1、 第 1 章整式的运算好题集（19）：1.5 同底数幂的除法菁优网2010-2012 菁优网第 1 章整式的运算好题集（19）：1.5 同底数幂的除法选择题91 （2001哈尔滨）下列各数（ 2） 0，（2） ， （ 2） 2， （ 2） 3 中，负数的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个92 （2010玉溪）计算：（ 1） 2010（ ） 1 的结果是（ ）A1 B 1C0 D293 （2010湘潭）下列计算正确的是（ ）ABa+a2=a3 C（2a）（3a）=6aD94 （2010牡丹江）下列计算中，正确的是（ ）A2a23b3=6a5 B （2a ）2=4a2 C（a 5）
2、 2=a7 D95 （2009鄂尔多斯）下列运算正确的是（ ）A 3a2a=1B （a ）2a3=a6 C2a2= D （a2） 3=a696 （2008孝感）下列运算中正确的是（ ）Ax3y3=x6 B（m 2） 3=m5 C2x2= D （a ）6（a） 3=a397 （2008三明）计算 22 的结果是（ ）A4 B 4CD98 （2008贵港）下列计算正确的是（ ）A30=0 B2232=26 C（3 2） 3=35 D 22=99 （2007永州）下列运算中，正确的是（ ）Ax2007+x2008=x4015B20070=0菁优网2010-2012 菁优网CD （a ） （ a）2=
3、a3100 （2007眉山）计算 31 的结果是（ ）ABC3 D 3101 （2007佛山）计算 22 的值是（ ）A4 B 4CD102 （2006孝感）下列计算正确的是（ ）Ax2+x2=2x4 Bx6x2=x3 C （x5） 4=x20 D3x2=103 （2006梧州）下列运算正确的是（ ）Ax2x3=x6 B （a3）2（a 2） 3=1C 21= D104 （2006南充）下列式子中与（ a） 2 计算结果相同的是（ ）A （a2） 1 B a2a4 C a2a4 D a4（a ） 2105 （2006旅顺口区）下列计算正确的是（ ）A2a2+a=3a3 B 2a1= C （a
4、）3a2=a6D 2a1=106 （2006临沂）下列各式计算正确的是（ ）A（a 5） 2=a7 B2x2= C3a22a3=6a6 Da8a2=a6107 （2006滨州）下列运算中，正确的是（ ）A（x 2y3）4=x6y7Bx3x4=x7 C （x2y2）（x 1y3）=xyD108 （2005四川）下列计算中，正确的是（ ）菁优网2010-2012 菁优网A 2a33a=a B （ab ）2=a2b2C a2a3=a1 D 2a3（2a）=a2109如果 a=（0.1） 0，b= （ 0.1） 1，c=（ ） 2，那么 a，b，c 的大小关系为（ ）Aabc Bcab Ccba Da
5、cb110 （2003北京）计算 32 的结果是（ ）A 9B 6C D11110 2 等于（ ）A100 B 20C0.01 D 0.01112 （2003昆明）下列各式中，正确的是（ ）A =9Ba2a3=a6 C （3a2）3=9a6Da5+a3=a8113下列计算正确的是（ ）A 22=0BC3 =1 D52=20114 （ ） 2、 （ ） 2、 （ ） 0 三个数中，最大的是（ ）A （ ）2 B（ ） 2 C（ ） 0 D无法确定115已知 a=（ ） 2，b= （ ） 2，c=（1） 2，则 a，b，c 大小关系是（ ）Aabc Babc Cbca Dbac116 （2002河
6、北）在下列计算中，正确的是（ ）A（ab 2） 3=ab6 B（3xy）3=9x3y3C （2a2）2=4a4D （2 ）2=117计算 32=（ ）菁优网2010-2012 菁优网A 6B 9CD118下列计算正确的是（ ）A （0.1 ）2=100B 103= CD119下列计算正确的是（ ）Aa3a3=a5 B （3.14）0=1C （ ）1=2 Dx20x2=x10120计算：5 1 的值为（ ）A5 B 5CD菁优网2010-2012 菁优网第 1 章整式的运算好题集（19）：1.5 同底数幂的除法参考答案与试题解析选择题91 （2001哈尔滨）下列各数（ 2） 0，（2） ， （
7、2） 2， （ 2） 3 中，负数的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点： 零指数幂；有理数的乘方2276774分析： 分别计算后，再找出负数的个数解答： 解： （ 2）0=1，（ 2）=2， （2 ）2=4， （ 2）3=8，负数的个数有 1 个故选 A点评： 本题主要考查有理数的运算，涉及到 0 指数幂，有理数的乘方等知识点92 （2010玉溪）计算：（ 1） 2010（ ） 1 的结果是（ ）A1 B 1C0 D2考点： 负整数指数幂2276774菁优网2010-2012 菁优网专题： 计算题分析： 根据负整数指数为正整数指数的倒数计算解答： 解：（1）2010（ ）1
8、=12=1故选 B点评： 本题主要考查了负整数指数幂的运算注意：1 的偶次幂是 1，奇次幂还是193 （2010湘潭）下列计算正确的是（ ）ABa+a2=a3 C（2a）（3a）=6aD考点： 负整数指数幂2276774专题： 计算题分析： 根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法和负整数指数幂的运算法则分别计算即可解答： 解：A、2 和不是同类项不能合并，故 A 错误；B、a 和 a2 不是同类项不能合并，故B 错误；C、 （2a ）（3a）=6a2，故 C菁优网2010-2012 菁优网错误；D、2 1= ，故 D 正确故选 D点评： 本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法和负整数指数幂的运
9、算需注意的知识点是：ap= ，不是同类项的单项式不能合并94 （2010牡丹江）下列计算中，正确的是（ ）A2a23b3=6a5 B （2a ）2=4a2 C（a 5） 2=a7 D考点： 负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 根据单项式的乘法，幂的乘方、积的乘方的运算法则与负整数指数幂的定义计算即可解答： 解：A、2a 23b3=6a2b3，故选项错误；B、 （2a）2=4a2，故选项错误；C、 （a 5）2=a10，故选项错误；D、菁优网2010-2012 菁优网，故 D 正确故选 D点评： 本题综合考查了单项式的乘法，幂的乘方、积的乘方的运算法则与负整数指
10、数幂的定义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错95 （2009鄂尔多斯）下列运算正确的是（ ）A 3a2a=1B （a ）2a3=a6 C2a2= D （a2） 3=a6考点： 负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774专题： 计算题分析： 根据合并同类项、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法的知识点进行解答解答： 解：A、3a2a=a ，错误；B、 （a）2a3=a5，错误；C、2a 2=菁优网2010-2012 菁优网，错误；D、 （a 2）3=a6，正确；故选 D点评： （1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方，负整数指数幂，需熟
11、练掌握且区分清楚，才不容易出错（2）合并同类项只把系数相加减，字母与字母的次数不变96 （2008孝感）下列运算中正确的是（ ）Ax3y3=x6 B（m 2） 3=m5 C2x2= D （a ）6（a） 3=a3考点： 负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法2276774专题： 计算题分析： 根据负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行解答解答： 解：A、x 3y3=x6，不是同底菁优网2010-2012 菁优网数不能再计算，故不对；B、 （m 2）3=m6，应指数相乘，故不对；C、2x 2=，故不对；D、正确故选 D点评： 本题主要考查负整数指数幂、幂的乘方与积
12、的乘方和同底数幂的除法等知识点，需要熟练掌握97 （2008三明）计算 22 的结果是（ ）A4 B 4CD考点： 负整数指数幂2276774专题： 计算题分析： 根据负整数指数幂的运算法则进行计算解答： 解：原式=故选 D点评： 幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算菁优网2010-2012 菁优网98 （2008贵港）下列计算正确的是（ ）A30=0 B2232=26 C（3 2） 3=35 D 22=考点： 负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂2276774专题： 计算题分析： 本题涉及零指数幂、负整数指数幂、乘方的概念等考点在计算时，需要针对每个考点
13、分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答： 解：A、任何非 0 数的 0次方都是 1，错误；B、2 232=49=3626，错误；C、 （3 2）3=3635，错误；D、2 2= =，正确故选 D点评： 解题关键是掌握a0=1， （a m）n=amn，a p=（a0） 99 （2007永州）下列运算中，正确的是（ ）Ax2007+x2008=x4015B20070=0菁优网2010-2012 菁优网CD （a ） （ a）2=a3考点： 负整数指数幂；同底数幂的乘法；零指数幂2276774分析： 根据零指数幂的规定、负指数幂的运算、同底数幂乘法的运算法则计算后，利用排除法求解解答：
14、 解：A、不是同类项，不能合并，错误；B、2007 0=1，错误；C、，错误；D、正确；故选 D点评： 本题主要考查含有零指数幂和负指数的化简100 （2007眉山）计算 31 的结果是（ ）ABC3 D 3考点： 负整数指数幂2276774专题： 计算题分析： 根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可解答： 解：原式菁优网2010-2012 菁优网= 故选A点评： 幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算101 （2007佛山）计算 22 的值是（ ）A4 B 4CD考点： 负整数指数幂2276774专题： 计算题分析： 根据负整数指数幂运算法则进行计算即可解
15、答： 解：原式= 故选D点评： 幂的负整数指数幂运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算102 （2006孝感）下列计算正确的是（ ）Ax2+x2=2x4 Bx6x2=x3 C （x5） 4=x20 D3x2=考点： 负整数指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法2276774菁优网2010-2012 菁优网专题： 计算题分析： 根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答解答： 解：A、x 2+x2=2x2，错误；B、x 6x2=x4，错误；C、 （x 5）4=x20，错误；D、正确故选 D点评： 本题考查同底数幂的运算：除
16、法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘103 （2006梧州）下列运算正确的是（ ）Ax2x3=x6 B （a3）2（a 2） 3=1C 21= D考点： 负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法2276774分析： 根据负整数指数幂、数的 0 次幂、菁优网2010-2012 菁优网合并同类项、同底数幂的乘法与除法分析各个选项解答： 解：A、x 2x3=x5，故错误；B、 （a 3）2（a 2）3=1，故错误；C、正确；D、2 +3=2 +3，不是同类项不能合并，故错误故选 C点评： 涉及知识：数的负指数幂为数的正指数幂的倒数；任何非0 数的
17、0 次幂等于 1；合并同类项，同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方104 （2006南充）下列式子中与（ a） 2 计算结果相同的是（ ）A （a2） 1 B a2a4 C a2a4 D a4（a ） 2考点： 负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 先计算出菁优网2010-2012 菁优网（a ） 2 的值，再分别求出A、B、C 、D 的值即可解答： 解： （ a）2=a2，A、 （a 2） 1=；B、a 2a4=；C、a 2a4=；D、正确故选 D点评： 幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算105 （2006旅顺口区）下
18、列计算正确的是（ ）A2a2+a=3a3 B 2a1= C （a ）3a2=a6D 2a1=考点： 负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法2276774分析： 根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、合并同类项的知识点进行解菁优网2010-2012 菁优网答解答： 解：A、不是同类项，不能合并，故错误；B、2a 1= ，故错误；C、 （a）3a2=a5，故错误；D、正确故选 D点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、同底数幂的乘法106 （2006临沂）下列各式计算正确的是（ ）A（a 5） 2=a7 B2x2= C3a22a3=6
19、a6 Da8a2=a6考点： 负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法2276774分析： 根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答解答： 解：A、选项属于幂的乘菁优网2010-2012 菁优网方，法则为：底数不变，指数相乘 （a 5）2=a52=a10，错误；B、2x 2 中 2是系数，只能在分子，错误；C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘3a 22a3=（32）（a 2a3）=6a5，错误；D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8a2=a82=a6故选 D点评： 幂的乘方，单项式与单项式相乘，同底数幂的乘
20、法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错107 （2006滨州）下列运算中，正确的是（ ）A（x 2y3）4=x6y7Bx3x4=x7 C （x2y2）（x 1y3）=xyD菁优网2010-2012 菁优网考点： 负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法2276774分析： 根据积的乘方、同底数幂乘法、单项式除法和幂的乘方的性质和法则，利用排除法求解解答： 解：A、应等于 x8y12，错误，B、正确，C、应等于，错误，D、应等于4，错误故选 B点评： 本题考查了同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂相除法则
21、，同底数幂相除，底数不变指数相减幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算菁优网2010-2012 菁优网108 （2005四川）下列计算中，正确的是（ ）A 2a33a=a B （ab ）2=a2b2C a2a3=a1 D 2a3（2a）=a2考点： 负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法2276774分析： 根据负整数指数幂、同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识点进行判断解答： 解：A、2a 33a=a（2a 23）B、 （ab）2=a2b2C、正确；D、2a 3（ 2a）=a 2 故选C点评： 本题综合考查了整式运算的多个考点，包
22、括同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错菁优网2010-2012 菁优网109如果 a=（0.1） 0，b= （ 0.1） 1，c=（ ） 2，那么 a，b，c 的大小关系为（ ）Aabc Bcab Ccba Dacb考点： 负整数指数幂；零指数幂2276774专题： 计算题分析： 本题涉及零指数幂、负整数指数幂，需要针对每个考点分别进行计算解答： 解：a=（0.1）0=1；b=（0.1 ） 1=10；c=（ ） 2=；a，b，c 的大小关系为acb故选 D点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型涉及知识：数的负指数为数的正指数的倒
23、数；任何非 0 数的0 次幂等于1菁优网2010-2012 菁优网110 （2003北京）计算 32 的结果是（ ）A 9B 6C D考点： 负整数指数幂2276774专题： 计算题分析： 根据负整数指数幂的运算法则进行计算解答： 解：原式= 故选D点评： 幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算11110 2 等于（ ）A100 B 20C0.01 D 0.01考点： 负整数指数幂2276774专题： 计算题分析： 根据负整数指数幂的运算法则进行计算解答： 解：原式=0.01故选 C点评： 幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当菁优网2
24、010-2012 菁优网成正的进行计算112 （2003昆明）下列各式中，正确的是（ ）A =9Ba2a3=a6 C （3a2）3=9a6Da5+a3=a8考点： 负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析： 分别根据负整数指数幂的运算、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方、合并同类项等法则进行计算解答： 解：A、正确，（ ） 2= =9；B、错误，a2a3=a5；C、错误，（3a 2）3=27a6；D、错误，a 5与 a3 不是同类项，不能合并故选 A点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计菁优网2010-2012 菁优网算题型解决此类题目
25、的关键是熟记负整数指数幂的运算、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方、合并同类项等考点的运算113下列计算正确的是（ ）A 22=0BC3 =1 D52=20考点： 负整数指数幂；有理数的减法；有理数的除法；有理数的乘方2276774专题： 计算题分析： 分别根据有理数的除法、减法、乘方、负整数指数幂的运算进行解答即可解答： 解：A、2 2=4，减去一个数等于加上这个数的相反数，错误；B、2 1= ，正确；C、3 =33=9，除以一个数等于乘以这个数的倒数，错误；菁优网2010-2012 菁优网D 、5 2=25，错误故选 B点评： 本题是对有理数的各种运算的考查，准确掌握各种运算的法则是正确求
26、解的关键114 （ ） 2、 （ ） 2、 （ ） 0 三个数中，最大的是（ ）A （ ）2 B（ ） 2 C（ ） 0 D无法确定考点： 负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂2276774分析： 分别根据零指数幂、负整数指数幂及有理数的乘方进行计算解答： 解： （ ）2= =， （ ） 2= = ， （） 0=1， 1，最大的是（） 2故选 A点评： 解答此题要熟知以下概念：非 0 数的零菁优网2010-2012 菁优网指数幂是 1，负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，正数的任何次幂都为正数115已知 a=（ ） 2，b= （ ） 2，c=（1） 2，则 a，b，c 大小关系是（ ）Aabc
27、 Babc Cbca Dbac考点： 负整数指数幂2276774专题： 计算题分析： 先化简a，b，c 的值，再进行比较即可解答： 解： a=4，b=9，c=1，又9 ac，bac故选 D点评： 幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算116 （2002河北）在下列计算中，正确的是（ ）A（ab 2） 3=ab6 B（3xy）3=9x3y3C （2a2）2=4a4D （2 ）2=考点： 负整数指数幂；幂的乘方与积的乘菁优网2010-2012 菁优网方2276774分析： 分别根据负整数指数幂的运算、积的乘方与幂的乘方进行依次计算即可解答： 解：A、错误，结果应
28、为a3b6；B、错误，结果应为27x3y3；C、错误，结果应为 4a4；D、正确故选 D点评： 本题综合考查了整式运算的多个考点，包括负整数指数幂的运算、积的乘方与幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错117计算 32=（ ）A 6B 9CD考点： 负整数指数幂2276774专题： 计算题分析： 根据负整数指数幂的运算法则计算即可解答： 解：原式= 故选 C点评： 幂的负整数菁优网2010-2012 菁优网指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算118下列计算正确的是（ ）A （0.1 ）2=100B 103= CD考点： 负整数指数幂2276774专题： 计算题分
29、析： 根据负整数指数幂的运算法则进行计算解答： 解：A、正确；B、错误，应等于 ；C错误，应等于 25；D，错误，应等于 故选 A点评： 幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂转化为相应的正整数指数幂的倒数进行计算负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的n（ n 为正整菁优网2010-2012 菁优网数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数，用字母表示为：an= （a 0，n 是正整数）119下列计算正确的是（ ）Aa3a3=a5 B （3.14）0=1C （ ）1=2 Dx20x2=x10考点： 负整数指数幂；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；零指数幂2276774专题： 计算题分析： 根据同底数幂的乘法、零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法进行逐一计算解答： 解：A、错误，a3a3=a6；B、正确，符合零指数幂的运算法则；C、错误，原式= =2；D、错误，原式=x 18故选 B点评： 解答此题的关键是熟知以下知识：同底数的幂相乘，底数
