1、海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）第十章 图形的相似 检测卷(总分：100 分 时间：60 分钟) 得分：_一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分)1有同一个四边形地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为 1：30 000 与 1：50000，则甲地图与乙地图的相似比等于 ( )A3：5 B5：3 C ： D25：9352如果两个相似三角形的相似比是 1：2，那么它们的面积比是 ( )A1：2 B1：4 C 1： D2：123用幻灯机将一个三角形的面积放大为原来的 900 倍，下列说法正确的是 ( )A放大后是 A、 B、 C 原来的 900 倍B放大后周长是
2、原来的 30 倍C放大后对应长是原来的 900 倍D放大后对应角平分线长是原来的 900 倍4下列 4 组条件中，能判定ABCDEF 的是 ( )AAB=5，BC=4 ， A=650；DE=10，EF=8， D=650B A=550， B=550； D=550， F=800CAB=6，BC=5， B=800；DE=5，EF=4， E=800DBC=4，AC=6，AB=9；DE= 18，EF=8 ，DF=125一个三角形三边之比为 4：6：7，与之相似的另一个三角形最长边为 28 cm，则其余两边之和为 ( )A. 30 cm B35 cm C38 cm D40 cm6如图是一个电脑桌面背景图，
3、左右两个“京”字图的面积比约是 ( )A2：1 B4：1 C8：1 D16：17如图，ABCD，BO ：OC=1：4，点 E、F 分别是 OC、OD 的中点，则 EF：AB 的值为 ( )A1 B2 C3 D48图为ABC 与DEC 重叠的情形，其中 E 在 BC 上，AC 交 DE 于 F 点，且 ABDE若ABC 与DEC 的面积相等，且 EF=9，AB=12，则 DF 为 ( )A3 B7 C . 12 D15二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)9已知 4a=5b，则 =_， =_ab3ab10. 若点 P 把线段 AB 分成两段(APBP)且满足 PA2=P
4、BAB(即 PA 是 PB 和 AB 的比例中项)，则称这种分割为_点 P 称为线段 AB 的黄金分割点，此时 PA_AB1l. 已知线段 a=5 cm，b=2 cm，x 又是线段 a、b 的比例中项，则 x=_12. 在比例尺为 1：200 的地图上，测得 A，B 两地面丽距离为 4.5 cm，则 A，B 两地间的实际距离为_m 海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）13. 在相同时刻，物高与影长成比例，如果高为 1.5 m 的标杆的影长为 4 m，那么影长为 40 m 的旗杆的高度为_ 14. ABC 中，AB=18，AC=16，D 在 AB 上，AD=9，在 AC 上取一点
5、 P，问 AP=_时，以A、P、D 为顶点的三角形与ABC 相似。15. 如图。点 D、E 分别在ABC 的边 AB、AC 上，且 AED= ABC，若 DE=3，BC=6 ，AB=8 ，则AE 的长为_16. 如图，ABC 中，CD AB，垂足为 D下列条件中，能证明ABC 是直角三角形的有_ A+ B=900；AB 2=AC2+BC2； ；CD 2=AD BD ACBA17. 如图是一山谷的横断面示意图，宽 AA为 15 m，用曲尺 (两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出 OA=1 m，OB=3 m，OA=0.5 m，OB=3m(点 A、 O、O、A在同一条水平线上)则该山谷的深 h 为_m
6、 18. 如图，矩形 ABCD 中，由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形 ABCD 的周长为_ 三、解答题(本大题共 10 小题，共 64 分)19. (本小题 5 分)如图，AEB 和DEC 相似吗?说明理由20. (本小题 5 分)在如图的网格中有一个格点三角形 ABC，请在图中画一个与ABC 相似且相似比不等于1 的格点三角形21(本小题 5 分)已知ABC，请以 O 为位似中心按 3：2 的位似比画出它的位似图形.海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）22(本小题 5 分)在边长为 2 的菱形 ABCD 中， B=450，AE 为 BC 边
7、上的高，将ABE 沿 AE 所在直线翻折得ABE，求ABE 与四边形 AECD 重叠(阴影)部分的面积 23(本小题 6 分)如图所示，在一片空旷的地面上，矗立着一棵高大的松树，要测出它的高度目前可供选用的工具有一根长 3 m 的竹竿、一把足够长的卷尺和一面镜子，请至少设计出两种不同的方案来测量树高(要求：写出设计方案，画出图形，不要求计算) 24(本小题 6 分)已知 A、B、C 、D 点的坐标如图所示， E 是图中两条虚线的交点，若ABC 和ADE相似，求 E 点的坐标25(本小题 6 分)如图，ABC 中，D 、E 分别是边 BC、AB 的中点，AD 、CE 相交于 G试说明13GEDC
8、A海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）参考答案一、1B 2B 3B 4D 5D 6B 7B 8B二、9 10. 黄金分割 0.61854111 cm 129 1315 m 148 或0 1154 16 1730 188 5三、19相似，因为 ， A EB= DEC，所以AEB 和DEC 相似 43AEBDC20答案不唯一如图，DEF 就是所要画的三角形21DEF 就是所要画的三角形222 23提示：根据光的反射定律或盲区的概念、相似三角形对应高的比等于相似比解决问题 24E 点的坐标(4， 3) 25连接 ED，因为 D、E 分别是边 BC、AB 的中点，所以 DEAC， ，所
9、以ACG12DEACDEG所以 ，所以 12GCA13GEDCA26(1)因为梯形 ABCD，ABCD，所以 CDF= FGB， DCF= GBF，所以CDFBGF (2)由(1) CDFBGF，又 F 是 BC 的中点，BF=FC，所以 DF=FG，CD=BG 又因为EFCD，AB CD，所以 EFAG ，得 2EF=BG=AB+BG海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）所以 BG=2EF AB=2 4 6=2，所以 CD=BG=2 cm 27(1)ABCPBQ 时，可以求得经过 2 秒钟 (2)ABCQBP 时，可以求得经过 0.8 秒钟 28(1)直线 CD 是 ABC 的
10、黄金分割线理由如下；设 ABC 的边 AB 上的高为 h , 所以， 又因为点 D 为1,2ADCSh1,2BDCShA 1,ABCShADCBS,BDCAS边 AB 的黄金分割点，所以有 ，因此 ，所以，直线(如是ABC 的黄金分割ADCB线 (2)因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时 S1=S2= S，即 ，所以三角形的中12线不可能是该三角形的黄金分割线 (3)因为 DFCE所以DEC 和FCE 的公共边 CE 上的高也相等，所以有 设直线 EFDECFSAA与 CD 交于点 G，所以 ，DGEFCSAA所以 , . 又因为 ，ADC DGEAFFSSAA四 边 形 四 边 形 BDCS四 边 形 BEFCADCBS所以 因此，直线 EF 也是 ABC 的黄金分割线， BECEFABCAF四 边 形(4)画法不惟一，现提供两种画法画法一：如图，取 EF 的中点 G。再过点 G 作一条直线分别交 AB，DC 于 M、N 点，则直线 MN 就是ABCD 的黄金分割线画法二：如图，在 DF 上取一点 N，连接 EN，再过点 F 作 FMNE 交 AB 于A点 M，连接 MN，则直线 MN 就是 ABCD 的黄金分割线A
