1、 第 1 章整式的运算好题集（17）：1.5 同底数幂的除法菁优网2010-2012 菁优网第 1 章整式的运算好题集（17）：1.5 同底数幂的除法选择题31 （2006芜湖）下列计算中，正确的是（ ）A2x+3y=5xy Bxx4=x4 Cx8x2=x4 D（x 2y）3=x6y332 （2006宿迁）下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a5 B（a 2） 3=a5 Ca10a2=a5 D 2a5a5=233 （2006江西）下列计算正确的是（ ）Aa+a=2a2 Ba2a=2a3 C （ab ）2=ab2 D（2a） 2a=4a34 （2006广安）下列计算正确的是（ ）Ax2x4=x8
2、Bx6x3=x2 C2a2+3a3=5a5 D（2x 3） 2=4x635 （2006大连）下列各式运算结果为 x8 的是（ ）Ax4x4 B（x 4） 4 Cx16x2 Dx4+x436 （2006大连）下列各式运算正确的是（ ）Aa2+a3=a5 Ba2a3=a5 C（ab 2） 3=ab6 Da10a2=a537 （2005重庆）下列运算中，错误的是（ ）Aaa2=a3 B2a+3b=6ab Ca4a2=a2 D （ab ）2=a2b238 （2005玉林）下列运算正确的是（ ）A6a+2a=8a2 Ba2a2=0 C a（ a3） =3D a1a2=a39 （2005武汉）下列运算中，
3、计算结果正确的是（ ）Aa2a3=a6 B2a+3b=5ab Ca5a2=a3 D（a 2b） 2=a4b40 （2005双柏县）下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6 B（a 2） 3=a6 Ca6a2=a3 D a6a2=a441 （2005泸州）计算 x3x2（x0）的结果为（ ）菁优网2010-2012 菁优网Ax5 Bx6 C2x5 Dx42 （2005江西）下列运算正确的是（ ）Aa6a3=a18 B （a ）6（a） 3=a9Ca6a3=a2 D （a ）6（a） 3=a943 （2005佛山）下列运算中正确的是（ ）Aa2+a3=a5 Ba2a4=a8 C（a 2） 3=a6
4、Da6a2=a344下列计算正确的是（ ）A a6a2=a4 Ba6a2=a3 Ca6a2=a12 D （a6） 2=a1245小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）Aa7+a6=a13 Ba7a6=a42 C（a 7） 6=a42 Da7a6=46 “小马虎 ”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是（ ）A（ab） 2=ab2 B（a 3） 2=a6 Ca6a3=a2 Da3a4=a1247下列计算正确的是（ ）Aa3a2=a6 B a3a2=a C （a ）2（a） =a3Da6a2=a348 （2002重庆）下列计算中，正确的是（ ）Ax3x2=x6 B x3
5、x2=x C （x ）2（x）= x3Dx6x2=x349下列运算正确的是（ ）Aa2a5=a10 B（a 2） 4=a8 Ca6a2=a2 Da5+a3=a850下列运算正确的是（ ）Ax2x3=x5 B（x 3） 4=x7 Cx6x2=x3 Dx3+x4=x751下列计算正确的是（ ）Aa2+b3=2a5 Ba4a=a4 Ca2a3=a6 D （a2） 3=a6菁优网2010-2012 菁优网52x 15x3 等于（ ）Ax5 Bx45 Cx12 Dx1853计算（ x） 32（ x2） 3 所得的结果是（x0） （ ）A 1B x10 C0 D x1254 （2003山东）下列运算正确的
6、是（ ）Ax3+x3=2x6 Bx6x2=x3 C （3x3）2=2x6D x2x3=x155下列四个算式：（a ） 3（a 2） 2=a7；（a 3） 2=a6；（a 3） 3a4=a2；（ a） 6（a） 3=a3 中，正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个56已知 am=6，a n=3，则 a2m3n 的值为（ ）A9 BC2 D57下列计算中，正确的是（ ）Ax8x2=x4 B2x+3y=5xy C（x 2y）3=x6y3Dxx4=x458下列运算正确的是（ ）A2a+3b=5ab B 3a2a=1Caa=a2 Da6a2=a359下列计算正确的是（ ）Ax+x=x2 B
7、 4x23x2=1 Cx3x3=2x3 Dx4x4=160化简 a8a2 的结果是（ ）Aa8 Ba6 Ca4 Da2菁优网2010-2012 菁优网第 1 章整式的运算好题集（17）：1.5 同底数幂的除法参考答案与试题解析选择题31 （2006芜湖）下列计算中，正确的是（ ）A2x+3y=5xy Bxx4=x4 Cx8x2=x4 D（x 2y）3=x6y3考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求
8、解解答： 解：A、2x与 3y 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为xx4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8x2=x82=x6，故本选项菁优网2010-2012 菁优网错误；D、 （x 2y）3=x6y3，正确故选 D点评： 本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错32 （2006宿迁）下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a5 B（a 2） 3=a5 Ca10a2=a5 D 2a5a5=2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数
9、相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、a 2a3=a5，正确；菁优网2010-2012 菁优网B、应为（a 2） 3=a6，故本选项错误；C、应为a10a2=a8，故本选项错误；D、应为2a5a5=a5，故本选项错误故选 A点评： 本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算性质是解题的关键33 （2006江西）下列计算正确的是（ ）Aa+a=2a2 Ba2a=2a3 C （ab ）2=ab2 D（2a） 2a=4a考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同
10、底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法，对各选项分析菁优网2010-2012 菁优网判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为a2a=a3，故本选项错误；C、应为（ab ）2=a2b2，故本选项错误；D、 （2a）2a=4a2a=4a，正确故选 D点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，单项式的除法，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键34 （2006广安）下列计算正确的是（ ）Ax2x4=x8 Bx6x3=x
11、2 C2a2+3a3=5a5 D（2x 3） 2=4x6考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同菁优网2010-2012 菁优网底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为x2x4=x6，故本选项错误；B、应为x6x3=x3，故本选项错误；C、2a 2 与3a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、 （2x 3）2=4x6，正确故选 D点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟练掌握
12、运算法则是解题的关键合并同类项时，不是同类项的一定不能合并35 （2006大连）下列各式运算结果为 x8 的是（ ）Ax4x4 B（x 4） 4 Cx16x2 Dx4+x4考点： 同底数幂的菁优网2010-2012 菁优网除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、x 4x4=x8；B、 （x 4）4=x16；C、x 16x2=x14；D、x 4+x4=2x4；故选 A点评： 本题考查同底数幂乘法法则，幂的乘方
13、法则为，同底数幂除法法则，合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解题的关键36 （2006大连）下列各式运算正确的是（ ）Aa2+a3=a5 Ba2a3=a5 C（ab 2） 3=ab6 Da10a2=a5考点： 同底数幂的除法；合并菁优网2010-2012 菁优网同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、错误，a2 与 a3 不是同类项，不能合并；B、a 2a3=a5，正确；C、错误，应为（ab 2）3=
14、a3b6；D、错误，应为a10a2=a102=a8故选 B点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法和除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键37 （2005重庆）下列运算中，错误的是（ ）菁优网2010-2012 菁优网Aaa2=a3 B2a+3b=6ab Ca4a2=a2 D （ab ）2=a2b2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可解答： 解：A、aa 2=a3；底数不变，指数相加，正确；B、2a 与 3b不是同类项不能合并，故本选项错误；C、a 4a2=a2
15、；正确；D、 （ab）2=a2b2，正确；故选 B点评： 本题主要考查了幂的有关运算幂的乘方法则：底数不变指数相乘幂的乘法法则：底数不变指数相加幂的除法法则：底数不变指数相减38 （2005玉林）下列运算正确的是（ ）菁优网2010-2012 菁优网A6a+2a=8a2 Ba2a2=0 C a（ a3） =3D a1a2=a考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法2276774专题： 计算题分析： 根据合并同类项法则，同底数幂除法，同底数的乘法，去括号法则，运算后利用排除法求解解答： 解：A、6a+2a=8a，错误；B、a 2a2=1，错误；C、a（a3）=aa+3=3，错误；D、a
16、 1a2=a1+2=a，正确；故选 D点评： 本题主要考查了包括合并同类项，同底数幂的乘法和除法，D 选项中，当指数为负数时，运算法则同样适用39 （2005武汉）下列运算中，计算结果正确的是（ ）Aa2a3=a6 B2a+3b=5ab Ca5a2=a3 D（a 2b） 2=a4b考点： 同底数幂的菁优网2010-2012 菁优网除法；合并同类项；同底数幂的乘法2276774分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为a2a3=a5，故本选项错误；B、2
17、a 与 3b不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、a 5a2=a3，正确；D、应为（a 2b）2=a4b2，故本选项错误故选 C点评： 本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，需要熟练掌握，没有同类项的一定不能合并40 （2005双柏县）下列运算正确的是（ ）菁优网2010-2012 菁优网Aa2a3=a6 B（a 2） 3=a6 Ca6a2=a3 D a6a2=a4考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数幂乘法、幂的乘方、同底数幂除法的运算法则计算后利用排除法求解解答： 解：A、a 2a3=a5，故本选项错误；B、 （a 2）3=
18、a6，正确；C、a 6a2=a4，故本选项错误；D、a 6a2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选 B点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键41 （2005泸州）计算 x3x2（x0）的结果为（ ）Ax5 Bx6 C2x5 Dx考点： 同底数幂的除法2276774菁优网2010-2012 菁优网分析： 根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减计算即可解答： 解：x3x2=x故选 D点评： 主要考查同底数幂的除法法则，熟练掌握运算性质是解题的关键42 （2005江西）下列运算正确的是（ ）Aa6a3=a18 B （a ）6（a）
19、3=a9Ca6a3=a2 D （a ）6（a） 3=a9考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法2276774分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、应为a6a3=a6+3=a9，故本选项错误；B、 （a）6（a）3=（a）6+3=a9，正确C、应为菁优网2010-2012 菁优网a6a3=a63=a3，故本选项错误；D、应为（a ）6（a）3=（a）6+3=a9，故本选项错误故选 B点评： 本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的处理43 （2005佛山）下列运算中正确
20、的是（ ）Aa2+a3=a5 Ba2a4=a8 C（a 2） 3=a6 Da6a2=a3考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数幂乘法、幂的乘方、同底数幂除法的运算性质，利用排除法求解解答： 解：A、a 2与 a3 不是同类项的不能合并，故本选项错误；B、应为菁优网2010-2012 菁优网a2a4=a6，故本选项错误；C、 （a 2）3=a6，正确；D、应为a6a2=a4，故本选项错误；故选 C点评： 本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，需要注意不是同类项的不能合并44下列计算正确的是（
21、）A a6a2=a4 Ba6a2=a3 Ca6a2=a12 D （a6） 2=a12考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774专题： 计算题分析： 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法菁优网2010-2012 菁优网求解解答： 解：A、a 6与 a2 不是同类项的不能合并，故本选项错误；B、应为a6a2=a4，故本选项错误；C、应为a6a2=a8，故本选项错误；D、 （a 6）2=（a 6）2=a62=a12，正确故选 D点评： 本题考查了同底数幂的乘
22、法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并45小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）Aa7+a6=a13 Ba7a6=a42 C（a 7） 6=a42 Da7a6=考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方、同底数幂的除法法菁优网2010-2012 菁优网则计算后利用排除法求解解答： 解：A、a 7与 a6 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a7a6=a13，故本选项错误；C、 （a 7）6=a42，正确；D、应为a7a6=a，故本选项错误故选 C
23、点评： 本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键46 “小马虎 ”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是（ ）A（ab） 2=ab2 B（a 3） 2=a6 Ca6a3=a2 Da3a4=a12考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同菁优网2010-2012 菁优网底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为（ab）2=a2b2，故本选
24、项错误；B、 （a 3）2=a6，正确；C、应为a6a3=a3，故本选项错误；D、应为a3a4=a7，故本选项错误故选 B点评： 本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键47下列计算正确的是（ ）Aa3a2=a6 B a3a2=a C （a ）2（a） =a3Da6a2=a3考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法2276774分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数菁优网2010-2012 菁优网相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、应为a3a2=a5，故本选项错误；B、a 3 与 a2不是同类项，不能合
25、并，故本选项错误；C、 （a）2（a）=（x）2+1=a3，正确；D、应为a6a2=a4，故本选项错误故选 C点评： 本题考查同底数幂的乘法和同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并48 （2002重庆）下列计算中，正确的是（ ）Ax3x2=x6 B x3x2=x C （x ）2（x）= x3Dx6x2=x3考点： 同底数幂的菁优网2010-2012 菁优网除法；合并同类项；同底数幂的乘法2276774分析： 利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为x3x2=x3+2=x5，故本选项错误；
26、B、x 3 与 x2没有同类项，不能合并，故本选项错误；C、 （x）2（x）=（x）2+1=x3，正确；D、应为x6x2=x4，故本选项错误故选 C点评： 本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能菁优网2010-2012 菁优网合并49下列运算正确的是（ ）Aa2a5=a10 B（a 2） 4=a8 Ca6a2=a2 Da5+a3=a8考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则，计算后利用排除法求解解答： 解：A、应为a2a5=a7，故本选项错
27、误；B、 （a 2）4=a8，正确；C、应为a6a2=a4，故本选项错误；D、a 5 与 a3不是同类项不能合并，故本选项错误故选 B点评： 本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并50下列运算正确的是（ ）菁优网2010-2012 菁优网Ax2x3=x5 B（x 3） 4=x7 Cx6x2=x3 Dx3+x4=x7考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减；只有同类项才能合并，对各选项分析判断
28、后利用排除法求解解答： 解：A、x 2x3=x5，正确；B、应为（x 3）4=x12，故本选项错误；C、应为x6x2=x4，故本选项错误；D、x 3 与 x4不是同类项不能合并，故本选项错误；故选 A点评： 本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运菁优网2010-2012 菁优网算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并51下列计算正确的是（ ）Aa2+b3=2a5 Ba4a=a4 Ca2a3=a6 D （a2） 3=a6考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，
29、底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、a 2与 b3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a4a=a3，故本选项错误；C、应为a3a2=a5，故本选项错误；D、 （a 2）3=a6，正确菁优网2010-2012 菁优网故选 D点评： 本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键52x 15x3 等于（ ）Ax5 Bx45 Cx12 Dx18考点： 同底数幂的除法2276774分析： 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答解答： 解：x15x3=x153=x12故选 C点评： 本题主
30、要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键53计算（ x） 32（ x2） 3 所得的结果是（x0） （ ）A 1B x10 C0 D x12考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数菁优网2010-2012 菁优网幂相除，底数不变，指数相减，依此计算即可解答： 解：（ x） 32（x 2） 3，=x6x6，=1故选 A点评： 本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法，在计算过程中要先确定符号，熟练掌握运算性质是解题的关键54 （2003山东）下列运算正确的是（ ）Ax3+x3=2x6 Bx6x2=x3 C （3x3）2=2x6D
31、 x2x3=x1考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分菁优网2010-2012 菁优网别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；B、应为x6x2=x4，故本选项错误；C、应为（3x 3）2=9x6，故本选项错误；D、x 2x3=x1，正确故选 D点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌
32、握运算性质是解题的关键指数为负数时运算性质同样适用55下列四个算式：（a ） 3（a 2） 2=a7；（a 3） 2=a6；（a 3） 3a4=a2；（ a） 6（a） 3=a3 中，正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个考点： 同底数幂的菁优网2010-2012 菁优网除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂乘法，底数不变指数相加；同底数幂除法，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：（a）3（a 2）2=a3a4=a7，正确；（a 3） 2=a6，错误；（a 3）3a4=a9a4=a5，错误；（a ）6（a）3=a6（ a3）=a3，正确；所以正确的共有 2 个故选 C点评： 本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法和除法，熟练掌握运算性质是解
