仍可以列出极条件方程式（ 对 ） 。29、高斯投影中的 3 度带中央子午线一定是 6 度带中央子午线，而 6 度带中央子午线不一定是 3 度带中央子午线（ 错 ） 。30、高斯投影中的 6 度带中央子午线一定是 3 度带中央子午线，而 3 度带中央子午线不一定是 6 度带中央子午线（ 对 ） 。31、控制测量外业的基准面是 。大地水准面 参考椭球面 法截面 水准面32、控制测量计算的基准面是 。大地水准面 参考椭球面 法截面 高斯
17、投影面33、同一点曲率半径最长的是（ ） 。子午线曲率半径 卯酉圈曲率半径 平均曲率半径方位角为 450的法截线曲率半径34、我国采用的高程系是（ ） 。正高高程系 近似正高高程系 正常高高程系 动高高程系4、问答题：1：地面控制网归算到高斯投影带做什么工作？先归算到椭球面（1）水平方向的归化改正，即三差改正 （2）长度的归化改正 （3）天文方位角改化到大地方位角。在归算到高斯投影面（1）方向改化（2）距离改化（3）大地方位角划算坐标方位角2：三角高程的基本原理和公式?三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角和他们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差，适用于测定三角点的
18、高程。3：相位测距的基本原理，基本公式，n 的确定方法？相位法测距就是通过测量连续的调制信号在待测距离上往返传播产生的相位变化来间接测定传播时间，从而求的距离。 公式：D=u（N+ N）为了解决扩大测程与提高精度的矛盾，采用一组测尺共同测距，短尺保证精度长尺保证测程4：精密水准为什么选择平行玻璃板？单向观测为什么减 c（测微器常数差）？平行玻璃板是光学测微器的组成部分，与测微分化尺相连，可提高精度。当平行玻璃板与水平视线正交时测微分化尺上的初始读数为 5mm，当进行水准测量计算高差时，能自动抵消这个常数，但当进行单向观测时必须减去这个初始读数 c5：水准面不平行的原因？对水准测量有什么影响?在
19、同一水准面上的不同点的重力加速度 g 值是不同的，所以 ha 与 hb 必不相同，也就是说，任何两临近的水准面之间的距离在不同的点上是不相同的，并且与作用在这些点上的重力成反比，这是水准面的重要特征，称为水准面的不平行性。由于水准面的不平行性，用水准测量测得两点之间的高差的结果随测量所循水准路线的不同而有差异，使得两固定点之间的高差沿不同的测量路线所得结果不一致而产生多值性。6：临带换算的基本思路和方法？（1） 应用高斯投影正反算公式间接计算（2） 应用换带表直接进行计算。7、什么是大地线？简述大地线的性质。要点：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。大地线是一条空间曲面曲线；大地线是两点间唯
20、一最短线，而且位于相对法截线之间，并靠近正法截线，与正法截线间的夹角为 ；大地线与法截线长度之差只有百万分31之一毫米，所以在实际计算中，这样的差异可以忽略不计；在椭球面上进行量测计算时，应当以两点间的大地线为依据。在地面上测得的距离，方向等，应当归化到相应的大地线的方向和距离 。8、简述三角测量中，各等级三角测量应如何加入三差改正？要点：在一般情况下，一等三角测量应加入三差改正，二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等三角测量可不加三差改正，但当 时或01时，则应加垂线偏差改正和标高改正，这就是说，在特殊情况下，应该根据测mH20区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是
21、不加入改正的规定。9、试述控制测量对地图投影的基本要求。要点：首先应当采用等角投影；其次，在所采用的正形投影中，还要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数。最后，要求投影能够方便的按照分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表把各带连成整体。10、什么是高斯投影？为何采用分带投影？要点：高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影。它是想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭圆柱体中心，然后用一定投影方式，将中央子午线两侧各一定经度范围内的地区投影到椭球柱面上，再将此柱面展开即成为投影面
22、。由于采用了同样法则的分带投影，这既限制了长度变形，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算，并且带与带间的互相换算也能采用相同的公式和方法进行。 11、试述高斯投影正、反算间接换带的基本思路。 要点：这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。首先把某投影带内有关点的平面坐标（x,y） 1 利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标（B,l） ，进而得到 L=L0+l，然后再由大地坐标(B,l)，利用投影正算公式换算成相邻带的平面坐标（x,y） 2 在计算时，要根据第 2 带的中央子午线来计算经差 l，亦即此时 l=L-L0。12、试述工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点。要点：1）在满足工程测量精度要求的前提下，为使得测量结果得一测多用，这时应采用国家统一 3 度带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至参考椭球面上。2）当边长的两次归算投影改正不能满足要求时，为保证工程测量结果的直接利用和计算的方便，可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算结果可以自己选定。可以采用抵偿投影面的高斯正形投影；任意带高斯正形投影；具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。
