1、第33课时圆的有关性质,考点一圆的有关概念1圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫_，线段OA叫做_2连结圆上任意两点的线段叫做_，经过圆心的弦叫做_3圆上任意两点间的部分叫做_，大于半圆的弧叫做_，小于半圆的弧叫做_4半径相等的圆叫做_5_叫做等弧6弧的度数等于它所对的_度数,第33课时圆的有关性质,考点二点和圆的位置关系如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么：1点在圆外_；2点在圆上_；3点在圆内_.注意 有时与圆周角的大小比较来判断点与圆的位置关系,第33课时圆的有关性质,考点三确定圆的条件1不在同一条直线上
2、的三个点确定一个圆2过已知一点可作_个圆，过已知两点可作_个圆，过不在同一条直线上的三点可以作_个圆，这个圆叫做三角形的_圆，这个三角形叫这个圆的_三角形注意 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在三角形的斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部,第33课时圆的有关性质,考点四圆的对称性 圆是一个特殊的图形，它既是一个轴对称图形又是一个_对称图形，圆还具有旋转不变性,第33课时圆的有关性质,考点五垂径定理及其推论1垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条_2推论：(1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分
3、弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；(4)圆的两条平行线所夹的弧相等注意 常利用垂径定理进行圆中线段的计算，此时需构造直角三角形，借助勾股定理进行计算,第33课时圆的有关性质,考点六圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦_2推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等,第33课时圆的有关性质,考点七圆心角与圆周角1圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_
4、2推论：(1)同弧或等弧所对的圆周角_；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_；(2)半圆(或直径)所对的圆周角是_角；90的圆周角所对的弦是_；(3)如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是_三角形注意 在同圆中，一条弧所对的圆周角唯一，而一条弧所对的圆周角有两种，两角是互补关系,第33课时圆的有关性质,考点八等分圆周1利用尺规，可把圆周分成2,3,4,6,8等分2把圆分成n等分(n3)，依次连结各分点所得的多边形，是这个圆的内接正n边形,第33课时圆的有关性质,类型之一确定圆的条件命题角度：1过不在同一条直线上的三点可以作一个圆2三角形的外接圆的圆心的性质,例12010河北 如
5、图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A点P B点Q C点R D点M,第33课时圆的有关性质,类型之二垂径定理及其推论命题角度：1垂径定理的应用2垂径定理推论的应用,例22010潍坊 如图，AB是O的弦，半径OCAB于D点，且AB6 cm，OD4 cm，则DC的长为()A5 cm B2.5 cm C2 cm D1 cm,第33课时圆的有关性质,类型之三圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系命题角度：1在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧、弦、弦心距的关系2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组
6、量都分别相等,例32010天津 如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于( )A30 B35 C40 D50,第33课时圆的有关性质,类型之四圆心角与圆周角命题角度：1圆心角与圆周角的定义2圆周角定理,例42010连云港 如图，点A、B、C在O上，ABCO，B22，则A_.,第33课时圆的有关性质,类型之五与圆有关的开放性问题命题角度：1给定一个圆，自由探索结论并说明理由2给定一个圆，添加条件并说明理由,例52009河池 如图，AB为O的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H.(1)如果O的半径为4，CD4，求BAC的度数；(2)若点E为的中点，连结OE，CE.求证：CE平分OCD；(3)在(1)的条件下，圆周上到直线AC的距离为3的点有多少个？并说明理由,
