1、 第 1 章整式的运算好题集（16）：1.5 同底数幂的除法菁优网2010-2012 菁优网第 1 章整式的运算好题集（16）：1.5 同底数幂的除法选择题1 （2006长沙）下列运算中，正确的是（ ）A2+ =2 Bx6x3=x2 C 21=2 D a3（a 2）=a52下列计算，正确的是（ ）Aa3a2=a5 B（a 2） 3=a5 Ca6a2=a3 D （ ）2=3下列计算正确的是（ ）Aa3a4=a12 B（a 2b）3=a6b3C（a 3） 4=a7 Da3a4=a4计算 an+1an1（a n） 2 的结果是（ ）A1 B0 C 1D15 （2010义乌市）下列运算正确的是（ ）A
2、 3ab2ab=1Bx4x2=x6 C（x 2） 3=x5 D3x2x=2x6 （2010泰州）下列运算正确的是（ ）Aa3a2=a6 B （a2） 3=a6 C（ab） 3=ab3 Da8a2=a47 （2010台州）下列运算正确的是（ ）Aaa2=a2 B（ab） 3=ab3 C（a 2） 3=a6 Da10a2=a58 （2010台湾）计算 106（ 102） 3104 之值为何（ ）A108 B109 C1010 D10129 （2010沈阳）下列运算正确的是（ ）Ax2+x3=x5 Bx8x2=x4 C 3x2x=1D（x 2） 3=x610 （2010临沂）下列计算中，正确的是（
3、）A x2+x4=x6 B 2x+3y=5xy C （x 3） 2=x6 D x6x3=x2菁优网2010-2012 菁优网 11 （2010河池）下列运算正确的是（ ）A a2a3=a6 B（a 2） 3=a5 C3a+2a=5a Da6a3=a213 （2010鄂尔多斯）下列计算正确的是（ ）Aa+2a2=3a2 Ba3a2=a6 C（a 3） 2=a9 D a3a4=a1（a0）14 （2009新疆）下列运算正确的是（ ）Aa2a4=a6 B（x 2） 5=x7 Cy2y3=y D 3ab23a2b=015 （2009莆田）下列各式运算正确的是（ ）Aa2a2=a B（ab 2）2=a2
4、b4Ca2a4=a8 D 5ab5b=a16 （2008淄博）下列运算正确的是（ ）A a6a2=a4 Bab+ba=2ab Ca6a3=a2 D（a 3） 2=a917 （2008天津）纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米=10 6 毫米，某种病毒的直径为 100 纳米，若将这种病毒排成 1 毫米长，则病毒的个数是（ ）A102 个 B104 个 C106 个 D108 个18 （2008泰州）下列运算结果正确的是（ ）Ax3x3=2x6 B （x3） 2=x6 C（5x）3=125x3Dx5x=x519 （2008清远）下列运算正确的是（ ）A53+53=56 B5555=0 C5757
5、=549 D5959=51820 （2008南平）计算： x5x3=（ ）Ax2 BCx8 D1菁优网2010-2012 菁优网21 （2008济南）下列计算正确的是（ ）Aa3+a4=a7 Ba3a4=a7 C（a 3） 4=a7 Da6a3=a222 （2008怀化）下列运算中，结果正确的是（ ）Aa4+a4=a8 Ba3a2=a5 Ca8a2=a4 D （2a2）3=6a623 （2008哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）Ax2+x2=x4 Bx2x=x2 C x3x2=x Dxx2=x324 （2007岳阳）下列运算正确的是（ ）A3a+2a2=5a3 Ba2a3=a5 Ca6a2=a
6、3 D（a 2） 3=a825 （2007宁波）下列计算中，正确的是（ ）Aa3a4=a12 B（a 2） 3=a5 Ca6a2=a3 D （ab ）3=a3b326 （2007哈尔滨）下列计算中，正确的是（ ）A3a+2b=5ab Baa4=a4 Ca6a2=a3 D（a 3b）2=a6b227 （2007广州）下列计算中，正确的是（ ）Axx3=x3 B x3x=x Cx3x=x2 Dx3+x3=x628 （2007佛山）下列四个算式中，正确的个数有（ ）a4a3=a12； a5+a5=a10； a5a5=a；（a 3） 3=a6A0 个 B1 个 C2 个 D3 个29 （2006湛江）
7、下列运算正确的是（ ）Ax2+x4=x6 B （x3） 2=x6 C2a+3b=5ab Dx6x3=x230 （2006湘西州）下列计算正确的是（ ）Aa3a2=a6 Ba3+a3=a6 Ca8a2=a6 D a7a=a6菁优网2010-2012 菁优网第 1 章整式的运算好题集（16）：1.5 同底数幂的除法参考答案与试题解析选择题1 （2006长沙）下列运算中，正确的是（ ）A2+ =2 Bx6x3=x2 C 21=2 D a3（a 2）=a5考点： 同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂2235250分析： 根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次
8、幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、是无理数，无法再进行运算，故 A 错误；B、应为x6x3=x3，故B 错误；C、应为，故C 错误；D、a 3（a 2）=a 5，故 D菁优网2010-2012 菁优网正确故选 D点评： 本题利用：同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数熟练掌握性质和法则并灵活运用是解题的关键2下列计算，正确的是（ ）Aa3a2=a5 B（a 2） 3=a5 Ca6a2=a3 D （ ）2=考点： 同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法2235250分析： 根据分式的乘除法、
9、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行判断解答： 解：A、是同底数幂的乘法，底数不变指数相加，所以正确；B、是幂的乘方，底数不变，指数相乘；即（a 2）3=a6；菁优网2010-2012 菁优网C、是同底数幂的除法，底数不变，指数相减；即 a6a2=a4；D、是积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，然后将所得的幂相乘；即 =故选 A点评： 本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3下列计算正确的是（ ）Aa3a4=a12 B（a 2b）3=a6b3C（a 3） 4=a7 Da3a4=a考点： 同底数幂的乘
10、法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法2235250分析： 根据同底数幂的运算法则计算即可解答： 解：A、应为a3a4=a3+4=a7，故本选项错误；B、 （a 2b）菁优网2010-2012 菁优网3=a6b3，正确C、应为（a 3）4=a34=a12，故本选项错误；D、应为a3a4=a34=a1，故本选项错误故选 B点评： 本题考查同底数幂的乘法和除法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错4计算 an+1an1（a n） 2 的结果是（ ）A1 B0 C 1D1考点： 同底数幂的乘法；同底数幂的除法2235250分析： 本题是同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方的混合运算，计
11、算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运算的顺序解答： 解：an+1an1（a n） 2，=a2na2n，=1菁优网2010-2012 菁优网故选 A点评： 做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序5 （2010义乌市）下列运算正确的是（ ）A 3ab2ab=1Bx4x2=x6 C（x 2） 3=x5 D3x2x=2x考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、应为3ab2ab
12、=ab，故选项错误；B、x 4x2=x6，正确；C、应为（x 2） 3=x6，故选项错误；D、应为3x2x=3x，故选项错误菁优网2010-2012 菁优网故选 B点评： 本题主要考查了同底数幂的乘法、除法运算，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键6 （2010泰州）下列运算正确的是（ ）Aa3a2=a6 B （a2） 3=a6 C（ab） 3=ab3 Da8a2=a4考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘
13、，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为a3a2=a5，故本选项错误；B、 （a 2）3=a6，正确；菁优网2010-2012 菁优网C、应为（ab）3=a3b3，故本选项错误；D、应为a8a2=a6，故本选项错误故选 B点评： 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键7 （2010台州）下列运算正确的是（ ）Aaa2=a2 B（ab） 3=ab3 C（a 2） 3=a6 Da10a2=a5考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的
14、乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解解答： 解：A、应为aa2=a3，故本选项错误；B、应为（ab）3=a3b3，故本选项错误；C、 （a 2）菁优网2010-2012 菁优网3=a6，正确；D、应为a10a2=a8，故本选项错误故选 C点评： 本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键8 （2010台湾）计算 106（ 102） 3104 之值为何（ ）A108 B109 C1010 D1012考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可解答：
15、 解：106（10 2）3104，=106106104，=106+64，=108故选 A点评： 本题考查幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性菁优网2010-2012 菁优网质是解题的关键9 （2010沈阳）下列运算正确的是（ ）Ax2+x3=x5 Bx8x2=x4 C 3x2x=1D（x 2） 3=x6考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方2235250专题： 计算题分析： 根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可解答： 解：A、x 2与 x3 不是同类项不能合并，故选项错误；B、应为x8x2=x6，故选项错误；C、应为3x2x=x，故选项
16、错误；D、 （x 2）3=x6，正确故选 D点评： 本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合菁优网2010-2012 菁优网并10 （2010临沂）下列计算中，正确的是（ ）Ax2+x4=x6 B2x+3y=5xy C（x 3） 2=x6 Dx6x3=x2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据合并同类项的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、x 2与 x4 不是同类项，不能合并
17、，故本选项错误；B、2x 与 3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、 （x 3）2=x6，正确；D、应为x6x3=x3，故本选项错误故选 C点评： 本题考查幂的乘方的性质，同底数幂除法法则，以及合并同类项，不是同类项的一定不能合菁优网2010-2012 菁优网并11 （2010河池）下列运算正确的是（ ）A a2a3=a6 B（a 2） 3=a5 C3a+2a=5a Da6a3=a2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据同底数幂的乘法与除法、合并同类项、幂的乘方的运算法则计算即可解答： 解：A、a 2、a 3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
18、B、应为（a 2）3=a23=a6，故本选项错误；C、3a+2a=（3+2）a=5a，正确；D、应为a6a3=a63=a2，故本选项错误故选 C点评： 本题考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握性质是解题的关键，合并同类项时只把系数相加减，字菁优网2010-2012 菁优网母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并13 （2010鄂尔多斯）下列计算正确的是（ ）Aa+2a2=3a2 Ba3a2=a6 C（a 3） 2=a9 D a3a4=a1（a0）考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 利用同底数幂的运算法则计算即可解答： 解：A、a 和
19、2a2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a3a2=a5，故本选项错误；C、应为（a 3） 2=a6，故本选项错误；D、a 3a4=a1（a0） ，正确故选 D点评： 本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握性质是解题的关键，不是同类项的一定不能菁优网2010-2012 菁优网合并14 （2009新疆）下列运算正确的是（ ）Aa2a4=a6 B（x 2） 5=x7 Cy2y3=y D 3ab23a2b=0考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；
20、同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、a 2a4=a6，正确；B、错误，应为（x 2）5=x25=x10；C、错误，应为y2y3=y23=y1；D、错误，3ab2 与 3a2b不是同类项，不能合并故选 A点评： 本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、菁优网2010-2012 菁优网同底数幂的除法、幂的乘方的性质，熟练掌握性质和法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并15 （2009莆田）下列各式运算正确的是（ ）Aa2a2=a B（ab 2）2=a2b4Ca2a4=a8 D 5ab5b=a考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底
21、数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可解答： 解：A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得，a2a2=a0=1，故本选项错误；B、 （ab 2）2=a2b4，正确；C、根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加得，a2a4=a6，故本选项错误；D、5ab 与 5b不是同类项，菁优网2010-2012 菁优网不能合并，故本选项错误故选 B点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键16 （2008淄博）下列运算正确的是（ ）A a6a2=a4 Bab+ba=
22、2ab Ca6a3=a2 D（a 3） 2=a9考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、a 6和 a2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ab+ba=2ab，正确；C、应为a6a3=a63=a3，故本选项菁优网2010-2012 菁优网错误；D、应为（a 3）2=a32=a6，故本选项错误故选 B点评： 本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键17 （2008天津）纳米是非常小的长
23、度单位，已知 1 纳米=10 6 毫米，某种病毒的直径为 100 纳米，若将这种病毒排成 1 毫米长，则病毒的个数是（ ）A102 个 B104 个 C106 个 D108 个考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法2235250专题： 应用题分析： 根据 1 毫米=直径病毒个数，列式求解即可解答： 解：100106=104； =104 个故选 B点评： 此题考查同底数幂的乘菁优网2010-2012 菁优网除运算法则，易出现审理不清或法则用错的问题而误选解答此题的关键是注意单位的换算18 （2008泰州）下列运算结果正确的是（ ）Ax3x3=2x6 B （x3） 2=x6 C（5x）3=125x
24、3Dx5x=x5考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为x3x3=x6，故本选项错误；B、应为（x 3）2=x6，故本选项错误；C、 （5x）3=125x3，正确；D、应为x5x=x4，故菁优网2010-2012 菁优网本选项错误；故选 C点评： 本题考查同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键19 （2008清远）下列运算正确的是（ ）A53
25、+53=56 B5555=0 C5757=549 D5959=518考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法2235250分析： 根据同底数幂除法和同底数幂乘法的运算性质计算后利用排除法求解解答： 解：A、应为53+53=253，故本选项错误；B、应为5555=1，故本选项错误；C、应为5757=514，故本选项错误；D、5 959=518，正确故选 D点评： 本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法的菁优网2010-2012 菁优网性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键20 （2008南平）计算： x5x3=（ ）Ax2 BCx8 D1考点： 同底数幂的除法2235250分析：
26、 根据同底数幂相除，底数不变指数相减，计算后即可选取答案解答： 解：x5x3=x53=x2故选 A点评： 本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键21 （2008济南）下列计算正确的是（ ）Aa3+a4=a7 Ba3a4=a7 C（a 3） 4=a7 Da6a3=a2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数菁优网2010-2012 菁优网幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、a 3与 a4 是相加，不是相乘，不能利用同底数
27、幂的乘法计算，故本选项错误；B、a 3a4=a7，正确；C、应为（a 3）4=a34=a12，故本选项错误；D、应为a6a3=a63=a3，故本选项错误故选 B点评： 本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键22 （2008怀化）下列运算中，结果正确的是（ ）Aa4+a4=a8 Ba3a2=a5 Ca8a2=a4 D （2a2）3=6a6考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘菁优网2010-2012 菁优网法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指
28、数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为a4+a4=2a4，故本选项错误；B、a 3a2=a3+2=a5，正确；C、应为a8a2=a82=a6，故本选项错误；D、应为（2a 2）3=（2）3（a 2）3=8a6，故本选项错误故选 B点评： 本题考查同底数幂的乘法法则，同菁优网2010-2012 菁优网底数幂的除法法则，积的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键23 （2008哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）Ax2+x2=x4 Bx2x=x2 C x3x2=x Dxx2=x3考点：
29、同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法2235250分析： 根据合并同类项的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；B、应为x2x=x21=x，故本选项错误；C、x 3 与 x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、xx 2=x3正确故选 D点评： 本题考查了合并同类项菁优网2010-2012 菁优网法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键24 （2007岳阳）下列运算正确的是（ ）A3a+2a2=5a3 Ba2a3=a5 Ca6a2=a3 D（a
30、 2） 3=a8考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、3a与 2a2 不是同类项不能合并，故本选项错误；B、a 2a3=a2+3=a5，正确；C、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、应为（a 2）3=a23=a6，故本选项错误故选 B菁优网2010-2012 菁优网点评： 本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键25 （2007宁波）下列计算中，正确的
31、是（ ）Aa3a4=a12 B（a 2） 3=a5 Ca6a2=a3 D （ab ）3=a3b3考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为a3a4=a7，故本选项错误；B、应为（a 2） 3=a6，故本选项错误；菁优网2010-2012 菁优网C、应为a6a2=a4，故本选项错误；D、 （ab）3=a3b3，正确故选 D点评： 本题主要考查同底数幂的
32、乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键26 （2007哈尔滨）下列计算中，正确的是（ ）A3a+2b=5ab Baa4=a4 Ca6a2=a3 D（a 3b）2=a6b2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解菁优网2010-2012 菁优网解答： 解：A、3a与 2b 不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为aa4=a1+4，故本选项错误；C、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、 （a 3b）2=a6b2，正确故选 D点评： 本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键27 （2007广州）下列计算中，正确的是（ ）Axx3=x3 B x3x=x Cx3x=x2 Dx3+x3=x6考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法2235250分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、应为xx3=x4，故
