1、高考立体几何试题选择填空1(安徽文) 把边长为 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成直二面角,折成直二面角后,在 A,B,C,D 四点所在的球面上,2B 与 D 两点之间的球面距离为（ C ）(A) (B) (C) (D) 2232 （北京文）平面 平面 的一个充分条件是（ ） 存在一条直线 a， ， 存在一条直线 ， ， 存在两条平行直线 bab， ， ， ， ， 存在两条异面直线 a， ， ， ， 3 （福建理）已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ）mn， ，A B， ， ， mnn ， ， C D ， n ， 4 （福建理）顶点在同一球面上的正四棱
2、柱 中， ，则 两点间的球面距离AC12AB， AC，为（ B ）A B C D2425 （湖北理）平面 外有两条直线 和 ，如果 和 在平面 内的射影分别是 和 ，给出下列四个命题：mnnmn ； ； 与 相交 与 相交或重合；mnn 与 平行 与 平行或重合 其中不正确的命题个数是（ ）n1 2 3 46 （湖北文）在棱长为 1 的正方体 中， 分别为棱 的中点， 为棱 上的一点，且1ABCDEF，1AB，G1AB则点 到平面 的距离为（ D ）1(0)AG GEF 322357 （湖南理）棱长为 1 的正方体 的 8 个顶点都在球 的表面上， 分别是棱 ， 的中1ABCOEF， 1AD点
3、，则直线 被球 截得的线段长为（ D ）EFOA B C D2228 （湖南文）如图 1，在正四棱柱 中， 分别是1ABCEF， ，1AB的中点，则以下结论中不成立的是（ D ）1CA 与 垂直 B 与 垂直EF1EFC 与 异面 D 与 异面EFEF1AC9 （江苏）已知两条直线 ，两个平面 给出下面四个命题：mn， ， ， ； ， ， ；mn nmn ， ； ， ， 其中正确命题的序号是（ C ）、 、 、 、10 （江西理）如图，正方体 的棱长为 ，过点 作平面 的垂线，垂足为点 ，则以下命题中，错误的命1ACA1BDH题是（ ）D点 是 的垂心H1B 垂直平面AD 的延长线经过点 1C
4、直线 和 所成角为HB4511 （江西文）四面体 的外接球球心在 上，且 ， ，在外接球面上两点 间的球面距ADCD23ADAB，离是（ C ） 63235612 （江西文）如图，正方体 的棱长为 1，过点作平面 的垂线，垂足为点 有下列四个命题1 1BH点 是 的垂心H1ABD 垂直平面 C二面角 的正切值为12点 到平面 的距离为H1ABD3413 （北京理）平面 平面 的一个充分条件是（ D ） 存在一条直线 a， ， 存在一条直线 ， ， 存在两条平行直线 bab， ， ， ， ， 存在两条异面直线 a， ， ， ， 14 （辽宁文）若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题
5、中的真命题是（ B ）mn， ， ，A若 ，则 B若 ， ，则 ， m 1C1BC若 ， ，则 D若 ， ， ，则 mn 15 （全国 I 文理）如图，正四棱柱 中，1ABC ，则12AB异面直线 与 所成角的余弦值为（ D ）1AB1A B C D5235417 （全国卷理）已知正三棱柱 的侧棱长与底面边长相1AB 等，则 与侧面1AB所成角的正弦值等于（ A ）1CA B C D6410423218 （全国卷文）已知三棱锥的侧棱长的底面边长的 2 倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）A B C D36319 （陕西理）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，其中底面的三个顶点在
6、该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ B ）（A） (B) (C) (D) 4334312320 （陕西文）RtABC 的三个顶点在半径为 13 的球面上，两直角边的长分别为 6 和 8，则球心到平面 ABC 的距离是（ D ） （A）5 （B） 6 （C）10 （D）1221 （陕西文）已知 P 为平面 a 外一点，直线 l a,点 Ql,记点 P 到平面 a 的距离为 a,点 P 到直线 l 的距离为 b，点P、Q 之间的距离为 c，则 A（A） （B）cba b(C) (D)22(四川文理)如图，ABCD-A 1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是（ D ）（A）BD平面 CB1
7、D1 （B ）AC 1BD（C）AC 1平面 CB1D1 （D ）异面直线 AD 与 CB1 角为 6023 （四川文理）设球 O 的半径是 1，A、B、C 是球面上三点，已知 A 到 B、C 两点的球 面距离都是 ，2且三面角 B-OA-C 的大小为 ，则从 A 点沿球面经 B、C 两点再回到 A 点的3 最短距离是 C（A） （B） （C） （D ）6745342324 （四川文理）如图，l 1、l 2、l 3 是同一平面内的三条平行直线，l 1 与 l2 间的距离是 1， l2 与 l3 间的距离是 2，正三角形 ABC 的三顶点分别在 l1、l 2、l 3 上， 则ABC 的边长是 D
8、（A） （B） （C） （D）364417325 （天津文理）设 为两条直线， 为两个平面，下列四个命题中，正ab，确的命题是（ D ）若 与 所成的角相等，则ab，ab若 ， ，则 若 ，则， 若 ， ，则abab26 （浙江文理）若 两条异面直线 外的任意一点，则（ ）BPlm，过点 有且仅有一条直线与 都平行，过点 有且仅有一条直线与 都垂直，过点 有且仅有一条直线与 都相交l，过点 有且仅有一条直线与 都异面，27 （理科数学必修+选修）已知正三棱柱 的侧棱长与底面边长相等，则 与侧面 所成角1ABC1AB1CA的正弦值等于（ ）A B C D6410423228 （文理科数学必修+选
9、修）如图，正四棱柱 中，1ABC 12AB，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）D11AA B C D5235430 （重庆文）垂直于同一平面的两条直线（ ）AA平行 B垂直 C相交 D异面31 （重庆理）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ C ） 部分 部分 部分 部分567832 （理科数学必修+选修） （16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在 正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为 2，则该三角形的斜边长为 2333 （浙江文理）已知点 在二面角 的棱上，点 在 内，且 若对于 内异于 的任意OABP45OBO一点 ，都有 ，则二面角 的大小是 Q
10、45P 9034 （全国 I 文）正四棱锥 的底面边长和各侧棱长都为 ，点 S，A，B，C，D 都在同一个球面上，则该SCD2球的体积为_ 335 （文科数学必修选修 1）正四棱锥 的底面边长和各侧棱长都为 ，点 S，A，B，C，D 都在同一个AB球面上，则该球的体积为_ 436 （理科数学必修+选修）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2cm 的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm 237 （天津文理）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 1，2，3，则此球的表面积为 1438 （安徽理）在四面体 O-ABC 中， 为 BC 的中点
11、，E 为 AD 的中点，则 = DcOCbBaA, OE（用 a，b，c 表示）. 124abc39(安徽理) 在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）. 矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.40 （湖南文）棱长为 1 的正方体 的 8 个顶点都在球 的表面上，则球 的表面积是 ；设1ABCDO分别是该正方体的棱 ， 的中点，则直线 被球 截得的线段长为 ，EF， 1 EF3241 （全国卷文理）一个正四棱柱的各
12、个顶点在一个直径为 2cm 的球面上如果正四棱柱的底面边长为 1cm，那么该棱柱的表面积为 cm 2442 （辽宁文）若一个底面边长为 ，棱长为 的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为 6 4343(四川文理)如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中，侧棱长为 ，底面三角形的边长为 1，则 BC1 与侧面 ACC1A1 所2成的角是 . 644 （江苏）正三棱锥 的高为 ，侧棱与底面 成 角，则点 到侧面 的距离为_P245APBC6545 （全国 I 理）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为 2，则该三角形的斜边长为 346 （上海理
13、）在 平 面 上 ， 两 条 直 线 的 位 置 关 系 有 相 交 、 平 行 、 重 合 三 种 已 知 是 两 个 相 交 平 面 ， 空 间 两，条 直 线 在 上 的 射 影 是 直 线 ， 在 上 的 射 影 是 直 线 用 与 ， 与 的 位 置 关 系 ， 写12l， 12s， 12l， 12t， 1s21t2出 一 个 总 能 确 定 与 是 异 面 直 线 的 充 分 条件： ，并且 与 相交（ ，并且1l2 / /1t2与 相交）1s247 （上海文）如 图 ， 在 直 三 棱 柱 中 ， ， ， ， 则 异 面 直1CBA9021ABC线 与 所 成 角 的 大 小 是 （结果用反三角函数值表示） BA1C 6arcos48广东理12如果一个凸多面体是 棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的n直线共有 条.这些直线中共有 对异面直线,则 ()f(4)f49辽宁理 7若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）mn， ， ，A若 ，则 B若 ， ，则， mn C若 ， ，则 D若 ， ，则 50辽宁理 15若一个底面边长为 ，棱长为 的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 326
