机械控制复习题.doc

1、20122013 （一）复习 3机械工程控制基础（试点）一、选择题（共 10 题，每小题 2 分，满分 20 分)1 单位斜坡函数 r(t)=t1(t)的拉氏变换为 【 】A 1; B 1/s; C D s.2/1s2 已知 则 【 】,1)(3stfL)(2tfeLA B C D 3)(s3)( 32s3)2(1s3 传递函数 的零点 s1 和极点 s2,s3 分别是 【 】4512ssGA s1 =1,s2=1,s3=4 B s1=-1,s2=-1 ,s3=4C s1=1,s2=1,s3=-4 D s1-1,s2=1, s3=44 在二阶振荡系统中，如果保持阻尼比 不变而增大无阻尼自然频率

2、 ，则调整时间 ts 与峰值n时间 tp 的变化为 【 】A 都增大 B 都减小 C ts 增大，tp 减小 D ts 减小，tp 增大5 一阶系统 的单位阶跃响应为 【 】1sA. B. C. D . te15/tete/515/1te6 已知 ，则当 时 之值为 【 】)1(0)sFt)(tfA. 10 B. 5 C.0 D. 7. 系统的传递函数 ，则系统的增益为 【 】03)(sHA.0.5 B. 5 C. 3 D. 0.38.输入函数为 时，下列系统中存在稳态误差的是 【 】1)(trA. 0 型系统 B. 型系统 C. 型系统 D. 型系统9 机电系统频率特性的几何表示方法有三种：

3、 【 】A Bode 图、Nyquist 图、三视图； B Bode 图、Nyquist 图、Nichols 图；C 方块图、Nyquist 图、Nichols 图； C 三视图、方块图、清明上河图。10 稳定系统的全部特征根均应在复平面的 【 】A 第一象限； B 上半平面； C 右半平面 D 左半平面11 单位斜坡函数 r(t)=t1(t)的拉氏变换为【 】A 1; B 1/s; C D s.2/1s12 已知 则 【 】,1)(3stfL)(2tfeLA B C D 3)2(1s3)2(1s32s3)2(1s13 二阶系统中，若保持 不变而增大 ，则调整时间 ts 与峰值时间 tpn的变

4、化为 【 】A 都增大 B 都减小 C ts 增大，tp 减小 D ts 减小，tp 增大14 一阶系统 的单位阶跃响应为 【 】15sA. B. C. D . te15/tete/515/1te15 已知 ，则当 时 之值为 【 】)(0)sFt)(tfA. 10 B. 5 C.0 D. 16. 系统的传递函数 ，则系统的增益为 【 】103)(sHA.0.5 B. 5 C. 3 D. 0.317下列性能指标中不能反映系统瞬态性能的指标是 【 】A峰值时间 B. 调整时间 Pt stC. 上升时间 D. 相位穿越频率 r g18. 系统方框图如图所示，则系统的闭环传递函数为【 】A. B.

5、C。 1+G(S)H(S) D. G(S)H1G(S)-1 G(S)H119. 系统的稳态误差决定于 【 】A 输入信号 B 开环传递函数 GH 的结构C 输出信号 D 输入信号与开环传递函数 GH 的结构。20一阶惯性环节和一阶微分环节的转角频率 T 均为 【 】A .1/T B . T C n D 0.21 控制系统中，A 系统型次越高，增益 K 越大，系统稳态误差越大。 【 】B 系统型次越高，增益 K 越大，系统稳态误差越小。C 系统阶次越高，增益 K 越大，系统稳态误差越小。D 系统阶次越高，系统稳态误差越大22 某系统传递函数为 ，其转角频率为 【 】SKG(s)A B K C K

6、/ D 。/1 23 为了增加系统的稳定裕量， ，可以 【 】A 减小系统的增益 B 增大系统的增益 C 减小输入信号 D 使用开环系统。24 所谓校正（又称补偿）是指 【 】A 加入 PID 校正器 B 使用 Routh 判据 C 在系统中增加新环节或改变某些参数 D 使系统提高灵敏度。25 下面给出了 4 个最小相位系统的相位裕量 和幅值裕量 Kg,，其中稳定的系统是【 】A B 0dBKg15， 26dBKg35，C D 32， 4，二、填空题 1 反馈系统中如果反馈回去的信号与原系统的输入信号的方向相差 180，则称之为 系统；如果反馈回去的信号与原系统的输入信号的方向相同，则称之为

7、系统。2 一个二阶系统闭环传递函数 ，该系统的无阻尼自然频率是 821)(ssG；阻尼比是 。3 已知系统的单位脉冲输入的时间响应函数为 ，则系统的传递函数是 )(.0)3/tetg；具有单位负反馈的闭环系统的传递函数为 4 系统对单位阶跃输入 的稳态误差称为位置误差；对单位斜坡输入 的sR/1)( 2/1)(sR稳态误差叫做 ；对于型系统，该误差的计算公式是 。5 已知 ，它的拉氏变换是 ；已知 ， ttf3.0sin)( )(3)(2ssF。1FL6 传递函数 属于 环节；二阶振荡环节标准传递函数是 0.s。 7 传递函数 的极坐标图为 ；积分环节 的对数幅频图是过seG)( j1（1,0

8、）点、斜率为 的一条直线。8 最小相位系统是指 ；一个系统的传递函数为，该系统 （填“是”或“不是” ）最小相位系统。12.0)(s9 二阶系统 的无阻尼自然频率是 ；821)(sG阻尼比是 。10 已知系统的单位脉冲输入的时间响应函数为 ，则系统的传递函数是 )1(.0)3/tetg；具有单位负反馈的闭环系统的传递函数为 11 系统对单位阶跃输入 的稳态误差称为位置误差；对单位斜坡输入 sR/1)( 2/1)(sR的稳态误差叫做 ；对于型系统，该误差的计算公式是 。12 已知 它的拉氏变换是 ；已知 ， ttf3.0sin)( )(3)(2ssF。1FL13 传递函数 属于 环节；二阶振荡环

9、节标准传递函数是 10.s。 14 系统方块图简化过程中的两条基本原则 ，及 。15 二阶欠阻尼系统，在 0 时，谐振峰值 Mr=_ ，谐振频率 r=_ 2。16 当 = 时最大超调量和调整时间均小；该值叫作 。17. 根据劳斯系统稳定性判据，若系统稳定，必须系统的特征方程式的全部系数 ，并且其劳斯数列的第一列的所有各项 。18. 所谓相位裕量，是指在开环 Nyquist 图上，从 到 Nyquist 图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角 ；当 0 时，系统 。 （稳定，不稳定） 19 最小相位系统是指传递函数 G(s)的所有零点和 均在 S 平面的 的系统。20 一个系统稳定的充分

10、必要条件是其摊位证方程的所有根必须具有 ；或者说，S平面的右半平面内 。21 开环传递函数的 Nyquist 图与单位圆交点的频率对应于对数幅频特性曲线 ；该频率叫做 。22 在 = 时，相频特性GH 距-180 线的相位差称为 。23 一阶惯性环节的频率特性为 ，则 L()= ； = 。Tj10）（ 24 积分环节 1/j 的 Nyquist 图是 ，且由负无穷远指向原点；微分环节 j 的 Nyquist 图是正虚轴，且由原点指向 。25 下图所示 Nyquist 曲线，左图表示 型系统 ；右图表示 型系统。三 简答题1 简述劳斯稳定性判据的基本原理2 系统的传递函数有哪些特点？列写出振荡环

11、节和二阶微分环节的传递函数。3 什么叫校正？概述系统校正的各种方法。4 常用的瞬态响应性能指标有哪些？分别写出二阶振荡系统的单位阶跃响应中欠阻尼情况下 4种性能指标的计算公式。5 机械工程控制论的研究对象是什么？6 何谓开环控制系统和闭环控制系统？7 写出积分环节、一阶惯性环节、二阶振荡环节的幅频特性、相频特性的表达式。8 传递函数的定义是什么？有哪些特点？四 综合题1已知象函数 2)(1)sF（1）用终值定理求 时 的值；t)(tf（2） 用拉氏逆变换求原函数 。2 某控制系统的特征方程为 ，用劳斯稳定判据判断该系统的稳定性；013234ss若系统不稳定，确定其正实部根的个数。3 某系统如下

12、图所示 ,图中 ， （ 1）求系统的阻尼比 ？ 8,5K2an（2） 当有一单位阶跃输入信号作用于该系统时，求该系统在瞬态响应过程中的上升时间 tr、峰值时间 t p、调整时间 ts 以及最大超调量 Mp? 第 3 题图4 下图所示机械系统中，F(t)为外力，x(t)为质量块 M 的位移。（1）写出系统的运动微分方程；（2） 求系统的传递函数；（3）设 F(t)为单位脉冲力 （t） ，质量 m=1,弹簧的弹性系数 K=4，阻尼 B=3，用拉氏变换及逆变换求系统的运动规律。X(t)第 4 题图5 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，)9(20)sGK（1） 求闭环系统的零点、极点和增益，并判断

13、系统是否稳定；（2）求系统的单位阶跃响应；6一单位阶跃信号 作用于右图所示系统，求1)(tr（1）系统的阻尼比 、无阻尼自然频率 n 以及有阻尼自然频率 d. -(2) 最大超调量 和上升时间 、峰值时间 tp、和调整时间 ts。PMrt7 利用框图简化法则求下图所示系统的传递函数。所有反馈均为负反馈。R(s) C(s)L（）8 已知开环最小相位系统的对数幅频特性如右图。 80 -20)6(25sX G1 X G2 G3H2H1H3（1） 写出开环传函的表达式（2）绘制系统的奈奎斯特略图。 400.01 100-60答案一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）15 CDABD

14、； 610 ADABD 115 CDBD A 1620 DDDDA 2125 BDACB二、填空题 （共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 负反馈，正反馈； 2 ； 3 8/1,n ;)(1);3/(1.0sGs4 速度误差， ；5 ；KVes/0 ttteesF284,9.0)(6 一阶惯性环节， ； 7 单位圆，-20DB/dec;22)(nsG8 系统开环传递函数的所有零点和极点均在 S 平面的左半平面，是。9 10 。11 速度误差；1/K。15.0;2n )(1)(;31.0)( sGss12 。13 一阶惯性环节；;.32s ttteesFL1848)( 2ns14 前向

15、通道的传递函数保持不变；各反馈回路的传递函数保持不变。15 16 最佳阻尼比。21/ 1;M2nrre ;70.117 符号相同；全部为正。 18 原点；稳定。19 极点； 左半平面。20 负实部；极点。21 横轴；幅值穿越频率。22 幅值穿越频率 c; 相位裕度。23 24 负虚轴；正无穷大。25 0 型；I 型。.arctn-.,)(1-202TTLg三 简答题（共 4 小题，每小题,6 分，共 24 分）1 答：如果系统的特征方程为 ，把特征方程的系数110 nnass排列成劳斯表，即 （4 分）1,0, 43231756420nnncsccsaa系统稳定的充分必要条件是劳斯表中第一列所

16、有元素符号相同，但是不为零。 （4 分）2 答：传递函数是线性定常系统的一种输入、输出描述，是线性定常系统的一种动态数学模型。传递函数只取决于系统本身的结构和参数，与外界的输入无关。传递函数是关于复变量 S 的有理真分式，其分子的阶次小于或等于分母的阶次。每步 1 分，3 分振荡环节： ；二阶微分环节：2n22sns22ns3 答：系统的校正是指在系统的基本部分，包括对象、执行机构、和测量元件已经确定的条件下，通过设计校正装置的传递函数以及调整系统的放大倍数使系统的动态性能指标满足一定的要求。这一过程称为系统的校正。校正方法很多。常见校正方式有串联校正、反馈校正、和复合校正。:3 分其中，串联

17、校正包括超前校正、滞后校正、滞后-超前校正以及采用 PID 校正器。反馈校正具有抑制干扰、提高系统稳定性以及改善系统结构等作用。复合校正是在系统内部和外部同时使用串联校正、反馈校正以及前置校正，是一种开式、闭式相结合的校正。 （3 分）4 答：常用的瞬态响应性能指标有：nnspd ndt xMt344 %1arctn,t(1) 222r 或 者） 调 整 时 间（ ） 最 大 超 调 量（ ） 峰 值 时 间（ 上 升 时 间5 答：机械工程控制论研究以机械工程技术为对象的控制问题，即研究系统在外界条件作用下系统从某一初态出，所经历的整个动态过程；一句话，就是研究系统及其输入、输出三者的关系。

18、6 答：开环控制系统是系统中没有某个环节的输入受输入的反馈作用；系统中存在反馈回路的，称为闭环控制系统。7 答：3 个典型环节的频率特性表达式如下：积分环节：传递函数 G(s)=1/S; G(j)= 1/(j). 90)(;1)G(jj一阶惯性环节：传递函数 TTjGTjj arctn)(;(1)(.1)(G2二阶振荡环节 ：传递函数 .2arctn)( )2()()(.G 222n nnjjj8 答：传递函数定义为单输入-输出的线性定常，在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。主要特点：（1）传递函数的概念仅适用于线性定常系统，仅反映零初始条件下系统的动态性能；（2）传递函数

19、仅反映系统本身的动态特性，与外界输入无关。 （3）对于可实现的物理系统，传递函数分母的阶次不小于分子的阶次。 （4）一个传递函数仅表示一对输入、输出之间的关系。 （5） 不同物理系统可以用同一类型的传递函数来描述。四 综合题（共 4 小题，每小题 8 分，,满分 32 分）1 解：（1）由终值定理，得（4 分）.41)2(lim)(li)(lim00 ssFtfst（2） 214)()( 211 ssLtf（4 分）tte22442 解：列写劳斯数表，10324s第 3 行第一项为零，以(s+1)乘以原方程，得， （6 分）0144235 ss重列劳斯数表，得 175.60.3140245ss

20、因为第 1 列元素不同号，所以此系统不稳定；第 1 列元素的值的符号改变两次，故特征方程有两个具有正实部的根。 （2 分）3 解：（1）所给系统的闭环传递函数为（4 分）8.0;5,2;52)(GB nnnss（2）阻尼比小于 1，系统作欠阻尼振荡。 ,36.xd rad6.0.81arctn2在单位阶跃输入作用下,上升时间 )(1.38.0643tr s峰值时间 )(5.1.tdp调整时间 或者7.08.3sxts)(158.04sxts最大超调量 %.6.3ep1ep2M4 解：（1） 选质量 M 为隔离体 ，进行受力分析，它受 2 个向上的力和一个向下的力，由牛顿定律得， )(Kx-BF

21、 tFKxBx（2）设 M 的初位移、初速度均为零， ，对微分方程做拉氏变换，得BssFXGs221)( (X)）（）（3） 当 M=1，K=4， B=3 时 43s1G()2输入为脉冲函数 （t）时 , , 响应为欠阻尼，tL75.0,n系统的运动规律为 tettdt 27sin78sine-1x(t) 5.1-2n 5 解：（1）系统的闭环传递函数为 09)(1)(2ssGskB此系统无零点。由 ，得极点为 ；增益为 1.029s25,42由于极点均在 S 平面的左半平面，股系统稳定。（2）求单位阶跃响应，输入 sRtr1)(1)(输出 sGCB2092输出的时间响应函数 5/4/11 1

22、54)()( ttesLtc 6 解：(1) 闭环系统传递函数 ； 与二阶振荡系统的26)(2ss）（标准形式比较得 。 。.0,2.5,2nnn 412dn（2）最大超调量 03.36.1/4.60exp1/exp 4/32 eM上升时间 ;3.arctnarctn .51stdr 峰值时间 调整时间 .785041.stdp tstnns 3.4;137 解：（1）把 H2 的相加点移到 G1 之前，该反馈环节成为 H2/G 1；（2）将 G1G2H1 负反馈环节化简为 ；（3）将前向通道上的两个框图相乘，然后消去反馈环节 H2/G 1，12HG可得；（4）消去最后的单位负反馈，可得系统总传递函数为2312。3212312 GHG8 解：（1）由 Bode 幅频图知，=0.01 时，L()=80，即 20Lg（K/）=800,80.KLg又转角频率为 ，故系统的传递函数为1.21TTIm)10(.()0(.() sssG系统的 Nyquist 图形为 Re 0 =0